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【精選】數(shù)學(xué)解題方法
數(shù)學(xué)解題方法1
待定系數(shù)法類型的解題方法，同學(xué)們還熟悉吧，下面我們來(lái)學(xué)習(xí)。
待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的`系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
以上對(duì)于待定系數(shù)法解題方法的講解，相信可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)題目的解答，同學(xué)們也要努力學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)解題方法2
【含義】 工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。
【數(shù)量關(guān)系】 解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)(它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的.關(guān)系列出算式。
工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作量÷工作效率
工作時(shí)間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
【解題思路和方法】 變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。
例題答案
例1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成?
答：兩隊(duì)合做需要6天完成。
例2 一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)?
答：這批零件共有168個(gè)。
例3 一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成�，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成?
答：還需要5小時(shí)才能完成。
例4 一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池;當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管?
答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。
數(shù)學(xué)解題方法3
初中數(shù)學(xué)10種解題方法之待定系數(shù)法
待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的`方法之一。
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數(shù)學(xué)解題方法4
第一步：首先要記住零點(diǎn)存在定理，介值定理，中值定理、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論，中值定理最好能記住他們的推到過(guò)程，有時(shí)可以借助幾何意義去記憶。
因?yàn)橹阑驹硎亲C明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒(méi)有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。
因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，"單調(diào)性"與"有界性"都是很好驗(yàn)證的。再比如直接讓考生證明拉格朗日中值定理;但是像這樣直接可以利用基本原理的證明題在考研真題中并不是很多見(jiàn)，更多的是要用到第二步。
第二步：可以試著借助幾何意義尋求證明思路，以構(gòu)造出所需要的輔助函數(shù)。
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如20xx年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。
再如數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫(xiě)出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
第三步：從要證的結(jié)論出發(fā)，去尋求我們所需要的構(gòu)造輔助函數(shù)，我們稱之為"逆推"。
如第15題是不等式證明題，該題只要應(yīng)用不等式證明的一般步驟就能解決問(wèn)題：即從結(jié)論出發(fā)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)論。
在判定函數(shù)的`單調(diào)性時(shí)需借助導(dǎo)數(shù)符號(hào)與單調(diào)性之間的關(guān)系，正常情況只需一階導(dǎo)的符號(hào)就可判斷函數(shù)的單調(diào)性，非正常情況卻出現(xiàn)的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時(shí)需先用二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定一階導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性，再用一階導(dǎo)的符號(hào)判定原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性，從而得所要證的結(jié)果。
數(shù)學(xué)解題方法5
解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個(gè)方面。
一、審題規(guī)范
審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。
�。�1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。
目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的目標(biāo)；把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo)；把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。
（2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。
（3）確定解題思路。一個(gè)題目的'條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的原因。
二、語(yǔ)言敘述規(guī)范
語(yǔ)言（包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言）敘述是表達(dá)解題程式的過(guò)程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語(yǔ)言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語(yǔ)言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。
三、答案規(guī)范
答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。
四、解題后的反思
解題后的反思是指解題后對(duì)審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧節(jié)思考，只有這樣，才能有效的深化對(duì)知識(shí)的理解，提高思維能力。
�。�1）有時(shí)多次受阻而后“靈感”突來(lái)。不論哪種情況，思維都有很強(qiáng)的直覺(jué)性，若在解題后及時(shí)重現(xiàn)一下這個(gè)思維過(guò)程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的原因何在，總結(jié)審題過(guò)程中的思維技巧，這對(duì)發(fā)現(xiàn)審題過(guò)程中的錯(cuò)誤，提高分析問(wèn)題的能力都有重要作用。
�。�2）這些方法的熟練程度密切相關(guān)，學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的方法，也是他們最熟悉的方法，因此，解題后反思一下有無(wú)其它解法，可使學(xué)生開(kāi)拓思路，提高解題能力。
數(shù)學(xué)解題方法6
1、簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
2、解題步驟：
a.審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。
也可以復(fù)述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。
b.選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，
聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。
c.檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。
d.答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。
3、解答加法應(yīng)用題：
a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。
b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。
4、解答減法應(yīng)用題：
a.求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的'部分。
b.求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。
c.求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。
5、解答乘法應(yīng)用題：
a.求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。
b.求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。
6、解答除法應(yīng)用題：
a.把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。
b.求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。
c.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。
d.已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
數(shù)學(xué)解題方法7
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法1：調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法2：沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神
良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法3：“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法4：一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法5：“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難
就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟后生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異
先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
4.先小后大
小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗
5.先點(diǎn)后面
近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面
6.先高后低
即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法6：確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法7：講求規(guī)范書(shū)寫(xiě)，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶�(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法8：面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分
會(huì)做的`題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。
對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答
解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法9：以退求進(jìn)，立足特殊
發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等�？傊�，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法10：應(yīng)用性問(wèn)題思路：面—點(diǎn)—線
解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法11：執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法12：回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問(wèn)題
對(duì)探索性問(wèn)題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
數(shù)學(xué)解題方法8
甲、乙兩列火車的速度比是5：4，乙車先發(fā)，從B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？
解析：
利用份數(shù)來(lái)解答：甲車行3份，乙車就行了3×4/5=2.4份，72千米相當(dāng)于4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B兩站之間的距離是45×（3+4）=315千米
利用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：甲車行全程的3/7，乙車就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米對(duì)應(yīng)的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米。
甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的'路程是幾米？
解析：
如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的10/14=5/7，比乙少2/7；
而實(shí)際甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?2米、10分鐘共多走12*10=120米。
所以，這120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7；
乙回家的路程為：120/（1/7）=840米。
兩種基本的方法
方法一：
乙行甲那么遠(yuǎn)的路，就要14÷（1+1/6）=12分鐘
所以甲回家有12÷（1/10-1/12）=720米
所以乙回家的路程是720×（1+1/6）=840米
方法二：
甲行乙那么所需要的時(shí)間是10×（1+1/6）=35/3分鐘
所以乙回家的路程是12÷（3/35-1/14）=840米
數(shù)學(xué)解題方法9
我國(guó)已故著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺出生在一個(gè)擺雜貨店的家庭，從小體弱多病，但他憑借自己一股堅(jiān)強(qiáng)的毅力和崇高的追求，終于成為一代數(shù)學(xué)宗師。
少年時(shí)期的華羅庚就特別愛(ài)好數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)成績(jī)并不突出。19歲那年，一篇出色的文章驚動(dòng)了當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家熊慶來(lái)。從此在熊慶來(lái)先生的引導(dǎo)下，走上了研究數(shù)學(xué)的道路。晚年為了國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)，把純粹數(shù)學(xué)推廣應(yīng)用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)奮斗終生!
華爺爺悉心栽培年輕一代，讓青年數(shù)學(xué)家茁壯成兒使他們脫穎而出，工作之余還不忘給青多年朋友寫(xiě)一些科普讀物。下面就是華羅庚爺爺曾經(jīng)介紹給同學(xué)們的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲：
有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)更聰明。他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開(kāi)眼，看著別人的帽子，說(shuō)出自己所戴帽子的顏色。
3個(gè)學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會(huì)，并異口同聲地說(shuō)出自己戴的是白帽子。
聰明的'小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢?“
為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題。因?yàn)�，黑帽只�?頂，我戴了，對(duì)方立刻會(huì)說(shuō)自己戴的是白帽。但他躊躇了一會(huì)，可見(jiàn)我戴的是白帽。
這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問(wèn)題也就容易解決了。假設(shè)我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題，他們可以立刻回答出來(lái)，但他們都躊躇了一會(huì)，這就說(shuō)明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過(guò)同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。
看到這里。同學(xué)們可能會(huì)拍手稱妙吧。后來(lái)，華爺爺還將原來(lái)的問(wèn)題復(fù)雜化，“n個(gè)人，n-1頂黑帽子，若干(不少于n)頂白帽子”的問(wèn)題怎樣解決呢?運(yùn)用同樣的方法，便可迎刃而解。他并告誡我們：復(fù)雜的問(wèn)題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竊。
數(shù)學(xué)解題方法10
中考是通過(guò)解題來(lái)判斷學(xué)生數(shù)學(xué)能力的，中考復(fù)習(xí)的最終成果要落實(shí)到解題能力的提高上來(lái)。解題訓(xùn)練要做到“舉一反三，熟練運(yùn)用”，但不能盲目地、無(wú)目的地、重復(fù)地、無(wú)選擇地強(qiáng)化訓(xùn)練，采取題海戰(zhàn)術(shù)只能事倍功半。
(1)以中檔綜合題為訓(xùn)練重點(diǎn)。
�、僦袡n綜合題區(qū)分度好，訓(xùn)練價(jià)值高，教師講得清楚，學(xué)生聽(tīng)得明白，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。
②中下檔題目是考生得分的主要來(lái)源，是進(jìn)一步去解高檔題的基礎(chǔ)。
�、鄹邫n題要有，但要控制數(shù)量，重在講清“怎樣解”，從何處下手、向何方前進(jìn)。
(2)以近年中考題和各區(qū)縣中考模擬考題為基本素材。
�、僦锌荚囶}或模擬考題經(jīng)過(guò)考生的'實(shí)踐檢驗(yàn)和廣大教師的深入研討，科學(xué)性強(qiáng)(漏洞也清楚)，解題思路明朗，解題書(shū)寫(xiě)規(guī)范，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)清晰，是優(yōu)質(zhì)的訓(xùn)練素材。
�、谥锌荚囶}或模擬考題都努力抓課程的重點(diǎn)內(nèi)容和重要方法，并且每套中考試題或模擬考題能覆蓋全部知識(shí)點(diǎn)的60%～80%，幾套試題一交*，既保證了全面覆蓋，又體現(xiàn)了重點(diǎn)突出。
�、劢曛锌荚囶}或模擬考題能反映命題風(fēng)格、命題熱點(diǎn)、命題形式(特別是新題型)的新動(dòng)向、新導(dǎo)向，以近年中考題為基本素材，有利于考生適應(yīng)中考情境，提高中考復(fù)習(xí)的針對(duì)性。中考題型的創(chuàng)新形式主要有：情景題、應(yīng)用題、開(kāi)放題、操作題、探索題等，體現(xiàn)出“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”的過(guò)程性目標(biāo)，表現(xiàn)為情景性、應(yīng)用性、開(kāi)放性、過(guò)程性、探究性。
(3)以提高解題準(zhǔn)確和速度為突破口。
中考要在100分鐘完成25道題，30多問(wèn)，題量是比較多的，而且有大量實(shí)際情況、或過(guò)程呈現(xiàn)的敘述，閱讀量又是比較大的。怎樣提高學(xué)生的解題速度呢?由熟到快——原則性建議是：
�、偕羁汤斫饣A(chǔ)知識(shí)，熟練掌握基本方法，努力形成基本技能。
�、诤侠戆才趴荚嚂r(shí)間，書(shū)寫(xiě)做到數(shù)學(xué)語(yǔ)言是通用、精確、簡(jiǎn)約的科學(xué)語(yǔ)言。
�、燮綍r(shí)進(jìn)行速度訓(xùn)練。以此來(lái)加快書(shū)寫(xiě)速度，降低思維難度，提高解題質(zhì)量。
數(shù)學(xué)解題方法11
高考數(shù)學(xué)解題方法與經(jīng)驗(yàn)
【雷區(qū)和得分技巧】
無(wú)謂失誤1：計(jì)算出錯(cuò)
計(jì)算能力是高考數(shù)學(xué)考查的一項(xiàng)基本能力，但目前反映出來(lái)的問(wèn)題是，很多考生計(jì)算能力非常不足�！霸谠u(píng)卷過(guò)程中，我們經(jīng)常看到考生解題的方法和思路都正確，但就是計(jì)算出錯(cuò)。很多解答題都是多步計(jì)算，中間步驟的計(jì)算出錯(cuò)會(huì)直接導(dǎo)致后續(xù)解答相應(yīng)出錯(cuò)，造成嚴(yán)重丟分。一句話：不是不會(huì)做，而是計(jì)算錯(cuò)！”
在這些錯(cuò)誤中，最常見(jiàn)的是“代數(shù)式的恒等變形（含純數(shù)字運(yùn)算）”出錯(cuò)，包括整式、分式和二次根式的運(yùn)算，因式分解等內(nèi)容；其次是求解方程（組）與不等式（組）計(jì)算出錯(cuò)，這是很容易預(yù)防的錯(cuò)誤。事實(shí)上，解方程或方程組時(shí)將所求出來(lái)的解代入到原方程或方程組進(jìn)行檢驗(yàn)即可發(fā)現(xiàn)正確與否，解不等式或不等式組則可以考慮用解集區(qū)間端點(diǎn)或一些特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)。
無(wú)謂失誤2：答題不規(guī)范
高考數(shù)學(xué)解答題明確要求考生寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟�？忌鷤儽仨毭靼�，做一道解答題實(shí)際是在寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)作文！必須要把解答的思維過(guò)程無(wú)聲地展示給評(píng)卷人員，而不是把一堆數(shù)學(xué)式子和數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)在試卷上即可。很多考生的文字說(shuō)明詞不達(dá)意，證明過(guò)程條件不明顯、推理不到位、演算步驟詳略不當(dāng)、卷面不整潔。有些考生則是文字表述思路不清，令人費(fèi)解，評(píng)卷老師需要猜測(cè)其解題意圖。
千萬(wàn)不要觸碰高考答題要求的“紅線”：必須在指定答題區(qū)域內(nèi)書(shū)寫(xiě)相應(yīng)題號(hào)的解答。有些考生將部分解答內(nèi)容寫(xiě)在指定的區(qū)域之外，甚至有一些考生更改答題卡的題號(hào)，如在18題答題區(qū)域上將“18”涂改成“19”并將19題解答寫(xiě)在這個(gè)區(qū)域上，這些都會(huì)被作零分處理。
無(wú)謂失誤3：答非所選
填空題同樣是考生“無(wú)謂失分”較多的。一些考生做填空題時(shí)答非所選，即答題卡所選擇的題目與實(shí)際做的題目不一致，但評(píng)卷時(shí)是根據(jù)所選題目進(jìn)行評(píng)判的，當(dāng)然不給分。
此外，考生給出的結(jié)果不規(guī)范也易失分。比如答案是一個(gè)計(jì)算出來(lái)的具體數(shù)字，但考生只是給出了中間一步還沒(méi)有算完的式子等等。
不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有不同的提分竅門(mén)
1、60分考生趕緊去啃公式
對(duì)于做歷年試題、�？碱}能考60分，目標(biāo)分?jǐn)?shù)是90分的同學(xué)來(lái)說(shuō)，梳理知識(shí)點(diǎn)很關(guān)鍵，因?yàn)榭?0分說(shuō)明知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握好。數(shù)學(xué)科目中固定的公式其實(shí)沒(méi)有同學(xué)們想象得那么多，一口氣背下來(lái)，做題就會(huì)順利很多。
2、80—90分奔120+的考生要總結(jié)常考題型
那些現(xiàn)在能考十分，努力要拿下120分的同學(xué)，一般缺乏的是知識(shí)框架和條理�？忌砂褦�(shù)學(xué)大題的每一道題作為一個(gè)章節(jié)，自己或者找老師把每章節(jié)的知識(shí)脈絡(luò)捋順。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再試著總結(jié)每道大題�？嫉膸追N題型。例如，數(shù)列題基本上第一問(wèn)求通項(xiàng)公式（記住求通項(xiàng)公式常用的幾種辦法），第二問(wèn)求前N項(xiàng)和（通常裂項(xiàng)相消或錯(cuò)位相減）或者數(shù)列的證明（包括不等式證明）。這樣做題的時(shí)候大部分的內(nèi)容就都了然于胸。只是要符合總結(jié)的框架套路的題，都是可以直接秒刷的，所花費(fèi)的時(shí)間是用來(lái)計(jì)算、寫(xiě)字的。能做到這樣，120分就不在話下了。
其實(shí)要拿到120分并不難，只要分配好各種題型的丟分就可以了。選擇加填空最多錯(cuò)3個(gè)，這個(gè)可以通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到，因?yàn)榇蟛糠值念}都是固定的。一般來(lái)說(shuō)，有集合的題（稱之為“簡(jiǎn)單送分的）、向量的題（送分的）、充分必要條件的題（送分的）、復(fù)數(shù)的題（送分的），立體幾何三視圖還原求體積表面積的題（經(jīng)過(guò)訓(xùn)練就是送分的），有的省份還有線性規(guī)劃的題（經(jīng)過(guò)訓(xùn)練也是送分的）。當(dāng)你總結(jié)出題目的出題策略時(shí)，答題就變得很簡(jiǎn)單了。
關(guān)于大題方面，基本上三角函數(shù)或解三角形、數(shù)列、立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)該是考生努力把分?jǐn)?shù)拿滿的題目。至于解析幾何，按照套路去寫(xiě)，有的題寫(xiě)著寫(xiě)著就有思路了。導(dǎo)數(shù)如果想出難題也可以非常難，但想拿滿分也是很困難的。所以建議同學(xué)這兩道題上可以丟一些分�？偨Y(jié)下來(lái)，小題部分，15分可以丟；大題部分，丟分盡量控制在15分的范圍內(nèi)。
3、120+奔140+的考生要減少總體失分
分?jǐn)?shù)達(dá)到120+的同學(xué)，知識(shí)框架應(yīng)該有了，做題的套路也有一些了。那么怎么提高？可以從上述丟分的地方搶分，把選填的分?jǐn)?shù)拿到，把標(biāo)準(zhǔn)提高到最多錯(cuò)一個(gè)；大題部分就在丟分那兩道題里再找提高的空間�？忌⒁�，這個(gè)時(shí)候前4道大題基本是不可再丟分的，否則就永遠(yuǎn)陷在120+的循環(huán)里出不來(lái)，最后都不知道該補(bǔ)哪一塊了。
4、140+奔150的同學(xué)要轉(zhuǎn)移復(fù)習(xí)中心
現(xiàn)在數(shù)學(xué)140+，努力奔向150的同學(xué)們，只有一個(gè)建議——好好學(xué)英語(yǔ)、語(yǔ)文或其他科目去吧，你們的提升空間不在數(shù)學(xué)上。
數(shù)學(xué)：和試卷?yè)尫忠彩怯屑记傻?/p>
第一，高考數(shù)學(xué)評(píng)卷的主觀性很少，評(píng)分細(xì)則都是細(xì)分到每一分。對(duì)于第三類難題雖然不會(huì)做，但只要解答符合給分點(diǎn)，也可以得分。如用向量法解決立體幾何問(wèn)題時(shí)（注意：有時(shí)不用向量法更簡(jiǎn)單）能正確建立坐標(biāo)系，計(jì)算出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)都可以得分；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，只要寫(xiě)出正確的定義域也可以得分；三角函數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)題能正確寫(xiě)出相關(guān)的公式也可以得分等等。所以，碰到難題不要怕，會(huì)多少就寫(xiě)多少。
第二，正確理解“做對(duì)”與“做快”的關(guān)系。數(shù)學(xué)高考首先將準(zhǔn)確性放在第一位，不能一味追求速度或技巧。狠抓基礎(chǔ)題，先小題后大題，限度減少失誤，盡可能把會(huì)做的題都做對(duì)、做完，這是考好數(shù)學(xué)的重要法寶。
第三，考試結(jié)束前幾分鐘，切記不要草率地把懷疑做錯(cuò)的大題解答過(guò)程從答卷上涂掉（因?yàn)椴淮嬖诘箍鄯值膯?wèn)題），此時(shí)如果還有題目沒(méi)做，可以直接把你的分析過(guò)程寫(xiě)在答卷上，不要打草稿了。
【填空題解題方法】
一、直接法
從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果。
二、特殊化法
當(dāng)填空題的結(jié)論或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果。
三、數(shù)形結(jié)合法
對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結(jié)果。
四、等價(jià)轉(zhuǎn)化法
將問(wèn)題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果。
解決恒成立問(wèn)題通常可以利用分離變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解。
【解析幾何解題方法】
1、將圓錐曲線幾何性質(zhì)與向量數(shù)量積、不等式等交匯是高考解析幾何命題的一種新常態(tài)，問(wèn)題解決過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化化歸，函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合等的數(shù)學(xué)思想方法。
2、點(diǎn)差法是一種常用的模式化解題方法，這種方法對(duì)于解決有關(guān)斜率，中點(diǎn)等問(wèn)題有較好的解題效能。
3、圓及其直線與圓的位置關(guān)系，軌跡等問(wèn)題是全國(guó)I卷的`�？键c(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離、弦長(zhǎng)公式，圓的幾何性質(zhì)，解三角形等知識(shí)點(diǎn)交匯融合，數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透，解法常規(guī)，思路清晰。
4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在雖然沒(méi)有明確指出，但是在高考則是常考不衰的考點(diǎn)，同時(shí)常常與不等式、最值等相交匯，題型常見(jiàn)，理解容易，思路明確，交匯點(diǎn)較多。直線與圓錐曲線位置關(guān)系解法步驟直接明了，關(guān)鍵計(jì)算（解方程、求最值等）是否準(zhǔn)確，規(guī)范是否到位，細(xì)節(jié)是否。
5、拋物線的切線及其性質(zhì)，存在性的問(wèn)題
都是高考的�？键c(diǎn)，將求證目標(biāo) ∠OPM=∠OPN 轉(zhuǎn)化為 k1+k2=0 是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)用，同時(shí)利用設(shè)而不求實(shí)現(xiàn)整體化簡(jiǎn)是減少計(jì)算量的有效方法，應(yīng)當(dāng)熟練掌握。
6、“定義型”的試題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)。這種題目設(shè)問(wèn)新穎，層次分明，貫穿解析幾何的核心內(nèi)容，解題的思路和策略常規(guī)常見(jiàn)，通性通法，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的解法和基本在此呈現(xiàn)，正確快速的多字母化簡(jiǎn)計(jì)算是解析幾何解題的一道坎。
高考數(shù)學(xué)解題思想
高考數(shù)學(xué)解題思想一：函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系（或構(gòu)造函數(shù)）運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程（方程組）或不等式模型（方程、不等式等）去解決問(wèn)題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
高考數(shù)學(xué)解題思想二：數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
高考數(shù)學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
高考數(shù)學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：
�。�1）對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量；
�。�2）確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量；
�。�3）構(gòu)造函數(shù)（數(shù)列）并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
高考數(shù)學(xué)解題思想五：分類討論
常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
數(shù)學(xué)解題方法12
數(shù)學(xué)試卷答得好壞，主要依靠平日的基本功。只要“雙基”扎實(shí)，臨場(chǎng)不亂，重審題、重思考、輕定勢(shì)，那么成績(jī)不會(huì)差。切忌慌亂，同時(shí)也不可盲目輕敵，覺(jué)得自己平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)，再看到頭幾道題簡(jiǎn)單，就欣喜若狂，導(dǎo)致“大意失荊州”。不是審題有誤就是數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，這也是考試發(fā)揮失常的一個(gè)重要原因，要認(rèn)真對(duì)待考試，認(rèn)真對(duì)待每一道題主要把好4個(gè)關(guān)：
1、把好計(jì)算的準(zhǔn)確關(guān)。
2、把好理解審題關(guān)“寧可多審三分，不搶答題一秒”。
3、把好表達(dá)規(guī)范關(guān)。
4、把好思維、書(shū)寫(xiě)同步關(guān)。
一、對(duì)題目的書(shū)寫(xiě)要清晰：
做到穩(wěn)中有快，準(zhǔn)中有快，且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力、應(yīng)答能力外，還要提高書(shū)寫(xiě)能力，這個(gè)能力不僅是寫(xiě)字快，還要寫(xiě)得規(guī)范，寫(xiě)得符合要求。比如，填空題的內(nèi)容寫(xiě)在給定的橫線上，改正錯(cuò)誤時(shí)，要擦去錯(cuò)誤重新再寫(xiě)，不要亂涂亂改;計(jì)算題要把解寫(xiě)上，證明題要把證明兩字寫(xiě)上，內(nèi)容從上到下、從左到右整齊有序，過(guò)程清楚;尤其幾何題要一個(gè)步驟一行，步驟要詳細(xì)，切不可跳步。作圖題用鉛筆作答等。答題時(shí)不注意書(shū)寫(xiě)的'清晰，字跡潦草到看不清楚的地步，亂涂亂改的結(jié)果使卷面很不整潔，在教師閱卷時(shí)容易造成誤解扣分。
二、對(duì)未見(jiàn)過(guò)的題目要充滿信心：
在每門(mén)課的中考中，遇到一至幾道未見(jiàn)過(guò)的，不會(huì)做的難題，這是正常現(xiàn)象;反之，如果一門(mén)課的題目，大家都會(huì)做，甚至都覺(jué)得很容易，這份考題就出糟了，它無(wú)法實(shí)現(xiàn)合理的區(qū)分度，。因此，考題中，若沒(méi)有一些大家末曾見(jiàn)過(guò)的"難題"，反而是不正常了不慌不躁，冷靜應(yīng)對(duì)在考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬(wàn)不要鉆牛角尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力要求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題目做做，等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開(kāi)朗了。綜合題的題目?jī)?nèi)容長(zhǎng)，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。
三、圖形添線，必有規(guī)律
這幾年考試中，幾何圖形的輔助線集中在四方面：
1、如果圖形中有特殊點(diǎn)，如切點(diǎn)，斜邊的中點(diǎn)，就要連結(jié)特殊線段，如經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、斜邊上的中線，等等;
2、作垂線，構(gòu)成直角三角形，便于計(jì)算;
3、分割四邊形，或延長(zhǎng)一組對(duì)邊，或平移線段，把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究。
4、平行線
數(shù)學(xué)解題方法13
"瞻前顧后"出自《楚辭.離騷》，含義是看看前面，又看看后面。形容考慮或處理事情謹(jǐn)慎周到。
解答數(shù)學(xué)題時(shí)，很多同學(xué)只追求"做出來(lái)"，有了一個(gè)答案便不再深入思考，缺乏"瞻前顧后"的良好習(xí)慣，從而忽略了另外的.可能性。
例題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行55千米，4小時(shí)后兩車相距20千米。求A、B兩地的距離。
分析與解：這是一道比較簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，大多數(shù)同學(xué)可能這樣列式計(jì)算：(45+55)×4+20=420(千米)。其實(shí)很多同學(xué)在解題時(shí)忽視了另一種情況：如果兩車行駛了4小時(shí)已經(jīng)相遇，并且一共又多行了20千米，那么兩地的距離就應(yīng)該是兩車4小時(shí)所行的路程再減去20千米。因此，還可以這樣列式計(jì)算：(45+55)×4-20=380(千米)。這道題存在兩種可能性所以答案不是唯一的。
數(shù)學(xué)解題方法14
初中數(shù)學(xué)做題技巧一：先易后難
逐步增加題目難度人們認(rèn)識(shí)事物都是從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，那么數(shù)學(xué)做題也是一樣的，如果同學(xué)們一開(kāi)始做題就挑那種難度比較大的題目來(lái)做，那么這自然會(huì)打擊同學(xué)們的做題熱情，也會(huì)打擊同學(xué)們的自信心。所以如果同學(xué)們想要讓自己保持一個(gè)良好的做題心態(tài)，那么就應(yīng)該從簡(jiǎn)單的題目開(kāi)始做起，一點(diǎn)點(diǎn)的增加做題難度，這樣做題，同學(xué)們心理比較容易接受一些。
初中數(shù)學(xué)做題技巧二：仔細(xì)、認(rèn)真審題
對(duì)于一道具體的數(shù)學(xué)題目，最重要的解題步驟就是審題，通過(guò)審題，同學(xué)們能夠獲取題目的出題意旨，通過(guò)題目的`意旨，同學(xué)們就可以按照指示一步步來(lái)完成題目需要我們解答的問(wèn)題。同學(xué)在審數(shù)學(xué)題目的時(shí)候要注意找出已知條件，未知條件，隱含條件，通過(guò)已知條件推算出題目答案，同學(xué)們做數(shù)學(xué)題目一定要記住這一點(diǎn)：心急吃不了熱豆腐，所以一定要一步一個(gè)腳印。
初中數(shù)學(xué)做題技巧三：熟悉數(shù)學(xué)教材中的定義、公式、定理
同學(xué)們做數(shù)學(xué)題的時(shí)候需要清楚一點(diǎn)，那就是不要為解題而解題，做數(shù)學(xué)題目是為了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的，比如數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式等等。如果同學(xué)們能夠利用這些來(lái)解答出數(shù)學(xué)題目，那么同學(xué)們就掌握了這些知識(shí)點(diǎn)，若是沒(méi)能夠掌握，那么在做題之前一定要先熟悉它們。
數(shù)學(xué)解題方法15
時(shí)間過(guò)得飛快，同學(xué)們一路踩著大大小小的測(cè)試，轉(zhuǎn)眼就走到了年底。這個(gè)階段，如何提高數(shù)學(xué)的解題能力，恐怕是大多數(shù)同學(xué)的心病。如何打開(kāi)你們的心結(jié)，解放你們的時(shí)間呢？今天，我就給同學(xué)們傳授一點(diǎn)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法，幫助你們提高我們的數(shù)學(xué)解題能力。請(qǐng)那些急待數(shù)學(xué)成績(jī)提高的同學(xué)做好筆記吧。
數(shù)學(xué)在命題方面千變?nèi)f化，知識(shí)點(diǎn)又非常容易綜合穿插，所以，對(duì)那些不擅長(zhǎng)整合知識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)概念缺乏理解的同學(xué)來(lái)講，難免會(huì)感到數(shù)學(xué)很難。進(jìn)入11月之后，玖久辦公室接到的咨詢電話陸續(xù)多起來(lái)，一些外地的家長(zhǎng)都在幫助孩子尋找數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法和解題思維，希望能夠提高孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，早日讓孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)發(fā)生變化。匯總了一下同學(xué)和家長(zhǎng)的咨詢內(nèi)容，基本上，問(wèn)題都集中在這上面：在數(shù)學(xué)學(xué)科上投入很大精力，很努力，但是到頭來(lái)，只會(huì)做老師講過(guò)的題�？荚嚨臅r(shí)候，題型稍微一變，馬上就答不上來(lái)，非常讓人著急......
其實(shí)，數(shù)學(xué)是一個(gè)簡(jiǎn)單的學(xué)科，因?yàn)榇鸢甘俏ㄒ坏?，問(wèn)題又非常明確，比其他學(xué)科都容易掌握，分?jǐn)?shù)也更容易提高。那些認(rèn)為數(shù)學(xué)難、遇到新題沒(méi)思路、做了大量習(xí)題，收效卻不大的同學(xué)其實(shí)還是沒(méi)有抓到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)竅門(mén)。從大的方面講，是學(xué)生不懂得什么是學(xué)習(xí)？從小的方面講，是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)胃口，沒(méi)有數(shù)學(xué)思路。學(xué)習(xí)是讓我們發(fā)現(xiàn)一種內(nèi)在的存在方式，思路是連接知識(shí)與問(wèn)題之間的過(guò)程。如果你清楚了解這點(diǎn)，你會(huì)非常輕松，也會(huì)非常有方向。然后，你就會(huì)像阿基米德一樣，發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界。
首先，你要培養(yǎng)三項(xiàng)能力：
這三項(xiàng)能力對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)的高低起著關(guān)鍵性的作用，即：
1、理解知識(shí)，知道知識(shí)是從哪里來(lái)的，要用到哪里去；
2、善于分析，一道題目，能夠快速找到可以利用的條件，對(duì)應(yīng)前面的恰當(dāng)知識(shí)；
3、精于思維管理，思路靈活并且善于主動(dòng)式思考，可以快速精準(zhǔn)的解決問(wèn)題。
在形容這個(gè)解題能力的時(shí)候，曹老師舉個(gè)很恰當(dāng)?shù)睦樱阂坏李}，給出我們一些條件，又給出我們一個(gè)目標(biāo)。但是在目標(biāo)和條件之間，還有一些空，需要我們?nèi)ヌ钛a(bǔ)，怎樣填補(bǔ)？用我們解決問(wèn)題的思想，將自己理解的知識(shí)點(diǎn)填充在空白處。好，這道題你就做的很漂亮。其實(shí)學(xué)習(xí)和工作一樣，跟我們應(yīng)對(duì)生活中的任何問(wèn)題都一樣。我們可以回想一下，在我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，我們是不是都會(huì)率先抓住問(wèn)題的要害（善抓重點(diǎn)的人，問(wèn)題都處理的高效精準(zhǔn)。相反，都一盤(pán)散沙）？抓住要害就等于抓住了目標(biāo)，為了達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，我們首先數(shù)數(shù)當(dāng)前我們擁有什么有利條件，接下來(lái)創(chuàng)造一些條件，完成目標(biāo)。在數(shù)學(xué)題中，題目就是目標(biāo)；有利條件就是已知條件；創(chuàng)造條件，就是利用解決問(wèn)題的思維，找到的知識(shí)點(diǎn)。如果這樣去看待問(wèn)題，你還認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象嗎？我常常對(duì)學(xué)生講：學(xué)習(xí)不應(yīng)該很辛苦，堅(jiān)持、努力、鞠躬盡瘁、嘔心瀝血這些詞語(yǔ)都帶有痛苦的成份，不是最佳的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)的光明境界是，了之一種內(nèi)在的存在形式，找到究竟。當(dāng)我們了之知識(shí)存在的形式之后，我們會(huì)與他們輕松相應(yīng)，我們認(rèn)識(shí)每個(gè)知識(shí)，他們也認(rèn)識(shí)我們，這樣的相處才很愉快。
莊老師認(rèn)為通過(guò)一定的方法訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，數(shù)學(xué)知識(shí)是非常容易融匯貫通的。在解題思想上，通過(guò)不斷尋找目標(biāo)前提也就是必要性思維，是能夠做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，大道無(wú)形。莊肅欽老師送給全國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)感言數(shù)學(xué)，有著無(wú)窮的魅力！她具有音樂(lè)般的和諧、圖畫(huà)般的美麗、詩(shī)意般的境界；她賦予真理以生命，給我們思想增加光輝；她澄清智慧，滌盡有史以來(lái)的蒙昧和無(wú)知；平淡中見(jiàn)新奇，新奇中有藝術(shù)，這就是數(shù)學(xué)。我會(huì)和同學(xué)們一起，遨游數(shù)學(xué)之海洋、賞析數(shù)學(xué)之瑰麗、破解數(shù)學(xué)之謎題、享受數(shù)學(xué)之絕妙，在享受數(shù)學(xué)的道路上不斷探索
其次，我們要有一套訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)步驟，下面就讓我們循著通往數(shù)學(xué)滿分的路，看看如何駕馭自己的思想走上數(shù)學(xué)高分的捷徑。
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