高一物理必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　在我們平凡的學(xué)生生涯里，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，以下是小編為大家收集的高一物理必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　高一物理必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　高一物理下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1.曲線運(yùn)動(dòng)

　　1．曲線運(yùn)動(dòng)的特征

　�。�1）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線。

　�。�2）由于運(yùn)動(dòng)的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說(shuō)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

　�。�3）由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零，必定有加速度。（注意：合外力為零只有兩種狀態(tài)：靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)。）

　　曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一定變化，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，反之，變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。

　　2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

　　(1)從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上。 (2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。 3．勻變速運(yùn)動(dòng)： 加速度（大小和方向）不變的運(yùn)動(dòng)。 也可以說(shuō)是：合外力不變的運(yùn)動(dòng)。

　　4曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系

　�。�1）軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。

　　（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。

　�、佼�(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大。 ②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減小。

　�、郛�(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運(yùn)動(dòng)）

　　2.繩拉物體

　　合運(yùn)動(dòng)：實(shí)際的運(yùn)動(dòng)。對(duì)應(yīng)的是合速度。

　　方法：把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向。

　　3.小船渡河

　　例1:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s，

　　求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？

　�。�2）欲使航行位移最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？

　　船渡河時(shí)間：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸沒(méi)有分速度，則不能渡河。

　　t

　　dd

　　tmin

　　v船cosv船

　　（此時(shí)=0°，即船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸）

　　解：（1）結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的.方向應(yīng)該垂直于河岸。

　　渡河的最短時(shí)間為： tmin＝

　　d

　　合速度為：v合

　　v船

　　合位移為：x或者xv 合t

　　（2）分析：

　　怎樣渡河：船頭與河岸成向上游航行。 最短位移為：xmind

　　合速度為：v合v船sin對(duì)應(yīng)的時(shí)間為：t

　　d v合

　　例2:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是5m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，

　　求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？

　�。�2）欲使航行位移最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？

　　解：（1）結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

　　渡河的最短時(shí)間為： tmin＝

　　d

　　合速度為：v合

　　v船

　　合位移為：x或者xv 合t

　�。�2）方法：以水速的末端點(diǎn)為圓心，以船速的大小為半徑做圓，過(guò)水速的初端點(diǎn)做圓的切線，切線即為所求合速度方向。

　　如左圖所示：AC即為所求的合速度方向。

　　v船

　　cosv水

　　vvsin合水

　　相關(guān)結(jié)論：

　　dv水 d

　　xminxACcosv船

　　xdtmin或t

　　v合v船sin

　　4.平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律

　　vxv0

　　1． 速度：合速度:v

　　vgty

　　22

　　vxvy 方向：tan

　　vyvx

　　gt vo

　　xv0t

　　y1gt2．位移12

　　合位移：x合方向：tan

　　x2voygt2

　　3．時(shí)間由:y

　　12

　　gt 得 t22y

　�。ㄓ上侣涞母叨葃決定） g

　　4．平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。 5．tan2tan速度與水平方向夾角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍。 6.平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距

　　離都等于水平位移的一半。（A是OB的中點(diǎn)）。

　　5.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

　　1.線速度：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)跟所用時(shí)間的比值。

　　v

　　s2rr2fr2單位：米/秒，m/s tT2

　　2f2n單位：弧度/秒，rad/s tT2r2

　　單位：秒，s

　　v1

　　單位：赫茲，Hz T

　　2.角速度：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值。

　　3.周期：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。

　　T

　　4.頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)。

　　f

　　5.轉(zhuǎn)速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。

　　n

　　N

　　單位：轉(zhuǎn)/秒，r/s nf (條件是轉(zhuǎn)速n的單位必須為轉(zhuǎn)/秒) t

　　v22

　　6.向心加速度：a2rv()2r(2f)2r

　　rT

　　v22

　　7.向心力：Fmamm2rmvm()2rm(2f)2r

　　rT

　　三種轉(zhuǎn)動(dòng)方式

　　6.豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)

　�。保�“繩模型”如上圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。

　　繩模型

　�。ㄗ⒁猓豪K對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）

　　（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用

　　v2

　　mg =m v臨界

　　R

　�。�2）小球能過(guò)最高點(diǎn)條件：v

　　壓力）

　�。�3）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v

　　（當(dāng)v

　�。▽�(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)時(shí)，就脫離了軌道）

　�。玻�“桿模型”，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況

　�。ㄗ⒁猓狠p桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）

　�。�1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v=0，F(xiàn)=mg （F為支持力）

　　（2）當(dāng)0

　　F隨v增大而減小，且mg>F>0（F為支持力） （3）當(dāng)v

　　=

　　F=0

　　（4）當(dāng)v

　　F隨v增大而增大，且F>0（F為拉力）

　　7.萬(wàn)有引力定律

　　r3

　　k（K值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)） T2

　　2.萬(wàn)有引力定律： F萬(wàn)G

　　1.開(kāi)普勒第三定律：行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個(gè)常量。

　　m1m2

　　2r

　�。�1）赤道上萬(wàn)有引力：F引mgF向mgma向 （g和a向是兩個(gè)不同的物理量，） （2）兩極上的萬(wàn)有引力：F引mg

　　3.忽略地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力。

　　GMm2

　　(黃金代換) mgGMgR2

　　R

　　4.距離地球表面高為h的重力加速度：

　　GMm

　　Rh

　　2

　　mgGMgRhg

　　2

　　GM

　　Rh

　　2

　　5.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：萬(wàn)有引力提供向心力 F萬(wàn)

　　GMm

　　F向 2

　　r

　　GMmGM

　�。ㄜ壍捞幍南蛐募铀俣萢等于軌道處的重力加速度g軌）

　　maa

　　r2r2GMmv2mv

　　r2r

　　高一物理必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2

　　第四章 曲線運(yùn)動(dòng)

　　第一模塊：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解

　　『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』 ■考點(diǎn)一、曲線運(yùn)動(dòng)

　　1、定義：運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)。 2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向：

　　做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上，即某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過(guò)該點(diǎn)的曲線的切線方向。 3、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

　　由于運(yùn)動(dòng)的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說(shuō)：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

　　由于曲線運(yùn)動(dòng)速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。 4、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 （1）物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件

　　物體所受合外力（加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上。 （2）物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件

　　物體只受重力，初速度方向?yàn)樗�平方向�?/p>

　　可推廣為物體做類平拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的恒力方向與物體的初速度方向垂直。 （3）物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件

　　物體受到的合外力大小不變，方向始終垂直于物體的速度方向，且合外力方向始終在同一個(gè)平面內(nèi)（即在物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面內(nèi)）

　　總之，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側(cè)。 5、分類

　�、艅蜃兯偾�線運(yùn)動(dòng)：物體在恒力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。

　�、品莿蜃兯偾�線運(yùn)動(dòng)：物體在變力(大小變、方向變或兩者均變)作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng)。

　　■考點(diǎn)二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

　　1、運(yùn)動(dòng)的合成：從已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運(yùn)動(dòng)合成重點(diǎn)是判斷合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。

　　2、運(yùn)動(dòng)的分解：求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果”分解，或正交分解。

　　3、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：

　�、胚\(yùn)動(dòng)的等效性（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存）； ⑵等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

　�、仟�(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，物體在任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，都按

　　其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會(huì)因?yàn)槠渌�方向的運(yùn)動(dòng)是否存在而受到影響。

　　⑷運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。） 4、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡

　�、盼矬w運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）。 ⑵物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）。 常見(jiàn)的類型有：

　�。�1）a=0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。 （2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為： ① v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)； ②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

　�、踲、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。） （3）a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)。如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化。 具體如：

　�、賰蓚�(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

　�、谝粋�(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

　�、蹆蓚�(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng)。

　　第二模塊：平拋運(yùn)動(dòng)

　　『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』 平拋運(yùn)動(dòng)

　　1、定義：平拋運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下，從水平初速度開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)。 2、條件：

　　a、只受重力；b、初速度與重力垂直．

　　3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。ag

　　4、研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法：通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性．

　　5、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

　　①水平速度：vx=v0，豎直速度：vy=gt 合速度（實(shí)際速度）的大�。簐

　　vxvy

　　22

　　物體的合速度v與x軸之間的夾角為：

　　tan

　　vyvx

　　gt

　　v0

　　12gt 2

　　②水平位移：xv0t，豎直位移y合位移（實(shí)際位移）的大小：s

　　x2y2

　　物體的總位移s與x軸之間的夾角為：

　　tan

　　ygt

　　x2v0

　　可見(jiàn)，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向不相同。 而且tan2tan而2軌跡方程：由xv0t和y物線。

　　6、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論

　�、俾涞貢r(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定： 由h

　　g212

　　gt消去t得到：yx。可見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋222v0

　　122h

　　gt得：t2g

　�、谒�平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：

　　xv0tv0

　　2h

　　g

　�、燮綊佄矬w任意時(shí)刻瞬時(shí)速度v與平拋初速度v0夾角θa的正切值為位移s與水平位移x夾角θ正切值的兩倍。

　�、芷綊佄矬w任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。

　　12gtgtxs證明：tanv0s2

　　⑤平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下（與g同向）。

　　任意相同時(shí)間內(nèi)的Δv都相同（包括大小、方向），如右圖。

　　VV

　　V

　�、抟圆煌�的初速度，從傾角為θ的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無(wú)關(guān)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長(zhǎng)。）

　　如右圖：所以t2v0tan

　　g

　　tan(a)

　　vyvx

　　gt v0

　　所以tan(a)2tan，θ為定值故a也是定值與速度無(wú)關(guān)。

　�、咚俣葀的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，tan變大，速度v與重力 的方向越來(lái)越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。

　�、鄰膭�(dòng)力學(xué)的角度看：由于做平拋運(yùn)動(dòng)的.物體只受到重力，因此物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。

　　7、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究

　　①如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開(kāi)，自由下落，A、B兩球同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。觀察到兩球同時(shí)落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球落地，這說(shuō)明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。

　　②如圖，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇，改變釋放點(diǎn)的高度和上面

　　滑道對(duì)地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會(huì)在水平面上相遇，這說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。

　　8、類平拋運(yùn)動(dòng)

　�。�1）有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在某方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運(yùn)動(dòng)。

　　2、類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：

　　物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。 3、類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：

　　在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a

　　F合

　　。處理時(shí)和平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運(yùn)用m

　　兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的直線規(guī)律來(lái)處理。

　　第三模塊：圓周運(yùn)動(dòng) 『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』 勻速圓周運(yùn)動(dòng)

　　1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。 2、分類： ⑴勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

　　質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

　　物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。

　　注意：這里的合力可以是萬(wàn)有引力——衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力——電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力——繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力——錐擺、靜摩擦力——水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體等．

　�、谱兯賵A周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化——如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)．合力的方向并不總跟速度方向垂直． 3、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

　�。�1）軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。 （2）線速度（v）：

　�、俣�義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弧長(zhǎng)S和所用時(shí)間t的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。

　　高一物理必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3

　　高中物理必修1知識(shí)點(diǎn)

　　1、參考系：被假定為不動(dòng)的物體系。通常取地面作為參照系。

　　僅憑物體的大小不能視為質(zhì)點(diǎn)的依據(jù)，如：公轉(zhuǎn)的地球可視為質(zhì)點(diǎn)，而比賽中旋轉(zhuǎn)的乒乓球則不能視為質(zhì)點(diǎn)；火車過(guò)橋不能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)

　　2、位移和路程：（1）位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。

　�。�2到末位置的直線距離。路程是標(biāo)量，它是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。因此其大小與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。

　�。�3）一般情況下，運(yùn)動(dòng)物體的路程與位移大小是不同的。只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單一方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程與位移的大小才相等。

　　3、速度：速度的大小叫做速率。（這里是指“瞬時(shí)速度”，一般“瞬時(shí)”兩個(gè)字都省略掉）。

　　△注意的是平均速度與平均速率的區(qū)別：平均速度=位移/時(shí)間，平均速率=路程/時(shí)間

　　平均速度的大小≠平均速率 （除非是單向直線運(yùn)動(dòng)）

　　4、加速度（矢量）：描述速度變化快慢的物理量。公式：avvtv0（在變速直線運(yùn)動(dòng)中,若加速度的方tt

　　向與速度方向相同,則質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng);若加速度的方向與速度方向相反,則則質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng).）

　　5、運(yùn)動(dòng)的圖線：

　　位移一時(shí)間圖像(s—t圖)和速度一時(shí)間圖像(v一t圖)

　　s—t：①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)

　�、诒硎疚矬w靜止

　　③表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)

　�、芙稽c(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移

　　⑤tl時(shí)刻物體位移為s1

　　v一t：①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)

　�、诒硎疚矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

　　④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度

　�、輙1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示①質(zhì)點(diǎn)在O～t1

　　時(shí)間內(nèi)的位移)

　　6

　　位移公式：h12gt，速度公式：vt=gt，vt2=2gh 2

　　17、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：速度公式：vtv0at，位移公式：sv0tat2 2

　　非常重要的公式

　　位移：sv0vtv0vt{此公式一般用在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶求某點(diǎn)的速度（或t中間時(shí)刻的速度：vt/222

　　類似的題型）。勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度}

　　中間位置的速度：vs/2v0vtv

　　t/22s（位移/時(shí)間），這個(gè)是定義式。對(duì)于一切的運(yùn)動(dòng)的平均速度都可以這么求，不單單t

　　是直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)也可以（例：跑操場(chǎng)一圈，平均速度為0）。 △還有一個(gè)公式

　　8

　　(s4s5s6)(s1s2s3)如果有6組數(shù)據(jù)，則a(3T)2

　　如果有4組數(shù)據(jù)，則a(s3

　　s4)(s1s2) (2T)2

　　9、力：物體對(duì)物體的作用（提到力必然涉及到兩個(gè)物體一—施力物體和受力物體，力不能離開(kāi)物體而獨(dú) 立存在。有力時(shí)物體不一定接觸。）

　　力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)

　　力的作用效果：一是使物體發(fā)生形變_，二是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

　　力的分類：⑴按照力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力等。

　�、瓢凑樟Φ淖饔眯Ч�命名：拉力、推力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力等。

　　10、彈力：發(fā)生彈性形變的物體，會(huì)對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用

　　必須具備兩個(gè)條件：①兩物體直接接觸；②兩物體的接觸處發(fā)生彈性形變。

　　彈力的方向：（1）壓力的方向總是垂直于支持面指向被壓的物體（受力物體）。

　　（2）支持力的方向總是垂直于支持面指向被支持的物體（受力物體）。

　　（3）繩的拉力是繩對(duì)所拉物體的彈力，方向總是沿繩指向繩收縮的方向（沿繩背離受力物體）。

　　胡克定律：F=Kx(x為勁度系數(shù)，K由彈簧的材料決定)

　　11、摩擦力：滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力

　　產(chǎn)生的條件：(1)相互接觸的物體間存在壓力；(2)接觸面不光滑；

　　(3)接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(滑動(dòng)摩擦力)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)(靜摩擦力)。

　　△注意：不能絕對(duì)地說(shuō)靜止物體受到的摩擦力必是靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體受到的摩擦力必是滑動(dòng)摩擦力。靜摩擦力是保持相對(duì)靜止的兩物體之間的`摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止�；瑒�(dòng)摩擦力是具有相對(duì)滑動(dòng)的兩個(gè)物體之間的摩擦力，受滑動(dòng)摩擦力作用的兩個(gè)物體不一定都滑動(dòng)。

　　滑動(dòng)摩擦力：f=μFN說(shuō)明：a、FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G b、μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，

　　只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢以及正壓力FN無(wú)關(guān).

　　靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無(wú)關(guān).

　　大小范圍：O< f靜 ≤fm (fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān)，實(shí)際上稍大于滑動(dòng)摩擦力)

　　△說(shuō)明：a

　　（如勻速圓周運(yùn)動(dòng)）b、摩擦力不一定是阻力，摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。

　　c、摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。

　　d、靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用，運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用。

　　靜摩擦力存在及其方向的判斷:

　　存在判斷：假設(shè)接觸面光滑，看物體是否發(fā)生相當(dāng)運(yùn)動(dòng)，若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，物體間存在靜摩擦力；若不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則不存在靜摩擦力。

　　方向判斷：靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反；滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

　　12、力的合成：ａ．若F1和F2在同一條直線上：①F1、F2同向：合力FF1F2方向與F1、F2的方向一 致②F1、F2反向：合力FF1F2，方向與F1、F2這兩個(gè)力中較大的那個(gè)力同向。

　　ｂ．F1、F2互成θ角——用力的平行四邊形定則

　　求F1、F2兩個(gè)共點(diǎn)力的合力公式：F=F12+F22-2F1F2COSθ（θ為F1、F2的夾角） 合力范圍：F1F2FF1F2，合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。

　　兩個(gè)分力大小固定，則合力的大小隨著兩分力夾角的增大而減小。

　　△ 當(dāng)兩個(gè)分力相等，F(xiàn)1F2且=120°時(shí)，合力大小與分力相等即F1

　　大于120°，合力小于分力；當(dāng)小于120°，合力大于分力。

　　13、共點(diǎn)力平衡：一個(gè)物體如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)物體就處于平衡狀態(tài)，其速度（包括大小和方向）不變，其加速度為零，這是共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。

　　動(dòng)態(tài)平衡分析：就是平衡的一個(gè)擴(kuò)展，通過(guò)受力分析得到平衡。然后改變條件，問(wèn)什么力怎么變。

　�。�1）作圖法：這種情況一般就是受到三個(gè)力平衡情況，通過(guò)受力分析，三個(gè)力平衡可以得到一個(gè)矢量三角形。然后在這個(gè)三角形里面，找出不變量，及變化量。進(jìn)行分析就可。一般不變的有：一個(gè)力（一般為重力，大小方向都確定），另外一個(gè)力的方向；變化的有：第三個(gè)力的方向；問(wèn)隨著第三個(gè)力方向的改變，其他力怎么變，或求最小值。

　　（2）計(jì)算法：同樣是受力分析，假設(shè)出一個(gè)角度（有時(shí)題目本身就有角度）。把幾個(gè)力都用一個(gè)不變的力表示出來(lái)（一般就是重力），改變之后，角度變化引起那幾個(gè)力的變化。

　　14、處理力的合成與分解問(wèn)題的方法：對(duì)物體進(jìn)行受力分析。

　　△受力分析的程序：(1)根據(jù)題意選取研究的對(duì)象�？梢允菃蝹�(gè)物體或物體的某一部分，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)．(2)把研究對(duì)象隔離出來(lái)，進(jìn)行受力分析，原則：一重，二彈，三摩擦（重力，彈力，摩擦力），再其他。（3）正交分解，列方程。

　　受力分析的常用方法：隔離法和整體法（常常交叉運(yùn)用）

　　（1）隔離法：為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法．

　　運(yùn)用隔離法解題的基本步驟是：1、明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)；

　　2、將某個(gè)研究對(duì)象、某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程或某個(gè)狀態(tài)從全過(guò)程中隔離出來(lái)；

　　3、畫(huà)出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；4、選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．

　　（2）整體法：當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法．

　　運(yùn)用整體法解題的基本步驟是：1、明確研究的系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程；2、畫(huà)出系統(tǒng)整體的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖；3、選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解．

　　關(guān)于整體法、隔離法，如果是研究外界對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的作用力的時(shí)候，用整體法很方便。

　　F2=F，這是個(gè)特例，應(yīng)該記住。當(dāng)

　　△總結(jié)：1

　　基本沒(méi)戲了。一般可以自己在旁邊另外畫(huà)一個(gè)草圖分析，沒(méi)必要都畫(huà)在原圖上。畫(huà)在原圖上反而有時(shí)候不好

　　G、F。

　　2、不管是運(yùn)動(dòng)學(xué)還是力學(xué)，列方程時(shí)，一定要列表達(dá)式，不要列一堆的數(shù)值方程。同時(shí)如果有幾個(gè)相同的物理量，一定要區(qū)分開(kāi)來(lái)。比如：v1、v2、a1、a2、F1、F2等等。不要都用v、a、F。

　　速度，分析力。

　　15、 ．慣性：保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，

　　質(zhì)量 是物體慣性大小的唯一量度

　　牛頓第一定律 2．平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)

　　3．力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即產(chǎn)

　　1．內(nèi)容：物體運(yùn)動(dòng)的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向一致

　　2．表達(dá)式： F合= ma 牛頓第二定律

　　3．力的瞬時(shí)作用效果：一有力的作用，立即產(chǎn)生加速度

　　4．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加 速度的力就是1N 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

　　1．物體間相互作用的規(guī)律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上

　　2．作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，作用在 牛頓第三定律相互作用的兩物體上，性質(zhì)相同

　　3．作用力和反作用力與平衡力的關(guān)系

　　1．已知運(yùn)動(dòng)情況確定物體的受力情況

　　2．已知受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

　　3．加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力關(guān)系的橋梁

　　16、超重：有向上的加速度a（或分加速度）；失重：有向下的加速度a（或分加速度）

　　17、力學(xué)單位制：長(zhǎng)度為米（m），質(zhì)量為千克(kg)，時(shí)間為秒（s）

　　必修一實(shí)驗(yàn)總結(jié)

　　用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度

　　1、實(shí)驗(yàn)步驟：（1）把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，將紙帶穿過(guò)限位孔，復(fù)寫(xiě)紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并壓在紙帶 上。

　　（2）將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱分別與交流電源 相連。 (電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流電源)

　　（3）打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，按實(shí)驗(yàn)需要使紙帶運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。

　�。�4）取下紙帶，根據(jù)具體情況選出計(jì)數(shù)點(diǎn)，按實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行測(cè)量計(jì)算。

　　(5)整理實(shí)驗(yàn)器材

　　2、注意事項(xiàng)：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電源，它的工作電壓為4V—6V，頻率為50Hz，周期是

　�。�2）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器系列實(shí)驗(yàn)中，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦是引起實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因之一

　�。�3）選取紙帶時(shí)，應(yīng)選前兩個(gè)點(diǎn)間距約為的紙帶。（由公式S=1/2gt2算得）

　�。�4）一般每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為0.1s

　　驗(yàn)證力的平行四邊形定則

　　一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證力的平行四邊形定則．

　　二、實(shí)驗(yàn)原理：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力．作出力F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F

　　三、實(shí)驗(yàn)器材：方木板，白紙，彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)，橡皮條，細(xì)繩套(兩個(gè))，三角板，刻度尺，圖釘(幾個(gè))，細(xì)芯鉛筆．

　　四、實(shí)驗(yàn)步驟：1．用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．

　　2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套．

　　3. 用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與繩的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置O，記錄，用鉛筆描下

　　4．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，

　　5．改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)．

　　七、注意事項(xiàng)：1．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同．

　　2．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小.

　　3．讀數(shù)時(shí)應(yīng)注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平行，并使細(xì)繩套與彈簧測(cè)力計(jì)的軸線在同一條直線上，避免彈簧測(cè)力計(jì)的外殼和彈簧測(cè)力計(jì)的限位孔之間有摩擦．讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過(guò)量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些．

　　4．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套的方向畫(huà)直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向．

　　5．在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些． 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

　　高一物理必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4

　　一、曲線運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)的合成分解

　　（一）曲線運(yùn)動(dòng)的基本性質(zhì)

　　速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度方向?yàn)榍�線在該點(diǎn)的切線方向，時(shí)刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

　　受力條件：合外力（或加速度）方向與速度方向不在同一直線，軌跡向合外力方向偏折。例如平拋運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲，因重力豎直向下。

　　力的作用效果：

　　力與速度平行：改變速度大��；

　　力與速度垂直：改變速度方向；

　　力與速度既不平行也不垂直：同時(shí)改變速度的大小和方向。

　�。ǘ�）運(yùn)動(dòng)的.合成與分解

　　基本關(guān)系：

　　合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性；

　　合位移、合速度、合加速度均遵循平行四邊形定則。

　　分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，如平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)。

　　二、拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)

　�。ㄒ唬┢綊佭\(yùn)動(dòng)

　　運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，加速度為 g，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

　　運(yùn)動(dòng)規(guī)律（以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平為 x 軸，豎直向下為 y 軸）：

　　水平方向：\(x = v_0 t\)，\(v_x = v_0\)（速度不變）；

　　豎直方向：\(y = \frac{1}{2} g t^2\)，\(v_y = g t\)（初速度為 0 的自由落體）；

　　合速度大�。篭(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)，方向與水平方向夾角\(\theta\)滿足\(\tan\theta = \frac{v_y}{v_x}\)。

　�。ǘ�）勻速圓周運(yùn)動(dòng)

　　描述物理量及關(guān)系：

　　向心力與向心加速度：

　　向心力：沿半徑指向圓心，僅改變速度方向，不改變大小，是效果力。公式：\(F_{\text{}} = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r\)；

　　向心加速度：\(a_{\text{}} = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r\)，方向與向心力一致。

　　易錯(cuò)提醒：分析受力時(shí)，不可額外添加 “向心力”，需由實(shí)際受力的徑向分力提供。

　　三、萬(wàn)有引力與天體運(yùn)動(dòng)

　�。ㄒ唬╅_(kāi)普勒三定律

　　第一定律（軌道定律）：行星軌道為橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)（中學(xué)階段常簡(jiǎn)化為圓軌道）。

　　第二定律（面積定律）：行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等面積。

　　第三定律（周期定律）：所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方比值為常數(shù)，即\(\frac{R^3}{T^2} = k\)（k 僅與中心天體質(zhì)量有關(guān)）。

　�。ǘ�）萬(wàn)有引力定律

　　公式與常量：\(F = G \frac{M_1 M_2}{r^2}\)，其中萬(wàn)有引力常量\(G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{N·m}^2/\text{kg}^2\)，r 為兩物體質(zhì)心距離。

　　天體運(yùn)動(dòng)基本思路：

　　萬(wàn)有引力提供向心力：\(G \frac{Mm}{r^2} = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r = m \frac{4\pi^2 r}{T^2}\)；

　　地球表面物體：\(G \frac{Mm}{R^2} = mg\)（黃金代換式：\(GM = g R^2\)）。

　　天體質(zhì)量與密度估算：

　　質(zhì)量：由\(G \frac{Mm}{r^2} = m \frac{4\pi^2 r}{T^2}\)得\(M = \frac{4\pi^2 r^3}{G T^2}\)；

　　密度：\(\rho = \frac{M}{V}\)，球體體積\(V = \frac{4}{3}\pi R^3\)（R 為天體半徑）。

　�。ㄈ�）宇宙速度與同步衛(wèi)星

　　三大宇宙速度：

　　第一宇宙速度：\(v_1 = 7.9 \, \text{km/s}\)（近地衛(wèi)星環(huán)繞速度，最小發(fā)射速度）；

　　第二宇宙速度：\(v_2 = 11.2 \, \text{km/s}\)（脫離地球引力的最小速度）；

　　第三宇宙速度：\(v_3 = 16.7 \, \text{km/s}\)（脫離太陽(yáng)引力的最小速度）。

　　地球同步衛(wèi)星：

　　周期\(T = 24 \, \text{h}\)，軌道在赤道平面內(nèi)，高度固定，所有同步衛(wèi)星的線速度、角速度均相同。

　　四、機(jī)械能及其守恒定律

　�。ㄒ唬┕εc功率

　　功的計(jì)算：

　　恒力做功：\(W = F s \cos\theta\)（θ 為 F 與 s 的夾角，\(\cos\theta = 0\)時(shí)不做功，如向心力）；

　　總功：等于合外力做功，或各力做功的代數(shù)和。

　　功率：

　　平均功率：\(P = \frac{W}{t}\)；

　　瞬時(shí)功率：\(P = F v \cos\theta\)（v 為瞬時(shí)速度，θ 為 F 與 v 的夾角）。

　　（二）動(dòng)能與勢(shì)能

　　動(dòng)能：\(E_k = \frac{1}{2} m v^2\)，動(dòng)能定理：合外力做功等于動(dòng)能的變化量，即\(W_{\text{}} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}\)。

　　重力勢(shì)能：\(E_p = m g h\)（h 為相對(duì)于參考平面的高度），重力做功\(W_G = - \Delta E_p\)，與路徑無(wú)關(guān)。

　　（三）機(jī)械能守恒定律

　　守恒條件：只有重力或彈力做功，其他力不做功或做功代數(shù)和為 0。

　　表達(dá)式：\(E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}\)（初態(tài)機(jī)械能 = 末態(tài)機(jī)械能），或\(\Delta E_k = - \Delta E_p\)（動(dòng)能增加量 = 勢(shì)能減少量）。

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