數(shù)學(xué)的小故事
數(shù)學(xué)的小故事1
課程名稱
數(shù)學(xué)小故事
適用年級：
三年級
總課時：
16課時
課程簡介：
《數(shù)學(xué)小故事》課程就是要通過講故事的方式讓學(xué)生輕松學(xué)到數(shù)學(xué)知識，本課程讓孩子在趣味化、生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)輕松、活潑的教學(xué)氛圍，使教學(xué)活動源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引導(dǎo)孩子積極運用自己有的生活經(jīng)驗去探索、去發(fā)現(xiàn)、去體驗，讓他們親身感悟數(shù)學(xué)知識。根據(jù)自己對小學(xué)數(shù)學(xué)節(jié)本的了解，設(shè)計出有趣的數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生進行無痕的引導(dǎo)，降低學(xué)生接受的難度。通過學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)感受到有趣有用的數(shù)學(xué)。同時體會我們中國古代光輝的數(shù)學(xué)成就，有信心學(xué)好數(shù)學(xué)。游戲是兒童最好的學(xué)習(xí)方式和途徑，而數(shù)學(xué)語言卻以簡練和邏輯為特點。為了把抽象的數(shù)學(xué)符號變?yōu)樯鷦踊顫姷?形象符號，讓兒童更樂于接受，更容易掌握，《數(shù)學(xué)小故事》將寓教于樂的傳統(tǒng)教學(xué)理念移植到單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓孩子在看圖朗誦、動手動腦中潛移默化地掌握操作學(xué)習(xí)法、閱讀學(xué)習(xí)法、遷移類推學(xué)習(xí)法、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法、嘗試學(xué)習(xí)法等眾多學(xué)習(xí)方法，讓孩子通過饒有興趣的認知方式輕松掌握所學(xué)的知識。
背景分析
�。�500字內(nèi)）
目的和意義：
數(shù)學(xué)是思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。數(shù)學(xué)是活動，學(xué)生通過實踐活動，在動手操作、自主探索、合作交流的氛圍中，創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題。數(shù)學(xué)是文化，數(shù)學(xué)博大精深、豐富多彩，通過多種資源的挖掘，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和興趣，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，能夠得到數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)情分析：
新課標提出學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，還要注重其思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面的培養(yǎng)與開發(fā)。但由于受應(yīng)試觀念的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只重視數(shù)學(xué)知識的獲得，缺少人文的熏陶，更忽視了人文精神的培養(yǎng)，把掌握基本知識，熟練基本技能當做學(xué)習(xí)的唯一目標，導(dǎo)致學(xué)習(xí)空間擠壓、、學(xué)習(xí)方式私死板。因此本課程本著為學(xué)生提供更豐富的數(shù)學(xué)資源的宗旨，充實、豐滿學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還原有趣、富有人情味的數(shù)學(xué)真實面貌。
資源分析：
本課程將以北師大版數(shù)學(xué)教材為依托，連接數(shù)學(xué)、語文、品德與生活等多個學(xué)科，為學(xué)生營造各種學(xué)科相互支持、相互補充的藝術(shù)學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建跨學(xué)科的相互滲透，擴展學(xué)生的認知空間，使他們受到知識的啟發(fā)，觸發(fā)聯(lián)想形成新的認識。同時有效運用學(xué)校和社區(qū)的資源，培養(yǎng)學(xué)生整合創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的興趣，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育改革的精神。
課程目標：
1、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練能使學(xué)生接觸各種類型的數(shù)學(xué)題，使學(xué)到的知識融會貫通，靈活運用。
2、學(xué)生通過解答比平時學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和能力。體會攻克難題后的喜悅和成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
3、通過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的特長，培養(yǎng)具有一技之長的學(xué)生。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)。
學(xué)習(xí)主題/活動安排：
�。ㄕ埩谐鼋虒W(xué)進度，包括日期、周次、內(nèi)容、實施要求）
日期
周次
內(nèi)容
實施要求
9月9日
1
第1講倒過來推算
獨立解答，全班交流
9月16日
2
第2講反過來想問題
獨立解答，全班交流
9月23日
3
第3講找出無形的砝碼
獨立解答，全班交流
9月30日
4
第4講畫圖分析找重疊
獨立解答，全班交流
10月14日
5
第5講鏡子里的時間
獨立解答，全班交流
10月21日
數(shù)學(xué)的小故事2
1、泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度，于是就找法老。
法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。
把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2、戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。
但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。
3、動物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準�！�
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減�！�
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。
4、氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風(fēng)》論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做“蝴蝶效應(yīng)”。
就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點數(shù)也不一定是相同的。
這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。
5、阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發(fā)現(xiàn)阿基米德定律的那個洗澡的故事了。
國王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。
阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個現(xiàn)象，頭腦中像閃過一道閃電，“我找到了！”
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個盛滿水的.容器中，發(fā)現(xiàn)銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的水量。
再把王冠放入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著進一步研究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石——阿基米德定律誕生了。
數(shù)學(xué)的小故事3
關(guān)于高斯的故事,最廣為流傳的是“5050”。老師本來想用一道難題,讓全班的同學(xué)安靜一節(jié)課的時間,卻沒有想到小高斯只用了一兩分鐘就說出了答案。他把1、2、3……分別和100、99、98結(jié)對子相加,就得到50個101,最后輕易就算出從1加到100的和是5050。
畢達哥拉斯的故事：
畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島)的貴族家庭，自幼聰明好學(xué)，曾在名師門下學(xué)習(xí)幾何學(xué)、自然科學(xué)和哲學(xué)。因為向往東方的智慧，經(jīng)過萬水千山，游歷了當時世界上兩個文化水準極高的文明古國——巴比倫和印度，以及埃及(有爭議)，吸收了美索不達米亞文明和印度文明(公元前480年)的文化。
他最早悟出萬事萬物背后都有數(shù)的法則在起作用;認為無論是解說外在物質(zhì)世界，還是描寫內(nèi)在精神世界，都不能沒有數(shù)學(xué)。他在數(shù)論和幾何方面都有杰出貢獻，尤其以最早發(fā)現(xiàn)“勾股定理”(西方稱“畢達哥拉斯定理”)著稱于世。
陳景潤是我國有名的數(shù)學(xué)家。他不愛逛公園，不愛遛馬路，就愛學(xué)習(xí)。他學(xué)習(xí)起來，常常忘記了吃飯睡覺。 有一天，陳景潤在吃中飯的時候，摸摸腦袋發(fā)現(xiàn)頭發(fā)太長了，應(yīng)該快去理一理，要不，人家看見了，還當他是個大姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發(fā)店去了。
理發(fā)店里人很多，大家挨著次序理發(fā)。陳景潤拿得牌子是三十八號。他想：輪到我還早著哩，時間是多么寶貴啊，我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發(fā)店，找了個安靜的地方坐下來，然后從口袋里掏出個小本子，背起外文生字來。他背了一會，忽然想起上午讀外文的時候，有個地方?jīng)]看懂。不懂的東西，一定要把他弄懂，這是陳景潤的'脾氣。他看了看表，才十二點半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發(fā)還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發(fā)了。理發(fā)員大聲地叫：“三十八號!誰是三十八號?快來理發(fā)!”你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發(fā)員喊三十八號嗎?
華羅庚初中畢業(yè)后，因家境貧寒，無力進入高中學(xué)習(xí)，只好到黃炎培在上海創(chuàng)辦的中華職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)會計。那時羅庚站在柜臺前，顧客來了就幫助父親做生意，打算盤、記賬，顧客一走就又埋頭看書演算起數(shù)學(xué)題來。有時入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題結(jié)果當作顧客應(yīng)付的貨款，使顧客嚇一跳。因為經(jīng)常發(fā)生類似的莫名其妙的事情，時間久了，街坊鄰居都傳為笑談，大家給他起了個綽號，叫“羅呆子”。
數(shù)學(xué)的小故事4
馬克和歐拉是一對好朋友，他們一起進入數(shù)學(xué)島體驗生活。
“咕�！睔W拉：“什么聲音？”馬克指著自己的肚子笑道：“它向我提意見了�！瘪R克這么一說，歐拉也感到自己有些餓了，歐拉：“聽說數(shù)學(xué)島里吃飯是免費的，我們今天去吃頓好的！”
他倆去了好幾家飯店，可是都因為沒能回答出問題而被趕了出來，沮喪的歐拉說：“早知道數(shù)學(xué)島生存這么難，我就不來了，真向往家里衣食無憂的生活�。∫晃覀�?nèi)ゾ戎竞认≈�？”馬克立刻反對道：“那是愚蠢人去的地方，餓死了我也不去！我們再到其他地方試試吧�！�
“包子！剛出爐的包子！”馬克：“我們?nèi)グ愉伩纯窗�，也許那里的題目會簡單些！”他倆快步來到包子鋪前。
一看：好家伙，這蒸包子的籠屜就有八層，從上往下，一層比一層大。歐拉急不可耐的說：“我們要吃包子！”老板說：“歡迎！歡迎！你倆是今天包子鋪的第四批客人，第一批人拿走了全部包子的`一半，后來每批人都拿走了剩下包子的一半，現(xiàn)在就請算算你們能拿走多少個包子吧！”
歐拉高興的說：“快告訴我們一共有多少個包子？”老板好像沒有聽到似的給他們介紹起包子來：“第一籠我蒸了2個豆沙包、第二籠蒸了6個青菜包、第三籠蒸了10個蘿卜包、第四籠、第五籠、第六籠、第七籠我忘記了，最后一籠我蒸了30個肉包�！闭f完后就不再理他們了。
歐拉著急地說：“不知道蒸了多少，那我們怎么算出一共有多少個包子呀？”
細心的馬克仔細想了一下，微笑著對老板說道：“那請給我們拿8個包子吧！”
老板聽后立馬拿出了八個熱騰騰的包子，微笑的說道：“歡迎下次再來！”
歐拉疑惑的問道：“他沒有告訴我們一共有多少包子，你是怎么算出來的？”
馬克笑道：“老板在介紹包子時，其實就告訴了我們他籠屜里分別蒸了：2、6、10……30個包子，一共有八層籠屜，已經(jīng)告訴了我們四層的數(shù)量，這是個找規(guī)律題，想想每籠差4個，算出來一共有128個包子，第一批人拿走了128個包子的一半也就是64個，還剩64個，第二批人拿了32個，還剩32個，第三批人拿了16個，還剩16個，我們拿一半正好是8個包子�！�
餓極了的歐拉一邊吃著包子，一邊豎起大拇指贊揚道：“你真棒！馬克。”
馬克一把奪過歐拉手中的包子，說道：“看來想在數(shù)學(xué)島生存，也不是很難��！”
閱讀啟發(fā)：做數(shù)學(xué)不僅要有聰明的腦袋，更得有細致的心，只要我們用心去對待，動動腦筋，就會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學(xué)沒有我們想像的那么難。
數(shù)學(xué)的小故事5
寒假期間，我和姥姥去買書，入手一本名為《如何學(xué)好數(shù)學(xué)》的數(shù)學(xué)書。
這本書很棒，包括"基礎(chǔ)與拓展"、"訓(xùn)練測試卷"兩大模塊。別看它們小巧玲瓏，其實內(nèi)涵豐富得很！
涵蓋從"小數(shù)認知及加減運算"，到"圖形識別"，再到"小數(shù)乘法"、"觀察物體"、"小數(shù)除法"、"游戲公平"乃至"方程認知"等眾多篇章。而訓(xùn)練測試篇集結(jié)了從第一單元到第七單元的AB試卷，直至期末綜合測試......
其中一道引人入勝的問題是這樣的："《象棋游戲》中，誰應(yīng)該先走棋以保證公平呢？"，我絞盡腦汁地思考，詢問多人也未能得到解答。最后一看答案，竟然是通過拋硬幣的`方式來決定，真是個令人意想不到的結(jié)果！
此情此景讓我聯(lián)想到現(xiàn)實生活中的公平原則，比如籃球比賽開場時的跳球環(huán)節(jié)，你不能隨隨便便說給誰就給誰，更不能因為自己的喜好將球權(quán)偏向一方。應(yīng)由裁判將球放在場中，雙方各派出一名球員進行爭球，誰搶到球權(quán)，比賽就開始了。
假如生活中失去了公平，便會引發(fā)爭吵；爭吵可能導(dǎo)致戰(zhàn)爭；戰(zhàn)爭甚至?xí)䦷須缧院蠊�，最終可能會毀掉整個國家！
因此，世界如果沒有公平絕對是不可能的。這類問題給我?guī)砹松羁痰膯l(fā)。
數(shù)學(xué)的小故事6
教師要有一顆年輕的心，涌動著青春的激情。當然幸福并不永遠表現(xiàn)出輕松自在的人生，幸福便是一種由內(nèi)而外流淌出來的甘霖，有豐富的人生內(nèi)涵而又有無盡的生命回味。
我想我們的教育生涯也是如此：不管教師這個職業(yè)的取得是偶然還是必然，是主動還是被動，只要你還在從事它，在作為謀生手段的基礎(chǔ)上，就應(yīng)努力再把它變成事業(yè)，尋求價值和理想，尋求到快樂和幸福是人生的必需。
要想幸福首先要你的學(xué)生喜歡你，學(xué)生喜歡你是孩子們學(xué)習(xí)好你帶的`這門功課的前提。這就要求我們在做好教育教學(xué)工作時，，最重要的是要心中有愛、愛生如子，并且體現(xiàn)在教育教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識是快樂的、愉悅的、進而快樂地學(xué)習(xí)，做學(xué)習(xí)的主人。作為人民教師我注意自己的一言一行，“不讓學(xué)生做的，自己堅決不做；要求學(xué)生做到的，我自己首先做到�！蔽也粩嗉訌娮陨硇摒B(yǎng)，在學(xué)習(xí)中不斷充實自己，在教學(xué)中不斷影響學(xué)生的心靈。做到以情感人、以禮育人、以身示人、以德服人、以能教人，真心實意地為學(xué)生著想，使學(xué)生與我彼此相互的信任。在十幾年的教學(xué)工作中，很多事情難忘忘記，其中最難忘的那是發(fā)生在幾年的一件事。那年我?guī)М厴I(yè)班的數(shù)學(xué)課，這天我進行單元檢測，在教室里，我沒有什么事情，就要求最右排的學(xué)生交基礎(chǔ)訓(xùn)練。我讓組長幫我打開基礎(chǔ)訓(xùn)練，突然在一本書里面掉出來一張紙條。我揀了起來，上面寫著：XXX：51392010 我一生就愛你一個 ！我本來打算課后再處理這件事情，沒想到幾個調(diào)皮的學(xué)生看見了。他們問：“老師，上面寫了什么呀？”這時，其他同學(xué)都把目光投向了我，問：“老師，上面寫了什么呀？”
“沒什么�！� 我說。
“我知道，是要傳遞的情書”一個調(diào)皮的男生脫口而出，“老師，念念看�！�
“好，那我就念給你們聽�！蔽野鸭垪l慢慢地展開了，我就一本正經(jīng)地念道：“天才是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感，愛迪生�！彪S后，我就把紙條折了起來，把它放入口袋里。旁邊一個男生問：“老師，就這個？”
“ 當然了。” 我鄭重地告訴他，“學(xué)習(xí)不就是這樣嗎。”
我朝她那里看了看，發(fā)現(xiàn)她的臉一直紅到了脖子。我又接著說：“繼續(xù)認真做題�！�
第二天中午，她來到我的辦公室里，低著頭紅著臉不敢說話。我說：“在你們這個年齡段，男女同學(xué)之間相互有好感，這非常正常。因為你們的年齡到了青春的發(fā)育期，但是你們畢竟還是孩子，現(xiàn)在的任務(wù)是學(xué)習(xí)，健康快樂的成長，我不告訴你的家長，也不告訴其他教師，但是希望你今后好好的學(xué)習(xí)，提高自己的功課成績。因為你們今后的路還很長，你知道嗎？”
她點了點頭，眼里噙著淚花。
最后，那位女同學(xué)非常用功的學(xué)習(xí)，在她畢業(yè)考試時數(shù)學(xué)成績是班級前3名。記的有位教育學(xué)家曾經(jīng)說過：“盡可能深入了解每個孩子的精神世界，是教師的首條金科玉律。”確實，通過陳陳的事例，我深深感到走進孩子的精神世界是多么重要。精神是行為的支撐。如果我們每一位教師多從精神上關(guān)心孩子，教化孩子，那么對孩子行為上的過錯，我們也會多一份理解，對孩子的迷惑行為我們也可以找準標本兼治的對策。
我認為幸福其實就是一種感覺，幸福是一種心態(tài)�！靶腋５募彝ザ际穷愃频�，不幸的家庭各有各的不幸”說得就是這個道理。我是做教育的，我的工作理念是：“享受教育，享受人生”。
數(shù)學(xué)的小故事7
小明是個喜歡問問題的孩子。有一天，他對0-9這幾個數(shù)字產(chǎn)生了興趣：為什么它們被稱為阿拉伯數(shù)字呢？
于是他就去問他的當數(shù)學(xué)老師的媽媽：0-9既然叫阿拉伯數(shù)字，那么肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，媽媽對嗎？
媽媽搖搖頭，說：阿拉伯數(shù)字實際是印度人發(fā)明的。大約在1500年以前，印度人就已經(jīng)用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個，只要一筆兩筆就可以寫成。后來，由于各國之間的接觸，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得它們很簡單，于是在自己的.國家開始廣泛使用并且把他傳到全歐洲。就這樣，它們慢慢地就成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這種數(shù)字方面，起的作用很大，人們也就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為阿拉伯數(shù)字。
小明高興地說：原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做將錯就錯呢？小明和媽媽都笑了。
數(shù)學(xué)的小故事8
高斯最著名的故事莫過于小學(xué)時計算1+2+3+。
+100的值.當時高斯上小學(xué)，老師在班上出了這樣一道題，叫大家算.那個老師以為至少要20分鐘以后才會有答案，正想休息一下，誰知屁股還沒坐穩(wěn)高斯就說算出來了.老師很驚訝，問他怎么算的，他就說先算1+100=101,2+99=101，.這樣一共有50個101，因此結(jié)果是5050.還有一個故事，是高斯19歲的'時候，本來他打算學(xué)法律的，結(jié)果不經(jīng)意間解決了一個20xx年的數(shù)學(xué)難題，那就是只用直尺和圓規(guī)17等分圓周.高斯還證明了當且僅當N=2^(2^n)+1時，能夠用尺規(guī)N等分圓周.從此高斯對數(shù)學(xué)的興趣大增，并走上了數(shù)學(xué)研究的道路，成了一名偉大的數(shù)學(xué)家.。
數(shù)學(xué)的小故事9
柯爾莫哥洛夫是公認的20世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一，同時也是成就最廣泛的數(shù)學(xué)家之一，研究領(lǐng)域幾乎橫跨整個數(shù)學(xué)，但在數(shù)學(xué)之外，他還有別樣的人生。
柯爾莫哥洛夫從小興趣廣泛，除了數(shù)學(xué)之外，還喜歡旅行、游泳、藝術(shù)、詩歌、歷史等等。研究數(shù)學(xué)的同時，還廣泛涉獵古建筑，雕塑和繪畫等等，被譽為百科全書般的人物。少年時代的柯爾莫哥洛夫最癡迷的是數(shù)學(xué)和歷史，他曾寫過一篇關(guān)于地主財產(chǎn)的論文，但他的歷史老師告訴他：“你在論文中只提供了一種證明，對數(shù)學(xué)來說也許夠了，但對歷史來說還不夠，歷史學(xué)家至少需要五種證明”。聽罷此話，柯爾莫哥洛夫當即回應(yīng)說：“那我還是學(xué)只要一種證明的`數(shù)學(xué)吧！”
中學(xué)畢業(yè)之后，柯爾莫哥洛夫當過一段時間的列車售票員。身體本來就強壯加之戰(zhàn)斗民族的天性，他特別喜歡打抱不平，偶爾還會和不講理的乘客一言不合就大打出手。
盡管在數(shù)學(xué)上已經(jīng)做出了非凡的成就，但他還是按捺不住躁動的內(nèi)心。26歲的時候，他找來了亞歷山德羅夫（另一位非常杰出的數(shù)學(xué)家），一起乘船沿伏爾加河穿越高加索山脈，來到了塞萬湖中的小島上，開始每天游泳爬山曬太陽的愜意生活，在這期間，亞歷山德羅夫完成了一本拓撲學(xué)傳世名著《拓撲學(xué)》，而柯爾莫哥洛夫則開了擴散理論研究的先河。
完成概率論公理化的劃時代意義工作之后，柯爾莫哥洛夫又懷念起了那種愜意的生活。于是他又找來了亞歷山德羅夫，之后兩人在科馬洛夫卡買了一座房子。他們每周花一整天時間來爬山滑雪或干脆就是只穿短衣短褲在冰天雪地里徒步30公里。在這期間，他又完成了許多重要工作。而且陸續(xù)地有許多著名數(shù)學(xué)家和學(xué)生們慕名來訪，二人與他們進行了許多親切而有意義的討論，內(nèi)容不僅有數(shù)學(xué)，還有柯爾莫哥洛夫熱愛的藝術(shù)文學(xué)等等。這些學(xué)生中就有后來的數(shù)學(xué)大師蓋爾范德和馬爾采夫。
而柯爾莫哥洛夫最著名的一次打架事件發(fā)生在一次蘇聯(lián)科學(xué)院的的會議上。剛開始他與盧津（另一位數(shù)學(xué)家，不是他的導(dǎo)師魯金）的意見不和，后來就開始激烈的爭吵，再后來氣不過的柯爾莫哥洛夫干脆直接沖上去暴打了對方一頓。兩位大人物在公眾場合打架傳出去肯定有很大負面影響，但xxx得知后只是會心一笑，反而還喜歡上了柯爾莫哥洛夫的這種性格。
就算年紀大了他也不消停，在莫斯科很冷的時候突發(fā)奇想地要游泳，于是脫光衣服跳進了冰冷的河水中，結(jié)果后來差點凍死，被送進醫(yī)院搶救才撿回了一條命。但后來不甘心的柯爾莫哥洛夫又搞了一次同樣的危險行為，還美其名曰“相信自己的身體”。70歲的時候他還舉辦滑雪比賽，結(jié)果很高興地就飛奔了出去，把其他人甩在了身后。
柯爾莫哥洛夫的榮譽和成就實在太多，只能借用費馬的一句名言叫“這里的空白太小，寫不下”。不僅僅是對他的成就，就連他的這種瀟灑快意的人生，我們也只能仰望。
數(shù)學(xué)的小故事10
燒水問題
有這樣一個問題：“假如你面前有煤氣灶、水龍頭、水壺和火柴，你想燒些水應(yīng)當怎樣去做?”
被提問者答道：“在壺中放上水，點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上�！�
提問者肯定了這一回答，接著追問：“如其他條件不變，只是水壺中已有了足夠的水，那你又應(yīng)當怎樣去做? ”
這時被提問者很有信心地答道：“點燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上�！�
但是提問者說：“物理學(xué)家通常都這么做，而數(shù)學(xué)家則會倒去壺中的水，并聲稱已把后一問題轉(zhuǎn)化成先前的問題�！�
【感悟】數(shù)學(xué)家“倒去壺中的水”似乎是多此一舉，故事的編創(chuàng)者不是要我們“倒去壺中的水”，而是引導(dǎo)我們感悟數(shù)學(xué)家獨特的思維方式——轉(zhuǎn)化。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是問題解決方案的累積記憶，而是要學(xué)會把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的'問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的問題。數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想簡化了我們的思維狀態(tài)，提升了我們的思維品質(zhì)。轉(zhuǎn)化不是就事論事、一事一策，而是發(fā)掘出問題中最本質(zhì)的內(nèi)核和原型，再把新問題轉(zhuǎn)化成與已經(jīng)能夠解決的問題。
兩只羊的描述
草地上有兩只羊，在藝術(shù)家、生物學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家看來卻有不同的感受與理解，下面是他們的的描述。
藝術(shù)家：“藍天、碧水、綠草、白羊，美哉自然。”
生物學(xué)家：“雄雌一對，生生不息。”
物理學(xué)家：“大羊靜臥，小羊漫步�！�
數(shù)學(xué)家：“1+1=2。”
【感悟】從故事中不同職業(yè)的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術(shù)家對自然美的關(guān)注，生物學(xué)家對生命的關(guān)注，物理學(xué)家對運動與靜止的關(guān)注，而數(shù)學(xué)家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數(shù)量關(guān)系：1+1=2，這是數(shù)學(xué)高度抽象性的體現(xiàn)。
蘇格蘭的羊
三位科學(xué)家從倫敦去蘇格蘭參加會議，越過邊境不久，發(fā)現(xiàn)了一只黑羊。
“啊，” 天文學(xué)家說，“原來蘇格蘭的羊是黑色的�！�
“得了吧，僅憑一次觀察你可不能這么說�！� 物理學(xué)家道，“你只能說那只黑色的羊是在蘇格蘭邊境發(fā)現(xiàn)的。”
“也不對，”數(shù)學(xué)家道，“由這次觀察你只能說：在這一時刻，這只羊，從我們觀察的角度看過去，有一側(cè)表面上是黑色的�！�
【感悟】著名的思想家培根說過：“數(shù)學(xué)使人精確。”故事中的數(shù)學(xué)家對蘇格蘭羊的描述充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴密性。數(shù)學(xué)是思維的體操，語言是思維的外殼，數(shù)學(xué)的理性思維是建立在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等數(shù)學(xué)語言的嚴密界定之上的。
數(shù)學(xué)的小故事11
雞媽媽昨天夜里丟了兩只小雞崽。孩子丟了，作媽媽的怎么能不傷心？雞媽媽一大早就坐在屋前哭訴。 山羊、猴子、小熊等許多動物都來安慰雞媽媽，瘸腿狐貍也一拐一拐地走來了。
狐貍伸了伸懶腰，打了一個長長的哈欠，說：“我睡得正香，誰一大早就大哭大鬧的？吵得人家睡不好覺�！�
小熊一把揪住瘸腿狐貍，問：“昨天夜里是不是你偷吃了雞寶寶？”
瘸腿狐貍一翻白眼說：“說話客氣點！你說我偷吃了雞寶寶，有什么證據(jù)？”
“這……”小熊傻眼了。
雞媽媽從懷里拿出一張紙條，說：“昨天夜里，那個該死的強盜，還在門上留了一張紙條�！崩仙窖蚪舆^紙條一看，只見 上面寫著：
“母雞女士： 我實在太餓了，借你的兩只雞崽充饑。 1232 1243啟”
紙條的.背面還畫了個方格表。(右旁就是世界上最美麗的植樹圖片，你找到了嗎。)
瘸腿狐貍說：“兇手找到了！你們看最下面的兩個字：狼和引，這明明是說‘引狼入室’嘛！”
小熊說：“狐貍說得有理，狼是十分兇殘的！”
山羊搖搖頭說：“不對。兇手留下了兩個密碼1232和1243。這兩個密碼與表上狼和引的數(shù)碼不一致嘛！”
瘸腿狐貍立刻改口說：“那就是豬，豬字上面的數(shù)碼是1234，這與1243差不多�！�
猴子仔細看了看表，說：“表上沒有1232和1243這兩個數(shù)碼。但是，表上的每個字都是由左右兩部分組成。每一部分都對 應(yīng)著一個兩位數(shù)�！�
山羊一捋胡子說：“猴子說得有理。從表上看12對應(yīng)著的是‘犭’，而32對應(yīng)著的是瓜�！�
小熊明白了。他說：“1232應(yīng)該對著狐字，1243應(yīng)該對著貍字，合在一起是狐貍呀！”
大家把目光一齊投向瘸腿狐貍。狐貍?cè)硪欢哙�，他小聲說：“沒想到，你們還真能破譯這個數(shù)字謎。”
小熊一把揪住瘸腿狐貍的衣領(lǐng)，問：“咱們怎么處治這個壞蛋？”
大家一齊喊道：“打死這個壞蛋！”
瘸腿狐貍問：“你們事先要說好打我多少下。” 猴子在地下寫出：
1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11
猴子說：“打你這么多下，限你10秒鐘算出來！”
狐貍被這加加減減一下子弄懵了，他哆哆嗦嗦地說：“少來幾下，少來幾下……”小猴列了個算式：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11＝（11－10）＋（9－8）＋（7－6）＋（5－4）＋（3－2）＋1＝6
“6下少不了！”小熊氣呼呼地說。
數(shù)學(xué)的小故事12
20世紀的中國數(shù)學(xué)家中，有一位出身于小販之家，他便是華羅庚。華羅庚出生在江蘇金壇，他的父親是學(xué)徒出身，經(jīng)過多年努力，擁有了3家規(guī)模不等的商店，一度擔任縣商業(yè)絲會董事。不料后來一場大火把大店燒個精光，接著較大的店也倒閉了。等到華羅庚出世時，華家只剩下一爿經(jīng)營棉花的小店，以委托代銷為主。
華羅庚在當?shù)刈x小學(xué)時，因為淘氣，成績糟糕，只拿到一張修業(yè)證書。做父親的重男輕女，讓成績好的姐姐輟了學(xué)，而讓華羅庚進入縣立初級中學(xué)。從第二年開始，數(shù)學(xué)老師便對華羅庚另眼相看了，經(jīng)常把他拉到一邊，悄悄地跟他說：“今天的題目太容易，你上街玩去吧。”上初中三年級時，華羅庚已在著力簡化書上的習(xí)題解法。
等到華羅庚初中畢業(yè)，父親又犯了難：一方面，他希望兒子“學(xué)而優(yōu)則仕”；另一方面又有所顧慮，如果送他去省城讀高中，經(jīng)濟負擔太重。此時有一位親戚提供了一個信息：教育家黃炎培等人在上海創(chuàng)辦的中華職業(yè)學(xué)校學(xué)費全免，只需要付食宿和雜費。結(jié)果華羅庚被錄取了，進入該校商科就讀，相當于現(xiàn)在的中專。
那一年，16歲的華羅庚與同城的一位姑娘結(jié)了婚�；楹蟮诙辏拮由乱粋�女兒，不得已華羅庚輟了學(xué)，回家?guī)椭赣H站柜臺�？墒牵A羅庚依然喜歡看數(shù)學(xué)書和演算習(xí)題。當時與華家的棉花店隔河相望有家豆腐店，每天天還沒亮，豆腐店伙計起來磨豆腐的時候，華羅庚已點上油燈在看書了。
開店營業(yè)以后，若是有顧客來了，華羅庚便幫助父親做生意，打算盤、記賬；待顧客走了，他又埋頭看數(shù)學(xué)書或演算習(xí)題。有時看書入了迷，竟忘了接待顧客。父親知道后氣急敗壞，罵兒子念書念得“呆”了。有一次他甚至把兒子的演算草稿撕碎。直到有一天，羅庚糾正了賬房先生的.一處嚴重錯誤，做父親的終于感到一絲欣慰。
又過了一年，從巴黎大學(xué)留學(xué)歸來的華羅庚中學(xué)母校校長看到華羅庚家庭困難，同時他又好學(xué)，便聘請他擔任學(xué)校會計兼庶務(wù)。后來當校長準備提拔華羅庚，讓他擔任初一補習(xí)班數(shù)學(xué)教員時，不幸卻接踵而至。先是華羅庚的母親因病去世，接著華羅庚患上傷寒癥，臥病在床半年，醫(yī)生都認為沒必要治了。最后華羅庚喝了一帖中藥以后，竟奇跡般地活下來，但腿落下了殘疾。
那時候華羅庚尚不滿20歲，腿疾更堅定了他鉆研數(shù)學(xué)的決心。當時上海有一本綜合性雜志《學(xué)藝》，刊登了蘇家駒撰寫的文章《代數(shù)的五次方程式之解法》，其內(nèi)容與一個世紀前挪威數(shù)學(xué)天才阿貝爾建立的理論是相悖的。
羅庚當時雖然不知道阿貝爾，卻很認真地拜讀并琢磨“蘇文”，發(fā)現(xiàn)其中有一個12階行列式的計算有誤，遂撰文陳述理由，否定了這一結(jié)果，并寄給上海另一家雜志——《科學(xué)》。該刊以讀者來信的方式發(fā)表了華羅庚的論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》。從此他的命運改變了。
清華大學(xué)訂有《科學(xué)》，讀到華羅庚的文章，算學(xué)系主任熊慶來教授非常高興。恰好同事里有個金壇人，對這位老鄉(xiāng)有所了解，告訴他華羅庚通過自學(xué)，數(shù)學(xué)鉆研得已經(jīng)很深。熊慶來經(jīng)與系里同事商議，并獲得理學(xué)院院長的同意，邀請華羅庚來清華擔任助理員。從此，華羅庚邁出了成為數(shù)學(xué)家的關(guān)鍵一步。在清華，他結(jié)識了先期抵達的陳省身，兩人共同翻開了中國數(shù)學(xué)史的嶄新一頁。
數(shù)學(xué)的小故事13
考試的時候有人抄答案，本來是|x|，結(jié)果第一個人抄成了1？，第二個人又等了一步，最后得1！
還有一個答案是b/q，第一個抄成6/q，下面是6/9，最后一位還給化簡了，成了2/3！
本科時數(shù)學(xué)作業(yè)判斷矩陣類型。一家伙寫的太花，抄的人把“不定矩陣”寫成了“不一定矩陣”。作業(yè)發(fā)回來，老師居然用紅筆把“一”給圈掉了。
大學(xué)考高數(shù)，一從青海來的.哥們學(xué)習(xí)特差，就坐在我后面抄，考完他對我說我做錯了許多題，該約分的沒約分，他都自己改過來了，仔細一問，他把偏微分符號都約掉了。
數(shù)學(xué)的小故事14
火柴游戲
一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根 火柴者獲勝。
規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？ 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多 三根，則如何玩才可致勝？ 例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能 留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的 火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。由上 之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3 根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（∵18-2=16）。
規(guī)則二：限制每次所取的.火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？ 原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為 k+1 之倍數(shù)。
規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些 分析：1﹑3﹑7均為奇數(shù)，由于目標為0，而0為偶數(shù)，所以先取甲，須 使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴后獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對于火 柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取后，桌上 的火柴數(shù)奇偶相反。若開始時是奇數(shù)，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數(shù)，乙隨后又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把
奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最后甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數(shù)，則甲注定會輸。
通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。 通則：開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。
規(guī)則四：限制每次所 分析：如前規(guī)則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數(shù)的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的 火 柴數(shù)為5之倍數(shù)加2時，甲也倍數(shù)加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數(shù)為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，
則甲取1），最后剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最后一根而獲勝。
通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數(shù)為5之倍數(shù)或5的倍數(shù)加2。 6、韓信點兵 甲先取，則甲每次取時所留火柴 韓信點 兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人 一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。 中國有一本數(shù)學(xué)古書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問 剩三，七七數(shù)之，剩二，問物幾何？」 答曰：「二十三」書「孫子算經(jīng)」也有類似的問題 術(shù)曰：「三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩 二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則 置十五，即得�！� 孫子算經(jīng)的作者及確實著作年代均不可考，不過根據(jù)考證，著作年代不會在晉朝之后，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人 發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩余定理。中國剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù) 學(xué)中占有一席非常重要的地位。
數(shù)學(xué)的小故事15
話說唐僧師徒西天取經(jīng)歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家里作客。
面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣干活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經(jīng)念佛就什么都有了。其實師傅也沒什么了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領(lǐng)，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經(jīng)了。要是我也有這么一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個徒弟，他給他們?nèi)∶盒∫唤�、小二戒…小九戒。按理說，現(xiàn)在八戒應(yīng)該潛心修煉，專心教導(dǎo)徒弟了�？墒撬匀粣毫�(xí)不改，經(jīng)常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經(jīng)為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那里告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。
鄰村有個叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經(jīng)常用自己的智慧巧斗惡人。她聽了這件事后，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了�！彼Ａ艘幌抡f：“這兒有張圓桌，專門為你們準備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村里的一戶村民做一件好事，你們看怎么樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。于是他們每次都按約定的條件來吃飯，并記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這么簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠也吃不到這頓免費飯菜的�！薄半y道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡單的數(shù)算起。假設(shè)是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃鈑，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。按就樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃鈑就會有3628800種不同的排列次序。因為每天要吃3頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數(shù)：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費鈑菜嗎？”
經(jīng)悟空這么一算，八戒頓時明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以后，八戒經(jīng)常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
取勝的對策
戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。
下面有一個兩人做的游戲：輪流報數(shù)，報出的數(shù)不能超過8（也不能是0），把兩面三刀個人報出的數(shù)連加起來，誰報數(shù)后使和為88，誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，你第一次應(yīng)該報幾才能一定獲勝？
分析：因為每人每次至少報1，最多報8，所以當某人報數(shù)之后，另一人必能找到一個數(shù)，使此數(shù)與某所報的.數(shù)之和為9。依照規(guī)則，誰報數(shù)后使和為88，誰就獲勝，于是可推知，誰報數(shù)后和為79（=88－9），誰就獲勝。88=9×9＋7，依次類推，誰報數(shù)后使和為16，誰就獲勝。進一步，誰先報7，誰就獲勝。于是得出先報者的取勝對策為：先報7，以后若對方報K（1≤K≤8），你就報（9－K）。這樣，當你報第10個數(shù)的時候，就會取得勝利。
蝸牛何時爬上井？
一只蝸牛不小心掉進了一口枯井里。它趴在井底哭了起來。一只癩（
lai）蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里！”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去！請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去�！毕胫胫恢挥X地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅強地蝸牛終于爬上了井臺。小朋友你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎？ 收起
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