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蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版三年級上冊《解決問題的策略》第71—73頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關(guān)問題。
2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價(jià)值，發(fā)展分析、歸納和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、相關(guān)板貼
教學(xué)過程：
課前交流：
有9個(gè)小朋友要過一條河，河邊只有一條小船(船上沒有船夫)，船上每次只能坐5個(gè)人，小船至少要運(yùn)幾次，才能使9人全部過河?
你們能想到好辦法幫助他們過河嗎?
一、導(dǎo)入新課
剛才同學(xué)們用我們所學(xué)的知識解決生活問題，其實(shí)解決數(shù)學(xué)問題也需要策略。(出示課題)今天我們來學(xué)習(xí)解決問題的策略。
二、導(dǎo)學(xué)探究
(一)理解題意
1、出示條件：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，第二天比第一天多摘5個(gè)�！�
從題目中你知道了哪些信息?數(shù)學(xué)上把已經(jīng)知道的信息稱為條件，有了這兩個(gè)條件就可以提問題了。出示問題：第三天摘了多少個(gè)?
學(xué)生口答。
指出：老師剛設(shè)了個(gè)陷阱。根據(jù)這兩個(gè)條件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少個(gè)!
2、如果我把其中一個(gè)條件改一下，(出示修改條件“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)現(xiàn)在可以算了嗎?
看來這條件挺神奇的?一起來看看。以后每天都比前一天多摘5個(gè)，什么意思?
預(yù)設(shè)1：第二天比第一天多摘5個(gè)，第三天比第二天多摘5個(gè)……
同學(xué)們看，這個(gè)條件看上去很簡單，但他卻能從中找到這么多的隱含條件，并把它有序的表達(dá)出來。厲害!誰能像他這樣有序的說一說?
指名說，結(jié)合多媒體出示：第二天比第一天多摘5個(gè)……第五天比第四天多摘5個(gè)。
追問：還能往下說嗎?(出示：第六天比第五天……)還能再往下說嗎?太多了，這么多條件可以用一句話來概括，一起說(多媒體變換，所有內(nèi)容整合為“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”)。
過渡：同學(xué)們真會思考。這句話還可以從不同的角度思考嗎?
引導(dǎo)出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?老師明白了，他是倒過來想的,比前一天多摘5個(gè)就是后一天摘的，看得懂嗎?誰能繼續(xù)往下說。(結(jié)合回答，出示第二天摘的'+5=第三天摘的……)
這么多條件其實(shí)也是一個(gè)意思，(所有條件隱去，變換為“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起讀一讀。
預(yù)設(shè)2：
(沒人能說。)以后每天可以是第二天嗎?如果是第二天，那就比第幾天多摘5個(gè)?(手指著板貼)，也就是說：第二天比第一天多摘5個(gè)。以后每天可以是第三天嗎?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5個(gè)(板貼)
預(yù)設(shè)3：
(學(xué)生回答30+5。)
30是第幾天摘的?加5是想求什么?也就是說第一天摘的+5等于第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?
過渡：同學(xué)們真會思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5個(gè))這句話還可以從不同的角度思考嗎?(接預(yù)設(shè)1過渡前的話)
小結(jié)：看似簡單的一個(gè)條件，給大家一挖掘，竟然找到了這么多連續(xù)的隱含條件，這就是數(shù)學(xué)的魅力之處。
(二)分析數(shù)量關(guān)系
有了這么多的條件，能解決我們的問題嗎?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌說說。
(三)列式計(jì)算
1、都有辦法了嗎?把你的想法寫在自己的練習(xí)本上。
(1)學(xué)生自練.
(2)交流：
展示1(列算式)：你來說說是怎么想的。
結(jié)合學(xué)生介紹，相機(jī)板書算式。35指的是什么?這個(gè)5呢?求的是?你們看，第一步的結(jié)果，作為第二步的條件參與運(yùn)算，幫助我們求出了下一個(gè)問題。數(shù)學(xué)就是這樣，在已知、未知之間不停地轉(zhuǎn)換。問題解決了嗎?齊答一下。
展示2(出示表格)：這個(gè)同學(xué)的方法，能看得懂嗎?誰來說說。(生說)他列了個(gè)表格把每天摘的個(gè)數(shù)依次寫了出來。這個(gè)方法怎么樣?
2、出示問題：第五天摘了多少個(gè)?
(1)要求：不討論，自己獨(dú)立解決。先想想怎么做，想好了嗎?拿出作業(yè)紙，第一題，可以填表，也可以列式計(jì)算，時(shí)間1分鐘，開始。
(2)學(xué)生完成計(jì)算，教師巡視。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他選擇的是填表，看一看，填的對嗎?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50個(gè)，對嗎?考考你們，求第四天摘的，用到了哪兩個(gè)條件?根據(jù)第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(個(gè))，20+30=50(個(gè))
預(yù)設(shè)①有個(gè)同學(xué)是這樣做的，這個(gè)方法正確嗎?5×4算的是什么呀?
預(yù)設(shè)②老師是這樣做的，你們覺得有道理嗎?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20個(gè)，對嗎?怎么想的?
第一天暫時(shí)不看，以后每天都比前一天多一個(gè)5，到了第五天一共比第一天多了幾個(gè)5?也就是20個(gè)。知道了這個(gè)多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么樣?也不錯(cuò)吧?
(四)反思總結(jié)
1、歸納方法。
剛才我們一共想到了3種方法(多媒體出示3種方法)，其中有兩種方法解題思路是一樣的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?他們都是怎樣算的呢?
小結(jié)：他們都是從第一天摘的這個(gè)條件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根據(jù)這個(gè)條件算出第三天摘的，就這樣，依次算出第四天、第五天。同學(xué)們，像這樣從條件想起，一步步計(jì)算求出問題的方法，是一種解決問題的策略(出示箭頭)。
再來看第三種方法，是根據(jù)這些條件發(fā)現(xiàn)第五天比第一天多摘了4個(gè)5，然后加上第一天的，就解決了問題。這種方法雖然思路不同，但也是從條件想起的策略。
2、回顧感悟。
同學(xué)們，我們一起解決了一道比較復(fù)雜的問題，讓我們回顧一下解決問題的過程，都分了哪些步驟?
①生：我們要從條件想起。
師：是啊，從條件想起是解決問題的一種策略。根據(jù)對應(yīng)的條件確定先算什么，再算什么。這個(gè)步驟就叫做——分析數(shù)量關(guān)系。
�、谏何抑揽梢蕴畋碜�，也可以列式算。
師：恩，這個(gè)步驟就是計(jì)算解答(板貼)。在解答問題時(shí)，方式可以多樣，既可以填表，也可以列式。
�、垲A(yù)設(shè)1：生：解決問題前要先找到條件。
師：不僅要找到條件，還要找到——(問題)，對于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)2：生：要找到條件和問題。
師：對，首先要找出條件和問題，對于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎(chǔ)。
預(yù)設(shè)3：學(xué)生想不到看題。師：沒有了?老是覺得有一個(gè)步驟也挺重要，就是理解題意(出示)。你們知道理解題意是什么意思嗎?對，就是看清題目中的條件和問題，對于比較復(fù)雜的條件，還要弄清每個(gè)條件的含義。這個(gè)步驟是其他步驟的基礎(chǔ)，可不能忘了。
總結(jié)：要能很好地解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，至少得有理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，計(jì)算解答這三個(gè)步驟。
三、導(dǎo)練應(yīng)用，增強(qiáng)認(rèn)識
看來同學(xué)們的收獲還真不少。特別是掌握了從條件想起的策略，這是一個(gè)新本領(lǐng)。想用用這個(gè)本領(lǐng)嗎?好，試一試。
(一)“想想做做”第1題。
1、第1小題。
(1)出示第一幅圖。這是一個(gè)天平，看出了什么條件?還有嗎?也就是——(出示：4個(gè)蘋果重400克)
真不簡單，從天平上發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)條件，能求什么問題?會解答嗎?
(2)出示第2幅圖，仔細(xì)看，又看出了什么條件?那根據(jù)這兩個(gè)條件，又能求出什么?
(3)(出示兩幅圖)剛才，我們先根據(jù)4個(gè)蘋果重400克求出了平均每個(gè)蘋果重多少克;再根據(jù)橙子比蘋果重20克求出了橙子的質(zhì)量。這種解決問題的策略也是從條件想起。
2、第2小題。(出示題目)有三個(gè)條件了。你能根據(jù)這些條件提出問題嗎?
(1)學(xué)生提問，相機(jī)出示問題。
(2)你覺得哪個(gè)問題最簡單?根據(jù)哪兩個(gè)條件來解決?怎么算?(出示算式)鋼筆支數(shù)求出來了，下面我們可以求出(圓珠筆的支數(shù))，怎么算?
圓珠筆支數(shù)知道了，這個(gè)高難度的問題也可以解決了吧，誰來?
(二)完成“想想做做”第2題。
(1)老師拿出一個(gè)皮球，師生互動(dòng)，感知球的多次下落與彈起。
(2)出示題目，認(rèn)識條件�！耙粋�(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半�！�
有2個(gè)條件，你覺得哪個(gè)比較復(fù)雜(學(xué)生說后，多媒體劃下橫線)
“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解?
學(xué)生口答。
結(jié)合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪?誰來指一指?
第二次彈起的高度大概在哪兒呢?
(3)(出示問題：第三次……)：理解了題意，你能自己分析數(shù)量關(guān)系，解決問題嗎。拿出作業(yè)紙，完成第2題。
交流匯報(bào)。第一次彈起?第二次呢?
反思：看第三次彈起的高度是?如果沒有前兩次的結(jié)果，你能直接得到第三次的結(jié)果嗎?那有了第三次的結(jié)果我們就能進(jìn)一步推斷出第四次彈起的高度是幾米?數(shù)學(xué)就是這樣一環(huán)套著一環(huán)往下延伸。
四、自主實(shí)踐，導(dǎo)悟提升
1、完成“想想做做”第3題。
(1)指名讀題。
(2)有誰會做這個(gè)題目嗎?
(3)(出示圓圈)一個(gè)圓圈表示1個(gè)小朋友，那18個(gè)圓圈就表示……?請同學(xué)們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)誰來匯報(bào)一下。芳芳和兵兵之間有幾個(gè)人?
生：這是芳芳的位置?
追問：你是怎么想的?芳芳的位置在哪兒，你是根據(jù)什么條件確定的?兵兵呢?
(4)從條件想起，我們順利的解決了問題。你認(rèn)為畫圖對解決這個(gè)問題有幫助嗎?
指出：有時(shí)難以理解的問題，畫畫圖就變得容易理解了。
2、拓展延伸
過渡：同學(xué)們都很棒，老師想送給大家一個(gè)禮物，想要嗎?誰第一個(gè)解決我的問題，我就把這個(gè)禮物送給他。準(zhǔn)備好了嗎，我要出題了。開始!
出示：媽媽買來3箱蘋果，每箱5千克;又買來4箱梨子，共比蘋果多40千克。梨子和蘋果一共買了多少箱?
組織交流。
追問：這么多條件，為什么只用了兩個(gè)條件?
指出：解決一個(gè)問題也不一定都要從條件想起，有時(shí)從問題想起也很快捷，這得具體問題具體分析。
五、全課總結(jié)
今天，我們一起學(xué)習(xí)了解決問題的策略。你有什么收獲嗎?
板書設(shè)計(jì)：
條
第一天摘了30個(gè)
解決問題的策略件 第二天比第一天多摘5個(gè)第三天比第二天多摘5個(gè)第四天比第三天多摘5個(gè)第五天比第四天多摘5個(gè)…… 問 題 第三天摘了多少個(gè)? 第五天摘了多少個(gè)?
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略2
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁，例1、例2、練一練，練習(xí)十六第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推向”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？進(jìn)行操作演示。回顧操作過程，出示完整示意圖。
�。�2）解決實(shí)際問題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在每個(gè)杯子中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？小組討論。
�。�3）匯報(bào)方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
（4）�？磥怼霸俚够厝ァ笔莻�(gè)好辦法，用這個(gè)方法我們很容易就能想到原來兩個(gè)杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的'？你能按照解題的過程把課本上的表格填寫完整嗎？邊填邊說每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么優(yōu)點(diǎn)？板書課題：解決問題的策略。
2、教學(xué)例2。
�。�1）理解題意，提出問題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來？
�。�2）解決問題。
指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說說題目的大意嗎？你準(zhǔn)備用什么策略來解決？你能仿照示意圖的樣四，表示出“倒過來推想”的過程嗎？嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎？說說自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結(jié)果是否正確呢？怎樣驗(yàn)算？
（3）歸納。
解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
3、完成練一練。
理解題意。嘗試將題目中的條件，展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的？你打算用什么樣的策略角度解決這個(gè)問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種手法表示這樣的意思嗎？回列式解答嗎？說說推想的過程。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第1題。
你能通過列表的方法題目中的信息嗎？你會列式解答嗎？說說你是怎么想的？
2、完成第2題。
你能畫圖題目中各個(gè)條件的示意圖嗎？學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報(bào)，說說是怎樣想的？
三、課堂
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第90～91頁，練習(xí)十六第3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路，感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、引入上節(jié)課
我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在解決問題時(shí)，可以應(yīng)
用什么策略？板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第3題。
你能把題中的條件進(jìn)行嗎？可以運(yùn)用什么策略解決呢？你能在圖中標(biāo)出其他幾個(gè)景點(diǎn)和大門的位置嗎？展示作業(yè)，說說自己的思路。
2、完成第4題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，你是怎樣解決的？應(yīng)該怎樣倒過來想呢？
3、完成第5題。學(xué)生獨(dú)立完成。匯報(bào)交流方法，說說你是怎么想的？怎樣檢驗(yàn)所填的數(shù)據(jù)是否正確？
4、完成第6題。讀題，理解題意。下午6時(shí)的氣溫是18℃，根據(jù)比中午下降了7℃，你能推算出中午12時(shí)的氣溫嗎？你是怎樣推算上午8時(shí)是多少℃的？
5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系：5個(gè)桃子的重量＝2個(gè)梨子的重量3個(gè)梨子的重量＝1個(gè)菠蘿的重量1個(gè)菠蘿重600克小組中交流思路。說說是怎樣想的？
6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎？根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過來推想呢？
三、課堂
通過今天的練習(xí)，你有什么收獲？在生活中，在解決很多實(shí)際問題時(shí)，都可以運(yùn)用“倒過來推想”的策略解決。
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第92頁，練習(xí)十六第9、10題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過來推想”的策略解決實(shí)際問題，感受所學(xué)解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第9題。
理解對帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元？小組討論方法。匯報(bào)交流想法。
2、完成練習(xí)十六第10題。
要知道這四張牌原來是怎么放的，可以運(yùn)用什么樣的策略？（逆推法）根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？（10、9、7、8）原來的牌是什么順序呢？（7、9、10、8）分組活動(dòng)：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開看結(jié)果，猜猜原來四張牌是怎樣放的。小組活動(dòng)。
3、完成思考題。
理解題意及關(guān)鍵詞的意思�！坝龅昙�1倍”，遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推為：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、課堂
你覺得“逆推法”對于解決生活中的實(shí)際問題有什么作用？
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略3
教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的.策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)例1
1．呈現(xiàn)問題。
（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？
�。�2）學(xué)生回答上述問題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？
�。�2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
�。�3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）學(xué)生畫圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材的第二組示意圖。
3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗(yàn)。
（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。
�。�2）提問：在解決這個(gè)問題的過程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么特點(diǎn)？
二、學(xué)習(xí)例2
1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準(zhǔn)備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一去掉24張←一一跟小軍要回30張←一一還剩52張
4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過來推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點(diǎn)？
三、應(yīng)用鞏固
出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第1、2題。
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2． 使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
4.使學(xué)生體會到北京奧運(yùn)會弘揚(yáng)了團(tuán)結(jié)、友誼、和平的奧林匹克精神，做為新時(shí)代的小學(xué)生應(yīng)情系奧運(yùn)，胸懷祖國，放眼世界。
教學(xué)重點(diǎn)：能對信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、練習(xí)紙
教學(xué)過程：
一、課前欣賞：
奧運(yùn)會圣火點(diǎn)燃的瞬間，多名奧運(yùn)冠軍奪冠的精彩瞬間。
二、創(chuàng)設(shè)情景
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、導(dǎo)入：同學(xué)們，今年暑假里我國舉辦了一個(gè)體育盛會，你知道是什么嗎？
對了，是2008北京奧運(yùn)會。全體中國人民為了奧運(yùn)會能圓滿成功的舉行，做了大量的準(zhǔn)備工作。
2、示題：我們來看：奧運(yùn)會的志愿者們，正要用屏風(fēng)圍起一個(gè)供運(yùn)動(dòng)員休息的長方形場地，（見課件） 有18個(gè)屏風(fēng)，每個(gè)長1米，會有多少種不同的.圍法?
師：從題目中我們可以得到哪些數(shù)學(xué)信息？
（提示：18個(gè)1米長的屏風(fēng)圍成一個(gè)長方形，也就是說圍成的長方形的周長是多少？）
生：18個(gè)1米長的屏風(fēng)圍成的長方形周長就是18米。
3、動(dòng)手操作：
師：我們利用手中的小棒，來代替屏風(fēng)，
同桌合作 ，用小棒擺一擺，說出你擺的長方形長和寬分別是多少？
�、賲R報(bào)交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長5，寬4米。
�、趲煟簞偛盼覀冇脭[小棒的方法得到有4種不同圍法，那么，如果從數(shù)學(xué)方法來思考，我們還可以用表格來列舉。
4、運(yùn)用填表列舉
(1) 出示表格：
長方形的長/米
長方形的寬/米
師：長方形的長與寬的和會怎樣？
生：長和寬的和一定是9米。
學(xué)生自主填表。
（2）師：一共列舉出多少種圍法？
（ 展示不同的列舉順序。）
師：比較學(xué)生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好? 板書:有序
師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？
生：不重復(fù)，不遺漏。 板書: 不重復(fù)，不遺漏
小結(jié)：在列舉的時(shí)候我們要按照一定的順序,這樣答案才能不重復(fù)、不遺漏。按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書：一一列舉）
5、反思列舉方法
觀察這張表格，如果你是志愿者你會選擇那種圍法? 為什么？（同桌交流）
感知列舉策略（根據(jù)學(xué)生的回答，出示各長方形圖）
這4個(gè)圖形的面積分別是多少？
�。娣e大，什么情況下面積大？）
通過學(xué)生的討論，得到結(jié)論：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差距越大，面積就越��；長方形的長和寬越接近，面積就越大。
過渡：（同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。）
�。ǘ�、自主探究，解決問題
1、呈現(xiàn)問題，理解題意
下面，我們到奧運(yùn)紀(jì)念品專賣店看看吧，這里的商品真是豐富啊，你們最喜歡什么��？
是啊，曹老師也最喜歡奧運(yùn)福娃了。只是很可惜，福娃太暢銷了，就剩下3個(gè)。如果老師要買福娃，最少買1個(gè)，最多買3個(gè)。你能幫我算算有多少種不同的買法嗎？
提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
提問：“最少買1個(gè)，最多買3個(gè)”是什么意思？（買一個(gè)、買兩個(gè)、買三個(gè)）
你打算怎么買？
�。ㄍ阑蚯昂蠼涣饔懻摚�
2、分類思考，完成列舉
�。�1）你打算先考慮買幾個(gè)的情況？然后再考慮買幾個(gè)的情況？最后呢？
�。ㄖ该f說。適當(dāng)板書）
（2）我們也可以填表列舉：用打“√”的方式來表示不同的購買方法。（示表）
老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只買一個(gè)的購買方法，填表。
購買方法
只買1個(gè)
買2個(gè)
買3個(gè)
貝貝
√
晶晶
√
歡歡
√
循序漸進(jìn)，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種買法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表）
3、個(gè)別展示，集體交流
指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。
可追問：如果買2個(gè)，有幾種不同的方法？（注意有序性）如果買3個(gè)呢？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）
答：一共有7種不同的購買方法。
當(dāng)然，我們還可以用字母表示的方法來進(jìn)行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用A、B、C來表示，那么，只買1個(gè)的情況就有A、B、C3種買法，而買2個(gè)的情況就有（學(xué)生補(bǔ)充），還有3個(gè)全買的情況就是（生答）。
小結(jié)：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。
4、引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵
問：剛才我們在解決買福娃的問題時(shí)，是分幾部分來完成列舉的？
�。ㄒ簿褪窍劝奄I的情況進(jìn)行分類，然后再根據(jù)各個(gè)情況的不同買法進(jìn)行有序列舉)
(板書：分類)
你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？
小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就 “不重復(fù)，也不遺漏”。
三、拓展應(yīng)用
1、在奧運(yùn)賽場外，同學(xué)們正進(jìn)行激烈的體育游戲呢，瞧，他們在投飛鏢。投中內(nèi)圈10環(huán)， 中 圈8環(huán)，外圈6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)
（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？
請?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。
（2）讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。說說這樣做的好處。
�。�10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）
�。�10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）
小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。
2、大家看了今年北京奧運(yùn)會男子乒乓球單打的比賽嗎？我國的馬琳、王皓、王勵(lì)勤包攬了金、銀、銅牌，奧運(yùn)會迎來三面五星紅旗同時(shí)升起的輝煌時(shí)刻。（見圖）
假如下一屆2012年倫敦奧運(yùn)會上，我國還是派出這3位選手參賽，請你預(yù)測一下，他們進(jìn)入四強(qiáng)的情況會有哪些？（見圖）
先讓學(xué)生討論會有幾種不同人數(shù)進(jìn)入四強(qiáng)？（即先分類。）
再逐一列舉。
（1）無人進(jìn)四強(qiáng)，1種；
�。�2）一人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳或王皓或王勵(lì)勤 有3種；
�。�3）2人進(jìn)四強(qiáng)：馬琳與王皓、馬琳與王勵(lì)勤、王皓與王勵(lì)勤，有3種；
（4）3人全進(jìn)四強(qiáng)，1種。
共有8種不同的情況。
當(dāng)然，我們最希望看到的是（最后一種情況，他們?nèi)窟M(jìn)入四強(qiáng)，為國家爭光）
四、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲和體會？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時(shí)，我們經(jīng)常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴曹老師，好嗎？
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第96頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生會用列舉的策略解決球隊(duì)比賽的不同安排，感受列舉法是解決問題的一種常用的方法。
2.使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會列舉法在解決問題中的重要性，從而能更自覺、主動(dòng)地運(yùn)用列舉的策略解決生活中的'實(shí)際問題。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生主動(dòng)、自覺地運(yùn)用選擇策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，明確目標(biāo)。（預(yù)設(shè)1分鐘）
明確目標(biāo)。
這節(jié)課我們進(jìn)一步體會列舉法在解決問題中的重要性，自覺、主動(dòng)地運(yùn)用列舉的策略解決生活中的實(shí)際問題。
二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，自主學(xué)習(xí)。（預(yù)設(shè)17分鐘）
1.學(xué)習(xí)例題2：
南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。如果每兩支球隊(duì)比賽一場，一共要比賽多少場？
導(dǎo)入：題中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)
導(dǎo)學(xué)單：
�。�1）理解題意，“每兩支球隊(duì)比賽一場”是什么意思？
�。�2）你能寫出所有的比賽嗎？先試一試。再與同桌交流。
�。�3）解決這各問題時(shí)選擇怎樣的方法，解決問題時(shí)要注意什么？
3.小組交流
交流內(nèi)容
（1）你用什么方法解決這個(gè)問題的？
�。�2）列舉出各場比賽時(shí)，要注意些什么？
�。�3）回顧解決問題的過程，你有什么體會？
師：列舉時(shí)可以列表，也可以畫圖，根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的列舉方法。
在解決問題時(shí)，列舉法是一種很好的解決問題的策略。在列舉時(shí)有哪些注意點(diǎn)？
三、全班交流，提煉建模。（預(yù)設(shè)2分鐘）
說說可以從哪兒想起，有序的表達(dá)自己的思考過程，盡可能說清楚，說全面。
四、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化。（預(yù)設(shè)10分鐘）
【基本練習(xí)】
1.完成“練一練”
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意
（2）獨(dú)立完成。
（3）交流方法。
教師提問：你能列舉出答案嗎？集體交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說是怎么想的。
2.練習(xí)十七第4題
�。�1）獨(dú)立完成
�。�2）集體交流，糾錯(cuò)
提問：“每兩人之間通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？
交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考問題需全面有序。
3.練習(xí)十一第5題
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意
�。�2）獨(dú)立想一想，有序列舉，小組說一說。
�。�3）集體交流。
4.練習(xí)十一第6題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成
（2）集體交流，投中2次的可能幾種，怎樣計(jì)算才能不遺漏，不重復(fù)？
5練習(xí)十一第7題
展示各種涂法，表達(dá)想法，進(jìn)行校對和訂正。
五、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略6
1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克?
2、王老師買了3個(gè)籃球和8副乒乓球拍，一共花了400元錢，一副乒乓球拍的價(jià)錢是一個(gè)籃球的14 .籃球和乒乓球的單價(jià)各是多少元?
3、有5輛大客車和10輛小客車，正好坐滿550人，其中每輛客車的載客人數(shù)比每輛小客車的多20。每輛大客車、每輛小客車各載客多少人?
4、在5個(gè)同樣的大杯和7個(gè)同樣的`小杯里裝滿水，正好是3150毫升，每個(gè)大杯比小杯多裝150毫升。每個(gè)大杯和小杯各裝多少這毫升?
5、 5千克蘋果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克蘋果貴1元，每千克蘋果和梨各多少元?
6、希望小學(xué)買了1只籃球和8個(gè)皮球，正好用去330元。皮球的單價(jià)是籃球的 ，皮球和籃球的單價(jià)各是多少元?
7、王老師買了12支鋼筆和18支圓珠筆，共付57.60元。已知2支鋼筆的價(jià)錢和3支圓珠筆一樣多，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少錢?
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略7
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本五年級（上）第63--64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1--3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單的實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2． 使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：能對信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、飛鏢和靶盤。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
1、課前游戲：飛鏢激趣
同學(xué)們，你們?nèi)ミ^公園嗎？公園里有哪些好玩的？
請幾個(gè)精神飽滿的同學(xué)上來玩飛鏢游戲。投中內(nèi)圈10環(huán)，中圈8環(huán)，外圈6環(huán)。比一比誰最厲害？
師：如果全班每人投一次，可能出現(xiàn)哪些不同的情況？你能一一列舉出來嗎？
板書：一一列舉
種 類 1 2 3 4
環(huán) 數(shù) 0 6 8 10
2、揭示課題：
師：一一列舉也是解決問題的一種策略，今天我們學(xué)習(xí)這種策略解決新的問題。
板書課題：解決問題的策略
二、自主探究
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
下面我就帶大家一起到公園去參觀：大家看工人師傅們在干什么呢？
公園里的工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。有多少種不同的圍法?
師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？（18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。）
設(shè)問：這個(gè)問題該怎樣來解決呢？
�。�2）動(dòng)手操作，交流圍法
A.圍，交流圍法。
問：你能用18根同樣長的小棒代替柵欄圍出一個(gè)長方形來嗎？同桌合作，圍一圍。（學(xué)生操作，教師巡視）看哪一組同學(xué)圍得最快？
組織全體同學(xué)交流圍法：a誰來介紹一下你圍的長方形？你是怎么圍的？
b有誰還想到不同的圍法？
是否還有不同的圍法呢？下面我們按一定的順序來分析一下。
B.引導(dǎo)有序分析。我們已經(jīng)知道長方形的周長是18米，根據(jù)周長的計(jì)算公式想一想，長與寬的和是多少？（ 出示：長、寬的和：18÷2＝9（米） ）
如果寬是1米，長就是8米；如果寬是2米，長就是7米；誰來繼續(xù)分析？
如果寬是3米，長就是6米；如果寬是4米，長就是5米。怎么不繼續(xù)分析了？
C.用表格記錄列舉結(jié)果。
也就是說現(xiàn)在我們已經(jīng)把符合條件的長和寬一個(gè)不漏地列舉出來了，我們還可以借助表格來列舉。請你根據(jù)剛才的思考在作業(yè)紙上填一填這張表格。
長方形的長/米 8 7 6 5
長方形的寬/米 1 2 3 4
交流填表情況。（多媒體展示 答：一共有4種不同的圍法。）
談話：像剛才這樣，按照一定的順序把問題的答案一個(gè)不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。問：聯(lián)系剛才解決問題的過程想一想，一一列舉時(shí)要注意什么？（按一定的順序思考）
�。�3）比較面積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
過渡：如果你是公園里工人師傅的話，你會選擇哪一種圍法？為什么？
周長相等的長方形，面積卻不一樣。請你比一比每個(gè)長方形的`長和寬，想一想長方形的周長一定，什么時(shí)候面積最大？（多媒體在表格中添加面積一行）
引導(dǎo)學(xué)生歸納：當(dāng)周長一定時(shí)，圍成的長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越��；長和寬越接近，面積就越大。
過渡：（同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。旅游中的問題很多，下面的問題你會解決嗎？）你是否能用一一列舉的策略來解決。
3、教學(xué)例2。
�。�1）呈現(xiàn)問題，理解題意
公園不僅為我們提供了休息的場所，而且現(xiàn)在還專門為我們小朋友設(shè)立了流動(dòng)圖書館呢？如果你玩累啦，可以去借一本書，找一張椅子或就坐在草坪上邊看書邊休息，多愜意呀!這不，小華就來借書啦！
多媒體出示例2：借閱下面的雜志，最少借1本，最多借3本。有多少種不同的借閱方法？
指名讀題后提問：“最少借1本，最多借3本”的意思是到底能借幾本？（可能一本、可能兩本、可能三本） 你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？
�。�2）分類思考，完成列舉
你打算先考慮借閱幾本的情況？我們先來看只借1本有幾種借法？我們可以用打“√”的方式來表示不同的借閱方法。
老師帶領(lǐng)學(xué)生分析只借1本有幾種借閱方法，填表。
循序漸進(jìn)，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種借法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導(dǎo)填表）
（3）個(gè)別展示，集體交流
指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。
可追問：如果訂閱2本，有幾種不同的方法？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）答：一共有 7 種不同的借閱方法。
�。�4）引導(dǎo)反思，突出關(guān)鍵
問：剛才我們是分幾部分來完成列舉的？(先分類，再有序列舉)
你認(rèn)為要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？
小結(jié)：有的時(shí)候列舉時(shí)要先分類，再逐類進(jìn)行列舉。這樣做就 “不重復(fù)，也不遺漏”。(板書)
4、同步練習(xí)：小紅和小明、小強(qiáng)三人來到公園進(jìn)行照相，有多少種不同的照法？[調(diào)換順序算一種]
你們打算用什么策略解決這個(gè)問題？列舉時(shí)，打算分哪幾種照相的情況？
姓 名 單人照 雙人照 三人照
小紅
小明
小強(qiáng)
用自己喜歡的列舉方式進(jìn)行吧！
反饋交流：你是怎樣列舉的？一共有幾種不同的情況？
三、拓展應(yīng)用
1、拍完照片，小明又來到一個(gè)游樂園，他參加了擲飛鏢的娛樂項(xiàng)目：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得5環(huán)。小明投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)
“投中兩次”是什么意思。有多少種不同的情況？請?jiān)诰毩?xí)紙上自己列舉出所有可能的答案。
讓學(xué)生獨(dú)立完成列舉，并引導(dǎo)學(xué)生有條理地表達(dá)列舉思考的過程。
�。�10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）
小結(jié)：一一列舉時(shí)要想做到不重復(fù)不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考，
2、玩過飛鏢游戲，精彩的動(dòng)物表演馬上就要開始來！上午已經(jīng)表演了幾場：8：00、8：50、9：40和10：30，現(xiàn)在是11：15，我們還能趕上下一場表演開始嗎？你是怎么知道的？
下面哪個(gè)時(shí)刻正好是一場表演的開始時(shí)刻？
�。ǔ鍪荆�13：00 14：30 15：30 16：00）
師：按照每間隔50分鐘再一一列舉出下面的表演時(shí)刻，然后再判斷。
四、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲和體會？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時(shí)，我們經(jīng)常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗(yàn)，也請課代表把全班同學(xué)上課的感受一一列舉出來，然后告訴華老師好嗎？
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略8
教學(xué)內(nèi)容：
課本第94-95頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷用列舉法解決簡單實(shí)際問題的過程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2.通過列舉法解決問題的學(xué)習(xí)、交流、反思，體會有序思考在日常生活中的應(yīng)用及其價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的條理性、嚴(yán)密性。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會解決問題的方法的多樣性、靈活性。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用列舉得策略找到符合要求的所有答案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入（1分鐘）
學(xué)生自主認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容
今天我們一起來學(xué)習(xí)“解決問題的策略”
二、自學(xué)例1（15分鐘左右）
1、明確例1中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題。
出示：教材例1情境圖。
導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2、自學(xué)。
導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）
1.根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么？
2.你打算怎樣解決這個(gè)問題？
3.你能列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎
4.回顧解決問題的過程，你有什么體會？
學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師巡視，收集多種方法，準(zhǔn)備實(shí)物投影。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
�。�1）你是怎樣解決這個(gè)問題的？
�。�2）在解決問題的過程中有什么體會？
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：
從寬是1米開始考慮，按這樣的順序既不會多也不會漏。
�。ㄓ行蛩伎�，不遺漏、不重復(fù)）
在周長相同的情況下，長方形的長、寬差距越大，面積越小；長、寬差距越小面積越大。
4.全班交流
分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點(diǎn)評。
預(yù)設(shè)：
�。�1）寫數(shù)的分成
�。�2）有序?qū)懗鲇?個(gè)數(shù)字組成的所有三位數(shù)。
�。�3）用12個(gè)邊長1厘米的'正方形，拼成不同的長方形。
……
讓學(xué)生比較有序和無序的兩種結(jié)果，思考：同樣都給出了四種圍法，你更喜歡哪個(gè)？ 為什么？
這就是今天我們要研究的解決問題的一個(gè)重要策略--列舉。
在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾用列舉的策略解決過哪些問題？
三、鞏固練習(xí)。（15分鐘左右）
【基本練習(xí)】
1.第95頁練一練
�。�1）還有哪些時(shí)刻會發(fā)出鈴聲？
�。�2）除了用列舉的方法還可以怎么解答？
2.練習(xí)十七第1題
【綜合練習(xí)】
練習(xí)十七第2、3兩題。
四、課堂總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？快和大家分享一下吧。
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略9
教材分析：
轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的一種策略，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單熟悉的問題。掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題、獲得某一類問題的結(jié)論和答案，而應(yīng)超越具體問題的解法和結(jié)論，指向策略的形成和應(yīng)用意識。通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時(shí)這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。
過程與方法：使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂于和同伴交流解決問題時(shí)所運(yùn)用的策略，能主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、解決問題 。初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，初步形成策略意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、方格紙、彩筆、卡片（長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）、題紙。
教學(xué)過程：
一、感知轉(zhuǎn)化
師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？
�。ǘ嗝襟w出示《曹沖稱象》的畫面）
提出問題：曹沖是用什么方法稱出大象重量的呢？
（曹沖先把大象運(yùn)上船，做上記號，然后把大象趕下船，裝上石頭，再做上相同的記號，稱出石頭的重量，就稱出了大象的重量。）
也就是說，曹沖是用稱石頭的方法稱出了大象的重量。小曹沖所用的這種方法，我們數(shù)學(xué)上稱為轉(zhuǎn)化。 轉(zhuǎn)化是我們平時(shí)常用的一種解決問題的策略。（板書：轉(zhuǎn)化）
二、自主探索，初步感受轉(zhuǎn)化策略
1.任意出示兩個(gè)圖形，學(xué)生觀察，哪個(gè)圖形面積大？
學(xué)生會用數(shù)方格的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小，教師肯定數(shù)方格是個(gè)好辦法。
2.再出示例1圖，仔細(xì)比比，哪個(gè)圖形面積大？
由于圖形比較復(fù)雜，學(xué)生通過數(shù)方格可能會出錯(cuò)，也可能會出現(xiàn)幾種不同答案，建議學(xué)生拿出題紙，同位一起研究研究有沒有其他好方法。
3.用課件演示用平移和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成長方形比較大小的過程。
教師指出：這其實(shí)是運(yùn)用了一種解決問題的策略，叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書課題：解決問題的策略——轉(zhuǎn)化）
4.提問：
�。�1）這是把什么轉(zhuǎn)化成了什么？
學(xué)生體會到這是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形。（適時(shí)板書：不規(guī)則圖形→長方形）實(shí)際上我們是把不規(guī)則圖形面積這個(gè)新問題（板書：新問題），轉(zhuǎn)化成了長方形面積這個(gè)我們熟悉的、已經(jīng)解決的問題（板書：已經(jīng)解決的問題）。這樣一轉(zhuǎn)化（板書： →），新問題也就迎刃而解了。
（2）轉(zhuǎn)化過程中什么變了？什么沒變？（形狀變了，大小沒變）
三、回顧舊知，體會轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用
1.回想一下：在以前的學(xué)習(xí)中，有沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過問題呢？ 學(xué)生可能回憶并列舉出：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積公式的推導(dǎo)過程及除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算。老師適時(shí)課件或?qū)W具演示，并在黑板上將轉(zhuǎn)化關(guān)系用圖示表示出來。
2.轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題，像這樣的例子還有很多，你們每個(gè)人手里都有一組題，動(dòng)動(dòng)筆算算，體會體會哪兒運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略？有發(fā)現(xiàn)，可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。
四人小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生的題紙各不相同，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、觀察、體會到轉(zhuǎn)化后，四人小組進(jìn)行交流。
3.舉個(gè)例子說說你的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能舉例：①計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法是，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)
②計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法
提問：這里都用了轉(zhuǎn)化策略，有什么共同地方？
引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，體會到轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)——轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計(jì)算結(jié)果不變。
小結(jié)：這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略，說說你有什么體會？
學(xué)生可能體會到：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛；轉(zhuǎn)化策略能解決新問題；轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的問題變簡單。
四、解決問題，深化轉(zhuǎn)化策略
1.明明和冬冬在同樣大小的長方形紙上分別畫了一個(gè)圖案（圖中直條的寬度都相等）。這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生會想到把右邊圖形中的直條邊通過平移，轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案，肯定學(xué)生不僅善于觀察，還善于想象。
2.觀察下面兩個(gè)圖形，要求右邊圖形的周長，怎樣計(jì)算比較簡便？如果每個(gè)小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？
師：指名學(xué)生用手指出右邊圖形的周長是由哪些線段圍成的
生：（邊指邊說）是這些線段圍成的總長度
師：對，那如何來計(jì)算它的周長呢？誰來說說你的想法？
生：我想把這條邊移到這兒，這條邊移到這兒？這樣就成了一個(gè)長方形。
師：聽明白了嗎？誰再來說一說？
生：這兩條橫著的邊移到這兒，這兩條豎著的邊移到這兒。
師：（演示）我們一起來看看這種方法：把這兩條豎著的線段向右平移，這兩條橫著的線段向上平移。這樣一來，原來的圖形就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，而它的周長有沒有改變？
生：沒有。
師：現(xiàn)在你能快速計(jì)算它的周長了嗎？
生：（3+5）×2=16（厘米）
師：完全正確！通過這個(gè)練習(xí)，我感覺同學(xué)們的.轉(zhuǎn)化水平又提高了
3.用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并把自己的想法說給小組成員聽，再全班交流。 ①通過割、補(bǔ)的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為扇形，從而一下子就可以看出占了整個(gè)圓面積的1/4。
�、谕ㄟ^平移的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化為正方形，從而一下子就可以看出占了長方形的1/2。
�、郯褍蓚�(gè)空白的三角形拼成一個(gè)長方形，空白部分一共占了6個(gè)方塊，剩下的10個(gè)方塊就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。
4.一塊草坪被四條一米寬的小路平均分成了9小塊，草坪的面積是多少平方米？
師：要求學(xué)生先獨(dú)立思考，看如何計(jì)算比較簡便？
生：可以把小路通過平移移到草坪的四周，這樣很容易看出要求草坪的長為（45-2）米，寬為（27-2）米。
師：對于一些復(fù)雜的圖形都能被大家輕松攻破了，真不錯(cuò)。
五、總結(jié)延伸，滲透思想
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
師：有位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題�！睂W(xué)完今天這節(jié)課后你如何理解這句話？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。
今天我們學(xué)習(xí)了用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題，在解決問題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、用好轉(zhuǎn)化的策略，才能有效解題。
六、作業(yè)布置，用轉(zhuǎn)化策略解決實(shí)際問題
談話：轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用非常廣泛，大家課后可查閱資料看多媒體中給出的問題是他通過什么策略解決的。
相信今后同學(xué)們能主動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，讓它幫助你解決更多學(xué)習(xí)中和生活中的問題。
板書設(shè)計(jì)：
解決問題的策略
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略10
[教學(xué)內(nèi)容]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(蘇教版)五年級下冊“解決問題的策略”單元的第一課時(shí),教學(xué)“用倒推(還原)”的策略分析數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。回顧兩個(gè)片段，針對解決實(shí)際問題的策略應(yīng)該主意的問題進(jìn)行剖析：
[片段一]
師:同學(xué)們,上課前我們玩了一個(gè)“搶10”的游戲,現(xiàn)在我們再來玩?zhèn)�游戲,好嗎?
生:好。
師:現(xiàn)在我們來玩“猜牌”游戲。(出示自制的4張大撲克牌,反面向上貼在黑板上。并從左往右在每張牌的上方標(biāo)上1、2、3、4四個(gè)序號。)
師:現(xiàn)在我將1號位與3號位上的兩張牌互換,再把牌全部翻過來正面向上,從左往右分別是7、6、3、9。(教師邊說邊操作)
師:你知道原來從左往右分別是什么牌嗎?
生:原來從左往右分別是3、6、7、9。
師:大家同意嗎?
生(齊):同意。
師:現(xiàn)在老師要加大難度了。(教師將四張撲克牌背面向上,打亂次序。)
師:如果先把1號位的牌與3號位的牌互換,再把3號位的牌與2號位的`牌互換,最后將牌全部翻過來,現(xiàn)在你知道原來從左往右分別是什么牌嗎?(老師邊說邊操作)
生:原來從左往右應(yīng)該分別是9、7、6、3。
師:你是怎么想的?說說理由。
生:我只是在頭腦中將剛才老師換的牌倒過來換回去。
師:請你上來換一換給大家看一看原來的次序是不是9、7、6、3。(學(xué)生操作)
師:看來要想知道撲克牌原來的順序,只要把變化的過程倒過來操作就行了。
師:剛才大家玩的兩個(gè)游戲都是從結(jié)果往前順藤摸瓜來推想,從結(jié)果開始想也就是倒過來想,這是一種思考問題的策略,在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有廣泛的應(yīng)用。
……
[片段二]
師出示例1:甲乙兩杯果汁共有400毫升,現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯40毫升,這時(shí)兩杯一樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升?
師:讀題后能說說你的想法嗎?
生1:現(xiàn)在甲、乙兩杯同樣都是200毫升,只要把剛才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以了。
生2:甲杯倒入乙杯40毫升后,兩杯相等,說明甲杯在沒倒前應(yīng)該比乙杯多80毫升,這樣也能解
決問題。師:把乙杯的40毫升再倒還給甲杯,是個(gè)不錯(cuò)的建議,簡單易行,這樣一來甲、乙兩杯果汁就恢復(fù)到原來的樣子了。
師:誰想演示給大家看看。(一學(xué)生演示,將乙杯的40毫升果汁倒回到甲杯中。)
師:現(xiàn)在大家可以看得出原來甲乙兩杯果汁各是多少毫升?
生(齊):甲杯240毫升,乙杯160毫升。
師:我們每解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題都要找來一些器具做實(shí)驗(yàn),這樣煩不煩呀?有什么好辦法嗎? 生:用倒過來的策略思考,兩杯果汁共有400毫升,這時(shí)兩杯一樣多,說明每杯有200毫升,將乙
杯中的40毫升倒回去:
200-40=160(毫升)……原來乙杯
200+40=240(毫升)……原來甲杯
……
[自我反思]本節(jié)課關(guān)注學(xué)生的精神世界和生命意義的建構(gòu),注重了學(xué)生的切身體驗(yàn)和感悟。1.在情境中體驗(yàn)。學(xué)生體驗(yàn)的過程是一個(gè)主觀能動(dòng)的過程。因此注意了巧設(shè)情境,誘發(fā)學(xué)生的體驗(yàn)。在上課前創(chuàng)設(shè)了一個(gè)搶數(shù)比賽的游戲,將學(xué)生置身于一個(gè)充滿樂趣且富有挑戰(zhàn)性的游戲情境之中。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識與發(fā)現(xiàn)報(bào)數(shù)規(guī)律后不急于指出采用的是倒過來想的思考方法,而是讓學(xué)生進(jìn)一步在翻牌游戲中積累更多的切身體驗(yàn),伴隨著體驗(yàn)活動(dòng)中獲得的成功與失敗,學(xué)生產(chǎn)生了積極的情感。2.在體驗(yàn)中感悟。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生僅有體驗(yàn)是不夠的,還要讓學(xué)生思維得到發(fā)展。在教學(xué)中放手讓學(xué)生在獨(dú)立思考中去嘗試,在體驗(yàn)后集體思辨,這樣學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)自我選擇與自我判斷的過程,在揚(yáng)棄的同時(shí)對各種解法進(jìn)行了自我優(yōu)化,從而對運(yùn)用倒過來想的策略解決這類特殊的問題有了更為深刻的感悟。
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學(xué)生在對解決簡單實(shí)際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、增強(qiáng)解決問題的策略意識，提高解決問題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)：能對信息進(jìn)行用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、表格、
一、談話導(dǎo)入
課前談話：有誰聽說田忌賽馬的'故事，你能簡單的給大家敘述一下？
談話：同學(xué)們，在四年級我們已經(jīng)接觸過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法、謀略）那么你們還記得我們曾經(jīng)學(xué)過哪些解決問題的策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略（板上課題）
二、自主探究，運(yùn)用列舉
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出問題
(1)創(chuàng)設(shè)情景：
看，這是哪里？下面我們就一起走進(jìn)東山公園：
現(xiàn)在公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃的景點(diǎn)。供游客們休閑和拍照。那有多少種不同的圍法?
師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形花圃。(18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。)
(2)動(dòng)手操作：
師：愿意幫助工人叔叔嗎？下面就以小組為單位拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長的柵欄，動(dòng)手來圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視擺一擺），寫出你擺的長方形長和寬分別是多少？誰先擺好誰就站起來給大家展示一下。
①匯報(bào)交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長5，寬4米。
……
一一展示學(xué)生得圍法
師:剛才同學(xué)們利用小棒圍一圍列舉出了各種圍法，但運(yùn)用擺小棒尋求答案感覺怎樣?
生1：用小棒擺有點(diǎn)煩。
生2：很亂，答案可能有重復(fù)和遺漏
師：有沒有辦法有序的、很快一個(gè)不落的將所有的圍法都找出來？你們準(zhǔn)備怎么做？
生1：有順序的一一列舉出
師：邊板書邊一起列舉？這種方法我們把它叫做文字列舉。板書文字列舉
除了以上幾種情況，還有不同意見嗎？你們是怎么想的？
生1：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。所以長和寬的和只要是9米。
師：真不錯(cuò)，那除了用文字列舉的方法之外，還有不同的方法嗎？
生1：列表列舉
師：板書列表列舉
拿出課前準(zhǔn)備的表（教材P63）
長方形的長/分米
長方形的寬/分米
長方形的面積/平方分米
學(xué)生完成作業(yè)紙
小結(jié)師：對于這類問題的解決我們可以用文字列舉法，也可以用列表整理的方法，用這兩種一一列舉的方法能夠有序、一個(gè)不落的把各種情況找出來。
師板書：有序、不重復(fù)
( 3)觀察發(fā)現(xiàn)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到4種不同的圍法，因?yàn)楝F(xiàn)在圍的是長方形花圃，供游客們休閑和拍照。如果你是工人師傅你會選擇那種圍法?
生：第4種（長5寬4）
師：為什么？
生：因?yàn)榈?種圍法圍成的長方形最大，可以供更多游客拍照。
師：是嗎？請同學(xué)們口算出各個(gè)長方形的面積，再檢驗(yàn)一下是不是第4種（長5寬4）面積最大。
師：仔細(xì)觀察表格中的長、寬、面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論一下？
教師小結(jié)：在周長不變的前提下，當(dāng)長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
所以你們的選擇是有道理的。
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略12
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級上第63頁例1及練習(xí)十第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生在經(jīng)歷解決簡單實(shí)際問題的過程中，感知用一一列舉也是一種解決問題的策略，認(rèn)識列舉法；
2、能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行有條理的思考，并按一定的順序一一列舉；
3、通過比較，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬和面積的關(guān)系；
4、能積極主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識列舉法，感受列舉法的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、18根等長的小棍、表格。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)：
1、師：“長方形的周長怎么計(jì)算？面積呢？”
�。ǜ鶕�(jù)回答，出示課件）
長方形的周長=（長+寬）×2或長×2+寬×2
長方形的面積=長×寬
2、師：在四年級的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些解決問題的策略，回憶一下，我們學(xué)習(xí)過哪些策略？（生：學(xué)習(xí)過列表、畫圖等解決問題的策略。）
二、在情境探究中，初步感知一一列舉。
師談話：
“在上新課之前，老師先來和大家玩?zhèn)�游戲，看，這是什么？”（撲克牌）
“老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？”（四種）
“老師從中任意抽出一張，猜一猜有可能是什么？”
“一共有幾種情況？”（四種）“是哪四種呢？你能一個(gè)一個(gè)的給大家列舉出來嗎？”（草花，黑桃，紅心，方塊）
“剛才同學(xué)們將這些花色一個(gè)一個(gè)列舉了出來了，尋找到問題的最佳答案，這種解決問題的策略，在數(shù)學(xué)上我們稱作——一一列舉（板書）。這也是一種解決問題的策略，一一列舉這種策略盡管有些麻煩，但卻是一種非�？煽俊⒂杏玫姆椒�。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們經(jīng)常需要用到。這不，我們村的王大叔就碰到了一件事：……（課件出示例1）”
三、在例題教學(xué)中，探究列舉方法。
1、情景創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)問題。
�。ㄕn件展示）王大叔打算用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，他可以怎么圍？有多少種不同的圍法？
師：“從條件中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？”（周長是18米）
“你是怎么知道的？”（一共有18根柵欄）
2、嘗試操作，尋找方法。
師：“大家想不想幫幫王大叔呀？拿出準(zhǔn)備好的的'小木棍同桌合作圍一個(gè)長方形，看看你能圍成一個(gè)什么樣的長方形？”
�。ㄍ篮献鲃�(dòng)手，老師巡視指導(dǎo)，之后匯報(bào)，老師適時(shí)板書）
長是8米，寬是1米
長是6米，寬是3米
…… ……
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深入探究。
師：“真了不起，你能從這些答案中發(fā)現(xiàn)長和寬有什么規(guī)律嗎？（長＋寬＝9米）
（課件出示）友情提醒：羊圈的長和寬長度之和為9米。
師：“還可以怎么圍呢？有幾種圍法呢？老師這里有一份表，請同桌再次合作，把可能的情況都記錄在表里。”
�。▽W(xué)生合作，共同完成，老師巡視指導(dǎo)）
4、小組比較，優(yōu)化策略。
各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實(shí)物展示臺上讓學(xué)生去比較。
師：“你覺得哪種列舉的方法好？為什么？”
�。ɡ蠋熯m時(shí)板書：有條理、有順序）
“有條理有順序的一一列舉有什么好處和優(yōu)點(diǎn)呢？”
�。ɡ蠋熞龑�(dǎo)回答，使我們的答案不會出現(xiàn)重復(fù)和遺漏，適時(shí)板書：不重復(fù)、不遺漏）使學(xué)生進(jìn)一步明確列舉時(shí)要按照一定的順序和條理。
師：通過一一列舉，現(xiàn)在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）
5、觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：一共有四種圍法，到底用哪一種好呢？如果你是王大叔你用哪種圍法？為什么？
生：用長5米寬4米的圍法，因?yàn)檫@種圍法圍成的長方形面積最大，王大叔養(yǎng)的羊就多。
師：是這樣的嗎？我們一起算一算。（學(xué)生口算，老師課件出示）
師：看來的確這種圍法面積最大，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這張表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄕn件出示）長方形周長一定的情況下，長和寬的差距越小，面積就越大。
四、在習(xí)題練習(xí)中，獲得鞏固和提高。
1、練習(xí)十一第1題：課件出示，指名讀題
提問：“你得到了那些數(shù)學(xué)信息？”
“你打算用什么策略解決這個(gè)問題？”
�。ㄖ该诖穑蠋熝菔荆�
2、練習(xí)十一第2題：課件出示，女生讀題
提問：“你得到了那些數(shù)學(xué)信息？”
“你打算用什么策略解決這個(gè)問題？”
�。í�(dú)立完成，集體演示訂正）
五、在總結(jié)評價(jià)中，獲得提升發(fā)展。
1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、誰想告訴大家，運(yùn)用“一一列舉”這一策略解決解決問題時(shí)要注意什么？
3、你如何看待“一一列舉”這種策略？
教師總結(jié)：其實(shí)策略沒有好壞，關(guān)鍵在于運(yùn)用。
板書設(shè)計(jì)
解決問題的策略
畫圖、列表
（有條理、有順序的）一一列舉（不重復(fù)、不遺漏）
長是8m，寬是1m；
7m， 2m;
…… ……
蘇教版五年級數(shù)學(xué)解決問題的策略13
教學(xué)內(nèi)容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、導(dǎo)入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮�。�
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙，你們愿意嗎？
�。ǔ鍪緢D片）用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個(gè)長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問：請你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長方形的長/米
長方形的寬/米
全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）
比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個(gè)一個(gè)寫下來）
指出：在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個(gè)重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
① 指名口答
�、� 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長相等的長方形，面積不一定相等
周長一定時(shí)，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的`借閱方法？
�、� 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
�、� 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）
借2本
借3本
③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個(gè)組長組織安排好交流的順序）
全班交流
（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上，并說說你是怎樣想的）
提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個(gè)問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
�、� 出示表格
�、� 出示表格
只訂1本 訂2本 訂本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂園》
�、� 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類
先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個(gè)√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
�、� 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。
1、P64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個(gè)問題？你會列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書上P66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
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