[優(yōu)]七年級上冊數(shù)學知識點總結15篇

　　總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經(jīng)驗方法以及結論的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，讓我們來為自己寫一份總結吧。那么你真的懂得怎么寫總結嗎？以下是小編整理的七年級上冊數(shù)學知識點總結，歡迎大家分享。

七年級上冊數(shù)學知識點總結1

　　第一章 豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

　　正有理數(shù) 整數(shù)

　　有理數(shù) 零 有理數(shù)

　　負有理數(shù) 分數(shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

　　6、有理數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運算：

　　(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

　　(2)有理數(shù)的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　(3)運算律

　　加法交換律 加法結合律

　　乘法交換律 乘法結合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學記數(shù)法

　　一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

　　第三章 整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

　　②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

　　③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　※代數(shù)式的書寫格式：

　�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

　�、跀�(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a;

　　③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應寫作;

　�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷(a-4)應寫作;注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　�、拊诒硎竞�(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　�、賳雾検剑憾际菙�(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　注意：1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的.系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗検剑簬讉�單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

　　3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

　�、谕�類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關;

　�、蹘讉�常數(shù)項也是同類項。

　　4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號法則

　�、俑鶕�(jù)去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　②根據(jù)分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　7、整式的運算：

　　整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

　　第四章 基本平面圖形

　　2、直線的性質

　　(1)直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)

　　(2)過一點的直線有無數(shù)條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質

　　(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)

　　(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　4、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　�、儆脭�(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻�大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質

　　(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

　　圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章 一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　　(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計圖的特點

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

七年級上冊數(shù)學知識點總結2

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)和負數(shù)

　�。�1）正數(shù)：大于零的數(shù)叫做正數(shù)。如：1,0.25，，69。

　　負數(shù)：小于零的數(shù)叫做負數(shù)。如：-1，-3.8，-1/4，，-25。零：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)整數(shù)：正數(shù)、0、負數(shù)

　�。�2）在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。1.2有理數(shù)

　　任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（1）有理數(shù)的分類

　�。�2）數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　（3）相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如2與-2，-5與5，a與-a等。①通常用a和-a表示一對相反數(shù)②若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0

　　③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|-a|=|a|④若|a|=|b|,則a=b,或a=-b(a與b互為相反數(shù))

　　-aa

　　-5-4-3-2-101234

　�。�4）絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，符號表示為(|a|)絕對值最小數(shù)為0（5）有理數(shù)數(shù)的比較：

　�、僭跀�(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大。

　�、趦蓚�正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)絕對值大的反而小。③正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。1.3有理數(shù)的加減法

　�。�1）有理數(shù)加法

　　法則1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把他們的絕對值相加。

　　法則2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。法則3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。法則4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

　　加法運算律：1交換律：a+b=b+a;2結合律：（a+b）+c=a+(b+c)。（2）有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，用字母表示為a-b=a+(-b)。1.4有理數(shù)的乘除法（1）有理數(shù)乘法法則：

　　1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　2、幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正數(shù),當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負數(shù)；

　　3、幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法運算律：1交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba;2結合律:三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。（ab)c=a(bc)；3分配律：一個數(shù)于兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別于這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac。

　　倒數(shù)：①乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。②零沒有倒數(shù)

　　③互為倒數(shù)的兩個數(shù)的符號相同.（2）有理數(shù)除法法則：

　　1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).

　　2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相相除。3、0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

　　規(guī)律:加減法和乘除法計算步驟先定符號再定絕對值1.5有理數(shù)的乘方

　　求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪，表示為an其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　（1）乘方的冪意義：表示n個a相乘，如34表示4個3相乘，即34=3×3×3×3（2）正數(shù)的任何非0次冪都是0；

　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（3）有理數(shù)混合運算順序：

　　1、先乘方，再乘除，最后加減；2、同級運算，從左到右進行；

　　3、如有括號，先算括號，從小到大。

　　規(guī)律：幾個非負數(shù)之和為0，則這幾個非負數(shù)都為0。（4）、科學記數(shù)法

　　1、把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是比原整數(shù)數(shù)位小1的正整數(shù)），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原，如：1.52×104=15200（5）有效數(shù)字、近似數(shù)

　　近似數(shù)：接近實際數(shù)目。但是與實際數(shù)目還有差別的數(shù)。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位。就說精確到哪一位。

　　有效數(shù)字：一個數(shù)字從左邊第一個非0的數(shù)字起到末位止，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。如：0.003020有四個有效數(shù)字，分別是3、0、2、0。

　　對于科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

　　第二章整式的加減

　　1.整式的概念:

　　(1)單項式:都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。①單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

　�、趩雾検降拇螖�(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和※注意：①圓周率π是常數(shù)；

　�、谥缓�有字母因式的單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x，－b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。如23a6的次數(shù)為6④單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。⑤單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

　�、迒为毜囊粋�數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　2.同類項：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

　　3.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項合并同類項法則：合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。

　　注意：①.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

　�、�.多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。

　�、�.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列,如:-4x2+5x+5或寫5+5x-4x2。4.整式的加減就是合并同類項的過程。5.整式去括號變化規(guī)律:

　�。�1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如：+（x-3）=x-3

　�。�2）.如果括號外的.因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。如：-（x-3）=-x+3

　　6．整式加減的運算法則：

　　一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

　　第三章一元一次方程

　　1、等式的概念：用等號表示相等關系的式子叫做等式.2、等式的基本性質：

　　(1)等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±c=b±c.

　　(2)等式兩邊乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)或代數(shù)式,所得的結果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c

　　此外等式還有其它性質:若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.說明：①等式兩邊不可能同時除以為零的數(shù)或式子②等式的性質是解方程的重要依據(jù).

　　3、方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不可.說明：代數(shù)式不含等號,方程是用等號把代數(shù)式連接而成的式子,且其中一定要含有未知數(shù).4、一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形后,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.

　　注意：a≠0這個重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù).一般地，如果不設定a≠0，則關于x的方程ax=b的解有如下討論：當a≠0時，方程有唯一解x=b/a；當a=0,b=0時，方程的解為一切數(shù)；當a=0,b≠0時，方程無解。

　　關于絕對值方程|x|=a的解：當a≥0時，x=±a;當a＜0時，無解。

　　5、方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程.

　　6、關于移項：⑴移項實質是等式的基本性質1的運用.⑵移項時,一定記住要改變所移項的符號.

　　7、解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。（具體解題時，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運算，要根據(jù)方程的特點靈活運用.）8、方程的檢驗

　　檢驗某數(shù)是否為原方程的解，應將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.

七年級上冊數(shù)學知識點總結3

　　第一章：豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　�。�1）幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。

　　（2）點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、（按名稱分）錐圓錐、棱錐

　　4、棱柱及其有關概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　7、三視圖

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

　　弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。

　　扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

　　第二章：有理數(shù)及其運算

　　1、有理數(shù)的分類

　　正有理數(shù)

　　有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負有理數(shù)整數(shù)

　　有理數(shù)

　　分數(shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，并能靈活運用。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

　　6、有理數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運算：

　　（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　（2）有理數(shù)的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　�。�3）運算律

　　加法交換律abba

　　加法結合律（ab）ca（bc）乘法交換律abba乘法結合律（ab）ca（bc）乘法對加法的分配律a（bc）abac

　　第三章：字母表示數(shù)

　　1、代數(shù)式

　　用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　2、同類項

　　所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

　　3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的.指數(shù)不變。

　　4、去括號法則

　　（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。

　�。�2）括號前是“”，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。

　　5、整式的運算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

　　第四章：平面圖形及其位置關系

　　1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

　　2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

　　3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4、點、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

　　一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

　　一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

　　5、點和直線的位置關系有兩種：

　�、冱c在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點。②點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。

　　6、直線的性質

　�。�1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。

　�。�2）過一點的直線有無數(shù)條。

　�。�3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　�。�4）直線上有無窮多個點。

　　（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

　　7、線段的性質

　�。�1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

　�。�2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　�。�3）線段的中點到兩端點的距離相等。

　�。�4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　8、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。

　　9、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　�、儆脭�(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻�大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”

　　13、角的性質

　　（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。

　　14、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　15、平行線：

　　在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。

　　注意：

　�。�1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

　�。�2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

　　16、平行線公理及其推論

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　補充平行線的判定方法：

　�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。

　�。�2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。

　　（3）平行線的定義。

　　17、垂直：

　　兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

　　18、垂線的性質：

　　性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

　　20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。

　　第五章：一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　�。�1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、解一元一次方程的一般步驟：

　�。�1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章：生活中的數(shù)據(jù)

　　1、科學記數(shù)法

　　一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。

　　2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。畫法：

　　（1）計算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

　�。�2）計算各個扇形的圓心角（頂點在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3）在圓中畫出各個扇形，并標上百分比。

　　3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　第七章：可能性

　　1、確定事件和不確定事件

　�。�1）確定事件

　　必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。

　�。�2）不確定事件：

　　有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件

　　2、不確定事件發(fā)生的可能性

　　一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是0。

七年級上冊數(shù)學知識點總結4

　　代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)

　　1.單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。

　　(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質符號叫做單項式的'系數(shù)。(如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。

　　(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

　　2.多項式

　　(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

　　(3)多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。

　　b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　4.列代數(shù)式的幾個注意事項

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

　　整式的加減運算

　　1.同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。(同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關)。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏

　　3.整式加減實質就是去括號，合并同類項。

　　注：去括號時，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的'因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　4.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n ;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2 (本式中2為平方)

　　初中生如何能輕松學好數(shù)學有哪些技巧和方法

　　初中生學習數(shù)學要會獨立思考

　　初一初二是數(shù)學開竅的階段，在解題上初中生一定要學會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一能力。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對于初中數(shù)學你就會充滿自信。

　　其實，學好初中數(shù)學關鍵在于自己的真實能力，而不是形式。很多的初中生數(shù)學筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學習上初中數(shù)學也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關鍵是要把一個個的問題和知識學透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽初中數(shù)學課是需要過腦子的。

　　學好初中數(shù)學要較真

　　數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，對于自己不會的地區(qū)和知識點初中生絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學在初中數(shù)學的學習中不會只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數(shù)學的學習沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學習技巧。另外，初中數(shù)學想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。

　　數(shù)學數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)知識點

　　1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

　　2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

　　3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

七年級上冊數(shù)學知識點總結5

　　1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

　　2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為（為常數(shù)，并且）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。

　　3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。

　　4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。

　　5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

　�。�1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的.系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；

　�。�2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；

　�。�3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；

　�。�4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

　　6、解三元一次方程組的一般步驟：

　�、儆^察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)；

　　②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；

　　③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；④將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

七年級上冊數(shù)學知識點總結6

　　第一章 有理數(shù)

　�。ㄒ唬┱�負數(shù)

　　1．正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2．負數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3．0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　4．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　�。ǘ�）有理數(shù)

　　1．有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)�？梢詫懗蓛蓚�整數(shù)之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π）

　　2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3．分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

　�。ㄈ�）數(shù)軸

　　1．數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）

　　2．數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4．絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　（四）有理數(shù)的加減法

　　1．先定符號，再算絕對值。

　　2．加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

　　3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4．加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　5． ab = a +（b） 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　�。ㄎ澹┯欣頂�(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大�。�

　　1．同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　2．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3．乘法交換律：ab= ba

　　4．乘法結合律：（ab）c = a （b c）

　　5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

　�。�六）有理數(shù)除法

　　1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

　　（七）乘方

　　1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）

　　2．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

　　1．先乘方，再乘除，最后加減。

　　2．同級運算，從左到右進行。

　　3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　�。ň牛┛茖W記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

　　第二章 整式

　�。ㄒ唬┱�式

　　1．整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2．單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　3．系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　4．次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7．常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　8．多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　9．同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　10．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　（二）整式加減

　　整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的'符號與原來的符號相反。

　　2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　第三章 一元一次方程

　　分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

　�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

　�。ǘ�）一元一次方程：

　　1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

　�。ǘ�）等式的性質

　　1．等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。

　　如果a= b，那么a± c= b± c

　　2．等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

　　如果a= b，那么a c= b c；

　　如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

　�。ㄈ�）解方程的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

　　2．去括號

　　3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

　　4．合并同類項

　　5．系數(shù)化為1

　　第四章 圖形認識初步

　　一、圖形認識初步

　　1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

　　2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。

　　3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。

　　4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

　　5．點，線，面，體

　　①圖形是由點，線，面構成的。

　　②線與線相交得點，面與面相交得線。

　�、埸c動成線，線動成面，面動成體。

　　二、直線、線段、射線

　　1．線段：線段有兩個端點。

　　2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

　　3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4．兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

　　6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

　　7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

　　8．線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）

　　9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、角

　　1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　2．角的度量單位：度、分、秒。

　　3．角的度量與表示：

　�、俳怯蓛蓷l具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

　�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

　　4．角的比較：

　�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點旋轉而成的。

　�、谄浇呛椭芙牵阂粭l射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

　�、燮椒志�：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　�、芄ぞ撸毫拷瞧�、三角尺、經(jīng)緯儀。

　　5．余角和補角

　�、儆嘟牵簝蓚�角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

　�、谘a角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

　�、垩a角的性質：等角的補角相等

　　④余角的性質：等角的余角相等

七年級上冊數(shù)學知識點總結7

　　1、 我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。

　　2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

　　3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

　　4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

　　5、幾何體簡稱為體(solid)。

　　6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的.面兩種。

　　7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

　　8、點動成面，面動成線，線動成體。

　　9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實:經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡述為:兩點確定一條直線(公理)。

　　10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。

　　多姿多彩的圖形　　

　　1.從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

　　2.點、線、面、體　　

　　A.點：線和線相交的地方。

　　B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段　　

　　C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

　　D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　立體圖形與平面圖形

　　長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當?shù)丶糸_，就可以展開成平面圖形。

　　線、面、體

　　幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

　　包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

　　面和面相交的地方形成線。

　　線和線相交的地方是點。

　　幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。

　　直線、射線、線段

　　經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　兩點確定一條直線。

　　點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

　　直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。

　　兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

　　合數(shù)的概念

　　合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對的是質數(shù)，而1既不屬于質dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎的。

　　自然數(shù)的性質和特點

　　1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數(shù)列：0，1，2，3，…這個數(shù)列叫自然數(shù)列。

　　2、無限性。自然數(shù)集是一個無窮集合，自然數(shù)列可以無止境地寫下去。

　　3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數(shù)，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

　　4、三岐性：對于任意兩個自然數(shù)n1，n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1

　　5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。

七年級上冊數(shù)學知識點總結8

　　代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）

　　1、單項式：數(shù)或字母的積（如5n），單個的數(shù)或字母也是單項式。

　　（1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質符號叫做單項式的'系數(shù)。（如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0）。

　　（2）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)（非零常數(shù)的次數(shù)為0）。

　　2、多項式

　�。�1）概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　�。�2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

　�。�3）多項式的排列：

　　把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符

　　看作是這一項的一部分，一起移動。

　�。�2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a、先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。

　　b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　4、列代數(shù)式的幾個注意事項

　�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

　　（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

　�。�3）數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

　�。�4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式；

　　（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式；

　�。�6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a 。

　　初中數(shù)學實數(shù)知識點

　　平方根：

　�、偃绻�一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。

　　③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

　　④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻�一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

　�、矍笠粋�數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：

　�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　�、谠趯崝�(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　初中提高數(shù)學成績訣竅

　　數(shù)學不能只依靠上課聽得懂

　　很多初中生認為自己只要上數(shù)學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

　　初中同學要首先對數(shù)學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的'數(shù)學成績。

　　只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數(shù)學成績才會有長足的進步。

　　三個重要的數(shù)學思想

　　1、方程的思想。數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中數(shù)學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

　　2、數(shù)形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

　　3、對應的思想。

　　初中生數(shù)學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數(shù)學。

七年級上冊數(shù)學知識點總結9

　　數(shù)軸

　　⒈數(shù)軸的概念

　　規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不

　　可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的`三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

　　2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

　�、潘�有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

　　⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應關系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

　　3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

　�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　�、普龜�(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);

　�、莾蓚�負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

　　4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

　　⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

　�、谱钚〉恼�整數(shù)是1，無的正整數(shù);

　�、堑呢撜麛�(shù)是-1，無最小的負整數(shù)

　　5.a可以表示什么數(shù)

　　⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

　�、芶<0表示a是負數(shù);反之，a是負數(shù)，則a<0

　�、莂=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0

七年級上冊數(shù)學知識點總結10

　　1.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成x形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

　　(2)有理數(shù)的分類：x①x②

　　2.數(shù)軸：

　　數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3.相反數(shù)：

　　(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數(shù)。

　　4.絕對值：

　　(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

　　(2)x絕對值可表示為：x或x;絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

　　5.有理數(shù)比大�。�

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；(3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而��；(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)x>x0，小數(shù)-大數(shù)x

　　6.互為倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若xa≠0，那么x的倒數(shù)是x;若ab=1?xa、b互為倒數(shù)；若ab=-1?xa、b互為負倒數(shù)。

　　7.x有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　8.有理數(shù)加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+ax;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).

　　10x有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零；

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

　　11x有理數(shù)乘法的.運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx.

　　12.有理數(shù)除法法則：

　　除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，x.

　　13.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx,x當n為正偶數(shù)時：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx.

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；

　　15.科學記數(shù)法：

　　把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。

　　16.近似數(shù)的精確位：

　　一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

　　17.有效數(shù)字：

　　從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　18.混合運算法則：

　　先乘方，后乘除，最后加減。

七年級上冊數(shù)學知識點總結11

　　第1章有理數(shù)及其運算

　　復習目標：

　　1．能靈活運用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　2．能熟練運用有理數(shù)的運算法則進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計算，并能用運算律簡化計算。

　　3．學會用科學記數(shù)法來表示較大的數(shù)，會根據(jù)精確度取近似數(shù)，能判斷一個近似數(shù)是精確到哪一位。

　　4．能運用有理數(shù)及其運算解決實際問題。

　　基礎知識：

　　1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上一個“-”號就變成負數(shù)（負數(shù)小于0），0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)和負數(shù)表示的意義相反：例如上升/下降，增加/減少，收入/支出，盈利/虧損，零上/零下，東/西，順時針/逆時針

　　2.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)，0，負整數(shù)；分數(shù)分為正分數(shù)和負分數(shù)。

　　3.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到唯一的點來表示（注意：并不是數(shù)軸上的每一個點都表示有理數(shù)，有一些點表示的是無理數(shù)例如π）

　　4.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的數(shù)的總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)總是大于負數(shù)。

　　5.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。一般地，a和-a是一對互為相反數(shù)；特殊地，0的相反數(shù)是0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等（絕對值為a的數(shù)有兩個：a和-a）。

　　6.在數(shù)軸上表示一個數(shù)的.點與原點之間的距離叫做這個數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0；（絕對值是一個非負數(shù)）。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　7.有理數(shù)加法法則：

　�。�1）同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）異號兩數(shù)相加：絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用大絕對值減去小絕對值；

　�。�3）任何一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

　　8.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；（減法其實就是加法。）

　　9．加減混合運算統(tǒng)一看成是幾個數(shù)的和的形式（省略加號和括號），根據(jù)加法的交換律和結合律進行運算。通常：

　�。�1）互為相反數(shù)相結合

　�。�2）符號相同相結合

　　（3）分母相同的相結合

　�。�4）幾個數(shù)相加得整數(shù)的相結合。

　　10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘積為0。多個數(shù)相乘看負因數(shù)的個數(shù)，偶數(shù)個則積為正，奇數(shù)個則積為負；并把所有因數(shù)的絕對值相乘。

　　11.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除；0除以任何不為0的數(shù),都得0。

　　12.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；（除法其實就是乘法。）乘除混合運算統(tǒng)一化除為乘，再根據(jù)乘法法則進行運算。

　　13.求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方（特殊的乘法運算），乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0；負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負數(shù)。

　　14.有理數(shù)的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號(先算小括號,再中括號,最后大括號)。

　　15．科學記數(shù)法：把大于10的數(shù)表示成a×n的形式。（其中a是整數(shù)位只有一位10的數(shù)，n是正整數(shù)；n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1）。

　　16．取近似數(shù)：精確到哪一位就看后一位，四舍五入。有效數(shù)字：從一個數(shù)的第一個非零數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。（例如：1.804有四個有效數(shù)字1、8、0、4。0.0668只有三個有效數(shù)字：6、6、8。）

七年級上冊數(shù)學知識點總結12

　　2.1整式

　　1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)。單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

　　2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項數(shù)的`次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和。

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里ab是次數(shù)項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：

　�。�1）所含字母相同；

　�。�2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可。同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。

　�。�2）結合同類項。

　�。�3）合并同類項

七年級上冊數(shù)學知識點總結13

　　七年級數(shù)學（上冊）

　　第一章有理數(shù)及其運算

　　1.整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù)，分數(shù)包含正分數(shù)和負分數(shù)。正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正數(shù)，負

　　整數(shù)和負分數(shù)通稱為負數(shù)。

　　2.正數(shù)都比0大，負數(shù)比0小，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3.正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　4.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“-”號，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。

　　5.絕對值：數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“||”表示。

　　正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。當a是正數(shù)時，aa；當a是負數(shù)時，aa；當a=0時，a0

　　6.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　7.數(shù)軸上的兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。

　　8.有理數(shù)加法法則：同號兩個數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號的兩個數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并

　　用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.

　　一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)加法交換律：abba

　　加法結合律：(ab)ca(bc)

　　9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍

　　得0。

　　11.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。12.乘法交換律：abba

　　乘法結合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc

　　13.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)。

　　14.有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。

　　在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a讀作a的n次冪（或a的n次方）。

　　15.乘方的正負：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

　　負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　16.混合運算順序：先算乘方，再乘除，后加減；

　　同級運算，從左到右進行；

　　nn如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　n17.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，

　　這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法。

　　18.有效數(shù)字：從第一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個

　　數(shù)的有效數(shù)字。

　　第二章整式

　　1.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

　　2.系數(shù)：單項式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　5.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

　　6.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

　　7.同類項：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

　　8.合并同類項：把多項式中的同類項合成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　9.去括號時符號變化規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的`符號與原來的符號不變；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。10.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　第三章一元一次方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　2.只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　3.運用方程解決問題：

　　（1）設未知數(shù)。

　�。�2）找出相等的數(shù)量關系，

　�。�3）根據(jù)相等關系列方程，解決問題。

　　4.等式的性質：

　　1、等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。如果ab,那么acbc

　　2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

　　如果ab,那么acbc

　　如果ab(c0),那么acbc5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項

　　6.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系

　　數(shù)化為1等，最后得出xa的形式。

　　第四章圖形的初步認識

　　1.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線）2.兩點之間，線段最短。（兩點間的線段長度，叫做這兩點的距離）3.角度數(shù)的換算：1°=60分，1′=60秒

　　4.角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的角

　　平分線。

　　5.等角的補角相等，等角的余角相等。

七年級上冊數(shù)學知識點總結14

　　初一上學期數(shù)學知識點

　　整式

　　1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的.系數(shù)的和，且字母部分不變

　　初一數(shù)學上冊代數(shù)初步知識

　　1.代數(shù)式：用運算符號"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

　　2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

　　(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫;

　　(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;

　　(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;

　　(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

　　數(shù)學七年級倒數(shù)重點知識點

　　乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);

　　注意：0沒有倒數(shù);若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負倒數(shù).

　　等于本身的數(shù)匯總：

　　相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

　　倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

　　絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

　　平方等于本身的數(shù)：0,1

　　立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

七年級上冊數(shù)學知識點總結15

　　(一)正負數(shù)

　　1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　(二)有理數(shù)

　　1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)�？梢詫懗蓛蓚�整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

　　2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

　　(三)數(shù)軸

　　1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

　　2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數(shù)的加減法

　　1.先定符號，再算絕對值。

　　2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

　　3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的'大小)

　　1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3.乘法交換律：ab=ba

　　4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理數(shù)除法

　　1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

　　4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

　　(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

　　1.先乘方，再乘除，最后加減。

　　2.同級運算，從左到右進行。

　　3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

　　第二章整式(一)整式

　　1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　數(shù)學初一期中上冊知識點

　　數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計圖的特點

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

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