初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，因此我們要做好歸納，寫(xiě)好總結(jié)。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢？下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)
一是分類(lèi)是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0;
另一種分類(lèi)是：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)
將兩種分類(lèi)進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無(wú)理數(shù)
2、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等;
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等;
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等
二、實(shí)數(shù)的`倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
（初二）預(yù)計(jì)講解時(shí)間：10天
第十一章全等三角形復(fù)習(xí)
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
�。�1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
理解：①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。
（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。
�。�3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)
1、性質(zhì)：角的.平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
二、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；
（2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；
�。�3）“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”
�。�5）截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
（1）軸對(duì)稱圖形
如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。
軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�。�2）軸對(duì)稱
定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：①關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀相同，大小相等，是全等形；
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；③兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么它們的`交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
�。�3）軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形；軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的
聯(lián)系：如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱；如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
（4）線段的垂直平分線
線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。反過(guò)來(lái)，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)考點(diǎn)
平移與旋轉(zhuǎn)
1、畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)要看清題目要求沿什么方向旋轉(zhuǎn)。
2、圖形各點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線應(yīng)該是虛線。
3、畫(huà)一圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形時(shí)要用實(shí)線。
4、畫(huà)一圖形的對(duì)稱軸應(yīng)該用虛線。
5、圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向決定。
6、中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為180度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)
�。ㄒ唬┻\(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
�。ǘ┢椒讲罟�
1、平方差公式
�。�1）式子：a2—b2=（a+b）（a—b）
（2）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
�。ㄈ┮蚴椒纸�
1、因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2、因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
�。ㄋ模┩耆椒焦�
�。�1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a—b）2=a2—2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
�。�2）完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
�、谟袃身�(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
�、塾幸豁�(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
�。�3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
1、全等三角形的定義（邊角邊，角邊角，角角邊）
2、直角三角形斜邊中線定理
3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
4、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
5、正弦余弦定理
6、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用
7、三角形的三邊關(guān)系
8、相似三角形的定義及性質(zhì)
9、黃金分割的定義及性質(zhì)
10、銳角三角形的定義及性質(zhì)
11、直角三角形的定義及性質(zhì)
12、鈍角三角形的定義及性質(zhì)
第十章一元二次方程
1、一元二次方程的定義及形式
2、一元二次方程的解法（直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法）
3、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系
4、一元二次方程的`根的分布與判別式的關(guān)系
5、一元二次方程的解法與幾何問(wèn)題的應(yīng)用
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
第十一章：全等三角形復(fù)習(xí)
一全等三角形
1、什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)？
（1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
�。�2）：全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。
�。�3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。
3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；
(2)SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
(3)SAS：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等；
(4)ASA：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
(5)AAS：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等）。
4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：
�。�1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找?jiàn)A角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
�。�2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個(gè)鄰角(ASA)；b、找這個(gè)角的另一個(gè)邊(SAS)；c、找這邊的對(duì)角(AAS)。
�、谝阎獌山牵篴、找兩角的夾邊(ASA)；b、找?jiàn)A邊外的任意邊(AAS）。
二角平分線
1、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的.距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上。 ∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上
∴ QD＝QE
3、總結(jié)提高：學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題
（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；
（2)表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；
（3)要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4)時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”。
練習(xí)：
練習(xí)1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,試問(wèn)AD=AE嗎？
2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？
3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？
4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補(bǔ)
充的條件可以是
5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求證: ∠A=∠D
6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。
7、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？
8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD
9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
10、將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；
11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED
三軸對(duì)稱
1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。
3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、圯S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
4、線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（純粹性）。
逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。（完備性）
線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
5、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。
利用軸對(duì)稱變換作圖：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？
6、等腰三角形
1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）
�、�.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）。
7、等邊三角形
�。�1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。
�。�2）等邊三角形的判定：
�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�。�3）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
練習(xí)1：在△ABC中，AB=AC時(shí)，(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中線
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分線
∵_(dá)___ ⊥____;_____=____
2、如圖1，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.
3、某等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm和6 cm，則它的周長(zhǎng)為：
4、等腰三角形的一個(gè)角為30°，則底角為_(kāi)__________．
5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。
6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點(diǎn)E，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.
第十四章整式和因式分解
一、冪的4個(gè)運(yùn)算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪的乘法：am · an = am+n
2、同底數(shù)冪的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)
3、冪的乘方: (am )n = amn
4、積的乘方: (ab)n = anbn
如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.
（2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.
�。�3）計(jì)算：0.251000×（-2）20xx
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
3、三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
計(jì)算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
簡(jiǎn)便計(jì)算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-20xx×20xx
活學(xué)活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b
三、因式分解
因式分解方法：一提二套三看
一提：提公因式提負(fù)號(hào)
二套：套平方差、完全平方、十字相乘法
三看：看是否分解完全。
如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2
a、多項(xiàng)式x2-4x+4、x2-4的公因式是
b、已知x2-2mx+16是完全平方式則m為
c、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=
d、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=
e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=
f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____
簡(jiǎn)便計(jì)算：(-2)20xx+(-2)20xx
20xx+20052-20062
3992+399
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
一、勾股定理的逆定理：
如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
二、直角三角形的三邊關(guān)系：
在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方。
三、直角三角形斜邊上的中線：
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
四、完全平方公式：
首平方，末平方，兩倍首末在中央。
五、二次根式的.乘除法：
根式基本運(yùn)算，法則一樣，只是結(jié)果要化簡(jiǎn)。
六、代數(shù)式求值：
字母賦值，代數(shù)式中，等于代數(shù)式的值。
七、平方根的性質(zhì)：
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
八、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：
正數(shù)和零是正實(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)和零是負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大者小。
九、不等式的性質(zhì)：
1、不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
2、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
3、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，方向改變。
十、一元一次不等式的性質(zhì)：
1、不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。
2、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
3、不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，方向改變。
十一、整式的除法：
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)基本概念
1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。
例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式svt中,v表示速度,t表示時(shí)間,s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.
2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。
*判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)
1-12
例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函數(shù)的有（）
x（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)
3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。（x的取值范圍）一次函數(shù)
1.．自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b（k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)）則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）
定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際有意義。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
一次函數(shù)性質(zhì)：
1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。4、特殊位置關(guān)系
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）
應(yīng)用
一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)是：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)kx2B.x10，且y1>y2。根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)“當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大”，得x1>x2。故選A。
判斷函數(shù)圖象的`位置
例3.一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
解：由kb>0，知k、b同號(hào)。因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k
解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）
走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b
若直線yxa和直線yxb的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),則ab____________.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增加m時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1
11、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法.
根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線，并且只能畫(huà)出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖
象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).
b>0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b
某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
第十五章整式乘除與因式分解
一．回顧知識(shí)點(diǎn)
1、主要知識(shí)回顧：
冪的運(yùn)算性質(zhì)：
am·an＝am＋n（m、n為正整數(shù)）
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
＝amn（m、n為正整數(shù)）
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．?a?mn
?ab?n
am?ab（n為正整數(shù)）nnn積的乘方等于各因式乘方的積．?a＝am－n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m＞n）
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．
零指數(shù)冪的概念：
0a＝1（a≠0）
任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l．
負(fù)指數(shù)冪的概念：
1
a＝a（a≠0，p是正整數(shù)）
任何一個(gè)不等于零的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)．?n??m??????mn??（m≠0，n≠0，p為正整數(shù)）也可表示為：??
單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連?pp－pp同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加．
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．單項(xiàng)式的除法法則：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的`字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
2、乘法公式：
①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．
②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
�。╝－b）2＝a2－2ab＋b2
文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．
3、因式分解：
因式分解的定義．
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．
掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可；
（2）因式分解必須是恒等變形；
�。�3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止．
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系．
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式．
二、熟練掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
�。�1）掌握提公因式法的概念；
（2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母——各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；
�。�3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)．
�。�4）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的．
2、公式法
運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用；
常用的公式：
22①平方差公式：a－b＝（a＋b）（a－b）
�、谕耆椒焦剑篴2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 222 a－2ab＋b＝（a－b）
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。
2.三角形全等的判定公理及推論有：“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
3.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
4.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)
�、诨仡櫲切闻卸�，搞清我們還需要什么。
③正確地書(shū)寫(xiě)證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題)。
軸對(duì)稱知識(shí)概念
1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。
2.性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)
4.等腰三角形的'頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。
6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
10.同底數(shù)冪的乘法法則:冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))
11.整式的乘法
(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2c2
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)：滿足a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
二、平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
表示方法：記作“a”，讀作根號(hào)a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“a”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。 a0注意a的雙重非負(fù)性：a0
3、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)x的`立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：記作a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：aa，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
軸對(duì)稱
1.如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2.性質(zhì)
(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等;
(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。
一次函數(shù)
(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。
(二)函數(shù)三要素
1.定義域：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，變量x的變化范圍為D，如果對(duì)于每一個(gè)數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個(gè)函數(shù)的定義域。
2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個(gè)對(duì)應(yīng)法則下對(duì)應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。
3.對(duì)應(yīng)法則：一般地說(shuō)，在函數(shù)記號(hào)y=f(x)中，“f”即表示對(duì)應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對(duì)于定義域中的任意的x值，在對(duì)應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數(shù)的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y列成一個(gè)表來(lái)表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數(shù)的性質(zhì)
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)。
3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。
6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的`平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
要點(diǎn)詮釋?zhuān)孩俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谡Z(yǔ)言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說(shuō)成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說(shuō)成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。
2.平移性質(zhì)
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。
拓展閱讀：初中數(shù)學(xué)提高解題速度的方法
認(rèn)真仔細(xì)審題
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
做好歸納總結(jié)
在解過(guò)一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類(lèi)似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
熟悉習(xí)題內(nèi)容
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
學(xué)會(huì)主動(dòng)畫(huà)圖
畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
逐步增加難度
人們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
抽樣調(diào)查
�。�1）調(diào)查樣本是按隨機(jī)的原則抽取的，在總體中每一個(gè)單位被抽取的機(jī)會(huì)是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，代表性強(qiáng)。
�。�2）是以抽取的全部樣本單位作為一個(gè)“代表團(tuán)”，用整個(gè)“代表團(tuán)”來(lái)代表總體。而不是用隨意挑選的個(gè)別單位代表總體。
�。�3）所抽選的調(diào)查樣本數(shù)量，是根據(jù)調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過(guò)科學(xué)的計(jì)算確定的，在調(diào)查樣本的數(shù)量上有可靠的保證。
（4）抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進(jìn)行計(jì)算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高。
課后練習(xí)
1、抽樣成數(shù)是一個(gè)（A）
A、結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)
B、比例相對(duì)數(shù)
C、比較相對(duì)數(shù)
D、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)
2、成數(shù)和成數(shù)方差的關(guān)系是（C）
A、成數(shù)越接近于0，成數(shù)方差越大
B、成數(shù)越接近于1，成數(shù)方差越大
C、成數(shù)越接近于0.5，成數(shù)方差越大
D、成數(shù)越接近于0.25，成數(shù)方差越大
3、整群抽樣是對(duì)被抽中的群作全面調(diào)查，所以整群抽樣是（B）
A、全面調(diào)查
B、非全面調(diào)查
C、一次性調(diào)查
D、經(jīng)常性調(diào)查
4。對(duì)400名大學(xué)生抽取19%進(jìn)行不重復(fù)抽樣調(diào)查，其中優(yōu)等生比重為20%，概率保證程度為95.45%，則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為（A）
A、40%
B、4.13%
C、9.18%
D、8.26%
5、根據(jù)5%抽樣資料表明，甲產(chǎn)品合格率為60%，乙產(chǎn)品合格率為80%，在抽樣產(chǎn)品數(shù)相等的條件下，合格率的抽樣誤差是（B）
A、甲產(chǎn)品大
B、乙產(chǎn)品大
C、相等
D、無(wú)法判斷
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
角平分線的性質(zhì)
一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)
角平分線的性質(zhì)有助于我們解決三角形全等相關(guān)題型。其實(shí)不僅僅是角平分線，還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。
二、知識(shí)要點(diǎn)
1、角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線。
如下圖：OC平分∠AOB
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
2、角的平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等�！局攸c(diǎn)】
如第一個(gè)圖：
∵OC平分∠AOB（或∠1=∠2），PE⊥OA，PD⊥OB
∴PD=PE，此時(shí)我們知道△OPE≌△OPD（直角三角形斜邊是OP即公共邊，直角邊斜邊）
3、角的平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
如第一個(gè)圖：
∵PE⊥OA，PD⊥OB，PD=PE
∴OC平分∠AOB（或∠1=∠2）
4、線段的中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。
∵C是AB的中點(diǎn)
∴AC=BC
5、垂直的定義：兩條直線相交所成的'四個(gè)角中有一個(gè)是直角，這兩條直線互相垂直。
如圖：【重點(diǎn)】
∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠AOD=∠BOC =∠BOD=90°
或∵∠AOC=90°
∴AB⊥CD
注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個(gè)角中的
一個(gè)角是直角就可以了。反過(guò)來(lái)，兩條直線互相垂直，它們的四個(gè)交角都是直角。
6、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
∵△ABC≌△A'B'C'
∴AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'
初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
按部就班
數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
強(qiáng)調(diào)理解
概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。
基本訓(xùn)練
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。
重視錯(cuò)誤
訂一個(gè)錯(cuò)題本，專(zhuān)門(mén)搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。熟記書(shū)本內(nèi)容后將書(shū)后習(xí)題認(rèn)真寫(xiě)好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書(shū)后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是極不可取的，書(shū)后習(xí)題的作用不僅幫助你將書(shū)本內(nèi)容記牢，還輔助你將書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無(wú)謂的失分。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
一.定義
1.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開(kāi)方數(shù).
2.一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.
3.一般地,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的`立方根或三次方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方.
4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).
5.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫無(wú)理數(shù).
6.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的
二.重點(diǎn)
1.平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.
2.正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.
3.當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位.
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位,它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位.
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)],一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
三.注意
1.被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù).
2.0,1的算術(shù)平方根是它本身;0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根;正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0.
3.帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無(wú)理數(shù);帶根號(hào)的數(shù)若開(kāi)之后是有理數(shù)則是有理數(shù);任何一個(gè)有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：實(shí)數(shù)希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)咨詢數(shù)學(xué)網(wǎng)中考頻道。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
分式
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0
3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：
A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.
6.分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：
a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _ c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b_d/c
7.分式方程的`意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
全等三角形
知識(shí)與技能目標(biāo)考點(diǎn)課標(biāo)要求了解理解掌握用畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線和高全等三角形的概念三角形全等的條件三角形的中位線三角形等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的概念等腰三角形的性質(zhì)和成為等腰三角形的條件直角三角形的性質(zhì)和成為直角三角形的條件等邊三角形的性質(zhì)運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題∨∨∨∨∨∨∨∨∨靈活應(yīng)軸對(duì)稱
知識(shí)與技能目標(biāo)考課標(biāo)要求點(diǎn)了解理解掌握用認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形圖探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸形的對(duì)稱探索基本圖形(等腰三角形，矩形。菱形．等腰梯形，正多邊形，圓)的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形欣賞物體的鏡面對(duì)稱利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)∨∨∨∨∨∨∨∨∨靈活應(yīng)按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)∨∨數(shù)據(jù)的描述
知識(shí)與技能目標(biāo)考點(diǎn)課標(biāo)要求會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)理解頻數(shù)、頻率的概念數(shù)據(jù)的描述了解頻率分布的意義和作用會(huì)列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題了解∨∨理解掌握∨∨靈活應(yīng)用∨
2.頻數(shù)分布
當(dāng)一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)時(shí)，頻數(shù)之和=n，頻率=，頻率之和=1，小長(zhǎng)方形的高代表頻數(shù)。
一次函數(shù)
知識(shí)與技能目標(biāo)考課標(biāo)要求點(diǎn)理解一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的概念一次函會(huì)畫(huà)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))的圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用了解理解∨∨∨∨∨掌握應(yīng)用∨∨∨靈活能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確數(shù)定一次函數(shù)的解析式用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解
1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是當(dāng)y=kx+b中b=0時(shí)特殊的一次函數(shù)。
2.待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式：通常已知一點(diǎn)便可用待定系數(shù)法確定出正比例函數(shù)的解析式，已知兩點(diǎn)便可確定一次函數(shù)解析式。
3.一次函數(shù)的圖像：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是過(guò)(0，0)，(1，k)兩點(diǎn)的一條直線；一
次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是過(guò)(0,b),(
,0)兩點(diǎn)的一條直線。4.直線y=kx+b(k≠0)的位置與k、b符號(hào)的關(guān)系：當(dāng)k>0是直線y=kx+b過(guò)第一、三象限，當(dāng)k0直線交y軸于正半軸，b是負(fù)數(shù)時(shí)，要特別注意符號(hào)。
3．公式的探求與應(yīng)用：探求公式時(shí)要先觀察其中的規(guī)律，通過(guò)嘗試，歸納出公式，再加以驗(yàn)證，這幾個(gè)環(huán)節(jié)都是必不可少的，再就是靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
4．正確理解整式的概念：整式的系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)等概念必須清楚，是今后學(xué)習(xí)方程、整式乘除、分式和二次函數(shù)的基礎(chǔ)。
5．熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、去（添）括號(hào)法則：要處理好合并同類(lèi)項(xiàng)及去（添）括號(hào)中各項(xiàng)符號(hào)處理，式的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的深化，加強(qiáng)式與數(shù)的運(yùn)算對(duì)比與分析，體會(huì)其中滲透的轉(zhuǎn)化思想。
6．能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：冪的運(yùn)算是整式的乘法的基礎(chǔ)，也是考試的重點(diǎn)內(nèi)容，要求熟練掌握。運(yùn)算中注意“符號(hào)”問(wèn)題和區(qū)分各種運(yùn)算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。
7．能熟練運(yùn)用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算：整式運(yùn)算常以混合運(yùn)算出現(xiàn)，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。
8．能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：乘法公式的運(yùn)用是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，計(jì)算時(shí)，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整后，表面看來(lái)不能運(yùn)用乘法公式的式子就可以運(yùn)用乘法公式，從而使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。
9．區(qū)分因式分解與整式的乘法：它們的關(guān)系是意義上正好相反，結(jié)果的特征是因式分解是積的形式，整式的乘法是和的形式，抓住這一特征，就不容易混淆因式分解與整式的乘法。
10．因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用：對(duì)于給出的多項(xiàng)式，首先要觀察是否有公因式，有公因式的話，首先要提公因式，然后再觀察運(yùn)用公式還是分組。分解因式要分解到不能分解為止。
擴(kuò)展閱讀：人教版初二數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)歸納
初二數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)
因式分解
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.3．公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.4．因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5．因式分解的注意事項(xiàng)：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；（2）使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性；（3）因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；（4）因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正；（5）因式分解的最后結(jié)果要求加以整理；
�。�6）因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理；（2）提負(fù)號(hào)；（3）全變號(hào)；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；（9）展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào)；（10）拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項(xiàng)式叫完全平方式；對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式分式
Apq22”.
1．分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示為B的形式，如果B
A中含有字母，式子B叫做分式.
整式有理式分式2．有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即.
3．對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的.值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義.4．分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
�。�1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；
�。�2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變；即
分子分母分子分母分子分母分子分母
�。�3）繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)單.5．分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6．最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式；注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.
acac,bdbd7．分式的乘除法法則：
nna
bcdadadbcbc.
aan.（n為正整數(shù)）b8．分式的乘方：b.
9．負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：
1（1）公式：a0=1(a≠0),a-n=a(a≠0)；（2）正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算；
a（3）公式：bnnbananm，bbamn；
（4）公式：（-1）-2=1，（-1）-3=-1.
10．分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡(jiǎn)公分母.11．最簡(jiǎn)公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)相同因式的最高次冪.
abcabcabcdadbdbcbdadbcbd12．同分母與異分母的分式加減法法則：
c;.
13．含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).
14．公式變形：把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí)，一般需要先確認(rèn)這個(gè)代數(shù)式的值不為0.
15．分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過(guò)的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根；注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.
17．分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母（或分式方程的每個(gè)分母），若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.18．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.數(shù)的開(kāi)方
1．平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數(shù)，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開(kāi)方，乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算.2．平方根的性質(zhì)：
�。�1）正數(shù)的平方根是一對(duì)相反數(shù)；（2）0的平方根還是0；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示為也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開(kāi)二次方的運(yùn)算.
4．算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為平方根還是0.
5．三個(gè)重要非負(fù)數(shù)：a2≥0,|a|≥0，0.
6．兩個(gè)重要公式：（1）aa2a和a.注意：
a可以看作是一個(gè)數(shù)，
a.注意：0的算術(shù)
a≥0.注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說(shuō)明它們都是
2a;(a≥0)
(a0)aaa(a0)
.
7．立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數(shù)；（2）a的立方根表示為8．立方根的性質(zhì)：
�。�1）正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；（2）0的立方根還是0；
-3-
3a；即把a(bǔ)開(kāi)三次方.（3）負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù).9．立方根的特性：
3a3a.
10．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).注意：和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù).
11．實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
12.正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)（2）
13．?dāng)?shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).
14．無(wú)理數(shù)的近似值：實(shí)數(shù)計(jì)算的結(jié)果中若含有無(wú)理數(shù)且題目無(wú)近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)表示；如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)的近似值表示.注意：（1）近似計(jì)算時(shí)，中間過(guò)程要多保留一位；（2）要求記憶：21.414
52.236.
31.732
正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)三角形
幾何A級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1．三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.（如圖）2．三角形的中線定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.（如圖）3．三角形的高線定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂-4-
BDCA幾何表達(dá)式舉例：(1)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CADBDC(2)∵∠BAD=∠CAD∴AD是角平分線幾何表達(dá)式舉例：A(1)∵AD是三角形的中線∴BD=CD(2)∵BD=CD∴AD是三角形的中線幾何表達(dá)式舉例：(1)∵AD是ΔABC的高線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線.（如圖）※4．三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.（如圖）5．等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.（如圖）6．等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形.（如圖）BBBA∴∠ADB=90°(2)∵∠ADB=90°∴AD是ΔABC的高BDC幾何表達(dá)式舉例：(1)∵AB+BC＞AC∴(2)∵AB-BC＜ACAC∴幾何表達(dá)式舉例：A(1)∵ΔABC是等腰三角形∴AB=AC(2)∵AB=ACC∴ΔABC是等腰三角形幾何表達(dá)式舉例：(1)∵ΔABC是等邊三角形∴AB=BC=AC(2)∵AB=BC=ACAC∴ΔABC是等邊三角形幾何表達(dá)式舉例：(1)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∴∠A+∠B=90°∴7．三角形的內(nèi)角和定理及推論：（1）三角形的內(nèi)角和180°；（如圖）（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（如圖）（如圖）角.BCA（3）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)∵∠C=90°※（4）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)(3)∵∠ACD=∠A+∠B(4)∵∠ACD＞∠A∴CBBCDAA（1）（2）（3）（4）8．直角三角形的定義：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形.（如圖）CBA幾何表達(dá)式舉例：(1)∵∠C=90°∴ΔABC是直角三角形(2)∵ΔABC是直角三角形∴∠C=90°9．等腰直角三角形的定義：腰直角三角形.（如圖）A幾何表達(dá)式舉例：(1)∵∠C=90°CA=CB∴ΔABC是等腰直角三角形(2)∵ΔABC是等腰直角三角CB兩條直角邊相等的直角三角形叫等形∴∠C=90°CA=CB10．全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（如圖）（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.（如圖）BAE幾何表達(dá)式舉例：(1)∵ΔABC≌ΔEFG∴AB=EF(2)∵ΔABC≌ΔEFG∴∠A=∠ECFG幾何表達(dá)式舉例：(1)∵AB=EF∵∠B=∠F又∵BC=FG∴ΔABC≌ΔEFG(2)(3)在RtΔABC和RtΔEFG中∵AB=EF又∵AC=EG∴RtΔABC≌RtΔEFG11．全等三角形的判定：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”.（如圖）BCFG（1）（2）CBF（3）GAEAE12．角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；（如圖）（2）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上.（如圖）13．線段垂直平分線的定義：-6-
OEBDCA幾何表達(dá)式舉例：(1)∵OC平分∠AOB又∵CD⊥OACE⊥OB∴CD=CE(2)∵CD⊥OACE⊥OB又∵CD=CE∴OC是角平分線幾何表達(dá)式舉例：垂直于一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.（如圖）14．線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（如圖）（2）和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.（如圖）15．等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：AAOE(1)∵EF垂直平分AB∴EF⊥ABOA=OBB(2)∵EF⊥ABOA=OB∴EF是AB的垂直平分線幾何表達(dá)式舉例：(1)∵M(jìn)N是線段AB的垂直平FMP分線∴PA=PBBC(2)∵PA=PB∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上幾何表達(dá)式舉例：N（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（即等邊對(duì)等角）（如圖）(1)∵AB=AC（2）等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”∴∠B=∠C三線合一；（如圖）（3）等邊三角形的各角都相等，并且都是60°.（如圖）A(2)∵AB=AC又∵∠BAD=∠CAD∴BD=CDAAAD⊥BC(3)∵ΔABC是等邊三角形CBC（1）BDC（2）B（3）∴∠A=∠B=∠C=60°幾何表達(dá)式舉例：∴AB=AC(2)∵∠A=∠B=∠C16．等腰三角形的判定定理及推論：也相等；（即等角對(duì)等邊）（如圖）（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（如圖）（1）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角都相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)邊(1)∵∠B=∠C（3）有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；（如圖）∴ΔABC是等邊三角形（4）在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)(3)∵∠A=60°的直角邊是斜邊的一半.（如圖）A又∵AB=AC∴ΔABC是等邊三角形AA(4)∵∠C=90°∠B=30°1CBC（1）B（2）（3）CB（4）∴AC=2AB17．關(guān)于軸對(duì)稱的定理（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；（如圖）（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.（如圖）18．勾股定理及逆定理：的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2；（如圖）（2）如果三角形的三邊長(zhǎng)有下面關(guān)系:a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（如圖）19．RtΔ斜邊中線定理及逆定理：是斜邊的一半；（如圖）（2）如果三角形一邊上的中線是這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（如圖）
MAOCFE幾何表達(dá)式舉例：(1)∵ΔABC、ΔEGF關(guān)于MN軸對(duì)稱∴ΔABC≌ΔEGFGNB(2)∵ΔABC、ΔEGF關(guān)于MN軸對(duì)稱∴OA=OEMN⊥AE幾何表達(dá)式舉例：(1)∵ΔABC是直角三角形A（1）直角三角形的兩直角邊a、b∴a2+b2=c2(2)∵a2+b2=c2∴ΔABC是直角三角形CB幾何表達(dá)式舉例：∵ΔABC是直角三角形∵D是AB的中點(diǎn)A（1）直角三角形中，斜邊上的中線D1∴CD=CB2AB(2)∵CD=AD=BD∴ΔABC是直角三角形幾何B級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一基本概念：
三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規(guī)作圖、輔助線、線段垂直平分線的集合定義、軸對(duì)稱的定義、軸對(duì)稱圖形的定義、勾股數(shù).二常識(shí)：
1．三角形中，第三邊長(zhǎng)的判斷：另兩邊之差＜第三邊＜另兩邊之和.
2．三角形中，有三條角平分線、三條中線、三條高線，它們都分別交于一點(diǎn)，其中前兩個(gè)交點(diǎn)都在三角形內(nèi)，而第三個(gè)交點(diǎn)可在三角形內(nèi)，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線、中線、高線都是線段.
3．如圖，三角形中，有一個(gè)重要的面積等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，則CDAB=BECA.
4．三角形能否成立的條件是：最長(zhǎng)邊＜另兩邊之和.
5．直角三角形能否成立的條件是：最長(zhǎng)邊的平方等于另兩邊的平方和.
-8-
BDECA6．分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7．如圖，雙垂圖形中，有兩個(gè)重要的性質(zhì)，即：（1）ACCB=CDAB；（2）∠1=∠B，∠2=∠A.8．三角形中，最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，但最少有兩個(gè)外角是鈍角.邊是對(duì)應(yīng)邊.
10．等邊三角形是特殊的等腰三角形.
11．幾何習(xí)題中，“文字?jǐn)⑹鲱}”需要自己畫(huà)圖，寫(xiě)已知、求證、證明.12．符合“AAA”“SSA”條件的三角形不能判定全等.
13．幾何習(xí)題經(jīng)常用四種方法進(jìn)行分析：（1）分析綜合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）圖形觀察法.
14．幾何基本作圖分為：（1）作線段等于已知線段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分線；（4）過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線；（5）作線段的中垂線；（6）過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的平行線.
15．會(huì)用尺規(guī)完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等邊三角形”、“等腰直角三角形”的作圖.
16．作圖題在分析過(guò)程中，首先要畫(huà)出草圖并標(biāo)出字母，然后確定先畫(huà)什么，后畫(huà)什么；注意：每步作圖都應(yīng)該是幾何基本作圖.
17．幾何畫(huà)圖的類(lèi)型：（1）估畫(huà)圖；（2）工具畫(huà)圖；（3）尺規(guī)畫(huà)圖.※18．幾何重要圖形和輔助線：（1）選取和作輔助線的原則：
�、贅�(gòu)造特殊圖形，使可用的定理增加；②一舉多得；
�、劬酆项}目中的分散條件，轉(zhuǎn)移線段，轉(zhuǎn)移角；④作輔助線必須符合幾何基本作圖.
�。�2）已知角平分線.（若BD是角平分線）
�、僭贐A上截取BE=BC構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)②過(guò)D點(diǎn)作DE∥BC交AB于E，構(gòu)造等移線段和角；
�。�3）已知三角形中線（若AD是BC的中線）
①過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交AB②延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD③∵AD是中線
-9-
BEDEDAAD12CB9．全等三角形中，重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的
腰三角形.ACBCABDC于E，構(gòu)造中位線；
BDCAE連結(jié)CE構(gòu)造全等，轉(zhuǎn)移線段和角；∴SΔABD=SΔADC（等底等高的三角形等面積）ABDC(4)已知等腰三角形ABC中，AB=AC
�、僮鞯妊切蜛BC底邊的中線AD②作等腰三角形ABC一邊的平行線DE，構(gòu)造（頂角的平分線或底邊的高）構(gòu)造全等三角形；
�。�5）其它作等邊三角形ABC一邊的平行線DE，構(gòu)造新的等邊三角形；
④多邊形轉(zhuǎn)化為三角⑤延長(zhǎng)BC到D，使⑥若a∥b,AC,BC是角平形；
BCEADOBDCBDC新的等腰三角形.AAAEDEBC②作CE∥AB，轉(zhuǎn)移角；③延長(zhǎng)BD與AC交于E，AE不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形；BCDDAEAEBDCBCCD=BC，連結(jié)AD，直角三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形；ABCD分線,則∠C=90°.BAaCb
【初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章：
初二數(shù)學(xué)比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)08-08
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)09-10
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)12-18
初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)03-15
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納10-31
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)09-20
初二數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn)07-08
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)08-18