北師版八年級上冊數學知識點

　　在日常過程學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編精心整理的北師版八年級上冊數學知識點，希望對大家有所幫助。

　　函數及其相關概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

　　用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點

　�。�1）解析法

　　兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　�。�2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　　（3）圖像法

　　用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

　�。�1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

　�。�2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

　�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　數據的收集、整理與描述

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1、全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查、

　　2、抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查、

　　3、總體：要考察的全體對象稱為總體、

　　4、個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體、

　　5、樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本、

　　6、樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量、

　　7、頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數、

　　8、頻率：頻數與數據總數的比為頻率、

　　9、組數和組距：在統(tǒng)計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距、

　　四邊形

　　平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定

　　1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

　　矩形的性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

　　菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　菱形的判定定理：

　　1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2、對角線互相垂直的'平行四邊形是菱形。

　　3、四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

　　正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

　　正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1、鄰邊相等的矩形是正方形。

　　2、有一個角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

　　等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形問題常用的輔助線：如圖

　　線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是—1（約為0、618）的矩形叫做黃金矩形。

　　如何提高解答數學題的能力

　　數學的解答能力，主要通過實際的練習來提高。數學練習應注意以下幾點：

　�。�1）、端正態(tài)度，充分認識到數學練習的重要性。實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習中出現。

　�。�2）、要有自信心與意志力。數學練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意志，耐心細致的習慣。

　　（3）、要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答。解答后，還應進行檢查。

　　多項式定義

　　在數學中，多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算（非負整數次方）得到的表達式。

　　對于比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起作用的定理。0作為多項式時，次數定義為負無窮大（或0）。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

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