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小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)大全
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點(diǎn)”。你知道哪些知識點(diǎn)是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編為大家整理的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)，歡迎大家分享。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 1
第一單元、大數(shù)的認(rèn)識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都是計數(shù)單位。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
數(shù)位順序表
數(shù)級、億級、萬級、個級
數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上萬或億每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個零。
7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補(bǔ)足。改寫萬或億作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上萬或億字就行了。1。把多位數(shù)改寫成萬、億。中間要用=連接
8、通常我們用四舍五入的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。
方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位萬或者億如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位萬或者億。得出的是近似數(shù)，中間要用連接。
9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、—、、鍵是運(yùn)算符號鍵。
第二單元、角的度量
1、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點(diǎn)，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的（邊）。角通常用符號（）來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是度，用符號表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作1。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；
15、銳角直角鈍角平角周角1小時，
16、時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360
第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。最后將它們的積加起來。
2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規(guī)律：
�、僖粋�因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
例如1：已知：AB=215，則AB2=（）。
這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即2152=430，所以AB2=（430）。
例如2：已知：2AB=200，則AB=（）。
這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即2002=100，所以AB=（100）。
�、谝粋�因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。
例如：已知：AB=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。
�、垡粋�因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大n倍，則積就擴(kuò)大mn倍。
�、芤粋�因數(shù)縮小m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，則積就縮小mn倍。
④一個因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個因數(shù)縮小n倍，如果mn則積擴(kuò)大（mn）倍。如果m
6、速度時間=路程、路程時間=速度、路程速度=時間
單價數(shù)量=總價、總價數(shù)量=單價、總價單價=數(shù)量
第四單元、平行四邊形和梯形
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=（長+寬）長方形的面積=長
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長正方形的面積=邊長邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的'梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。
第五單元、除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、除法計算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。直到所得的余數(shù)比除數(shù)小為止。
3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)
4、商不變性質(zhì)：
�、僭诔ɡ�，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。
②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。
�、墼诔ɡ�，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。
7、有余除法關(guān)系式：被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)
被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)
第六單元、統(tǒng)計
1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易看出各種數(shù)量的多少。
2、條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：
（1）能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。
（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學(xué)過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復(fù)試統(tǒng)計圖。
4、復(fù)試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗(yàn)中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 2
1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的`數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。
從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數(shù)大小的方法。
多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 3
一、加法運(yùn)算定律
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165+93+35=93+（165+35）依據(jù)是什么？
3、連減的.性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a—b—c=a—（b+c）
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ab）c=a（bc）
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125788的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）c=ac+bc（a—b）c=ac—bc
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 4
一、升和毫升
1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。
2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。
3、它們的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升
二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)
1、兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的估算：先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果夠除商就是兩位數(shù)，如果不夠，就看被除數(shù)的前三位，商是一位數(shù)。
2、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以用四舍五入法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商。四舍之后，除數(shù)小了，初商可能偏大，要調(diào)��；五入之后，除數(shù)大了，初商可能偏小，要調(diào)大；每次余下的數(shù)都要比除數(shù)小。
3、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
4、驗(yàn)算：沒有余數(shù)的除法，用商除數(shù)，看看是否等于被除數(shù)；
有余數(shù)的`除法，用商除數(shù)+余數(shù)，看看是否等于被除數(shù)。
5、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。
三、觀察物體
1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。
2、從一個點(diǎn)最多只能看到物體的三個面。
四、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖
1、統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。
2、統(tǒng)計表中合計是幾個項(xiàng)目數(shù)量的總計。
3、通常用畫正字的方法來整理數(shù)據(jù)。
4、求平均數(shù)的方法：、移多補(bǔ)少； 、先求和再求平均數(shù) （ 平均數(shù)=總數(shù)量總個數(shù)）
五、解決問題的策略
1、步驟：、弄清題意，明確已知條件和所求問題；、分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；
2、分析問題從問題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問題。
六、可能性
1、一定、可能、不可能可以用來描述事件發(fā)生的可能性。
2、有些事件發(fā)生的可能性是有大小。，數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小。
七、整數(shù)四則混合運(yùn)算
1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。
3、同級的運(yùn)算，哪個在前就先算哪一個。
八、垂直與平行線
1、線段有兩個端點(diǎn)，可測量；射線有一個端點(diǎn)，不可測量；直線沒有端點(diǎn)，不可測量。
2、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的距離。
3、從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點(diǎn)和兩條邊。角的兩條邊是射線。
4、量角時要注意量角器的中心與頂點(diǎn)重合，0度刻度線與角的一條邊重合。
5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。
銳角直角鈍角平角周角。1個周角=2個平角=4個直角
6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫作垂足。
7、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點(diǎn)到直線的距離。
8、在一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 5
1、個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億
2、個（一），十百、千、萬、十萬、百萬……都是是計數(shù)單位
3、數(shù)位分級方法：從個位起，每四位為一級。
個級包括個位、十位、百位、千位，個級表示多少個“一”；
萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級表示多少個“萬”；
億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個“億”。
4、十進(jìn)制計數(shù)法：
兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
5、讀數(shù)的法則：
（1）、讀數(shù)的時候我們先把這個數(shù)按四位一級分級。
�。�2）、從高位讀起，一級一級地讀；
�。�3）、讀億級或萬級時，先按個級數(shù)的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字
�。�4）、每一級中間有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；每一級末尾的0都不讀。
6、多位數(shù)的寫法法則：
�。�1）把數(shù)分級
�。�2）從高位到低位，一級一級地往下寫。
�。�3）哪一個數(shù)位上一個數(shù)也沒有，就在哪一個數(shù)位上寫0。
（4）寫完后再讀一讀所寫的數(shù)，檢查是否正確。
7、萬以上數(shù)的大小比較方法：
數(shù)位不同時：數(shù)位多的數(shù)大。
數(shù)位相同時：先比較左起第一位，數(shù)字大的那個數(shù)就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類推。
數(shù)的大小比較兒歌
兩數(shù)比大小，先把位數(shù)看。
位數(shù)多的大，位數(shù)少的'小。
位數(shù)相同時，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同時，依次往下找。
8、用四舍五入法求近似數(shù)
�。�1）萬以上的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)的方法：
改寫成“萬”并不難，右數(shù)四位很簡單。
如果四位全為0，全部去掉添個萬。
任意一位不為0，千位與5相比較。
千位要是小于5，舍掉四位添個“萬”。
千位大于等于5，向前進(jìn)一再去掉。
不舍不入用“=”，四舍五入用“≈”。
�。�2）四舍五入法：在取近似數(shù)的時候，如果省略的尾數(shù)的位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果省略的尾數(shù)的位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)"1"，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的位是小于5還是等于或大于5。這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 6
數(shù)級分類
(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習(xí)慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后，大約到了公元7世紀(jì)的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀(jì)時，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細(xì)的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀(jì)。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運(yùn)用。本世紀(jì)初，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
角的種類
角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加法和減法知識點(diǎn)
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算法則：
�、傧嗤瑪�(shù)位對齊;
�、趶膫�位加起;
③個位滿十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進(jìn)“1”，十位上的`數(shù)相加時，不要遺漏進(jìn)上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
�、谶B減運(yùn)算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運(yùn)算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運(yùn)算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 7
1.整數(shù)加法
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
�。�2）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)。
2.整數(shù)減法
（1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。
�。�2）被減數(shù)-減數(shù)=差、減數(shù)+差=被減數(shù)、被減數(shù)-差=減數(shù)。
�。�3）加法和減法互為逆運(yùn)算。
3.整數(shù)乘法
�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。
�。�2）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。
�。�3）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
�。�4）一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
4.整數(shù)除法
（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的`運(yùn)算叫做除法。
�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
�。�3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。
�。�4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
�。�5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。
5.整數(shù)加法計算法則
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
6.整數(shù)乘法計算法則
先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
7.整數(shù)除法計算法則
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 8
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
�、購淖罡呶粚懫�，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大小：
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。
從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。
4、國土面積(中國、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區(qū)的面積約1100。
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44;
操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60;
5、長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
第三單元角的度量
1、直線、射線、線段
直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。
射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點(diǎn)。
線段：不能延伸，有兩個端點(diǎn)，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�、�、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
�、�、線段可以量出長度。
�、邸⒕�段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。 3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫角的步驟：
(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。
(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點(diǎn)一個點(diǎn)。
(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。
13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點(diǎn)，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：
先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
2、積的變化規(guī)律：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。
單價×數(shù)量=總價
單價=總價÷數(shù)量
數(shù)量=總價÷單價
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。
速度×?xí)r間=路程
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的`垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等�；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結(jié)：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)
(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)
第七單元條形統(tǒng)計圖
1、條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定
第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化
1、沏茶問題：
合理安排時間的過程：(1)明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情；(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時間。
3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案。可以用列舉法選擇最優(yōu)方案。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點(diǎn) 9
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時，計數(shù)單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。
自然數(shù)：表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。
計數(shù)單位：個(一)、十、百、千……都是計數(shù)單位。
十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
第二單元公頃和平方千米
1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元角的度量
角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：單位時間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時米/分鐘)
第五單元平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段最短，它的長度叫做點(diǎn)到直線的`距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
商的變化規(guī)律：
1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
余數(shù)的變化規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個數(shù)的0，商不變。但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個0，余數(shù)末尾應(yīng)添上幾個0。
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