小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)例題詳解
一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是多少?
【思路導(dǎo)航】
長(zhǎng)方體的前面與上面的面積和是長(zhǎng)×寬+寬×高=長(zhǎng)×(高+寬)，由于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高用厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以有209=11×19=11×(17+2)，即長(zhǎng)、寬、高分別為11、17、2厘米。知道了長(zhǎng)、寬、高求體積和表面積就容易了。
209=11×19=11×(17+2)
11×17×2=374(立方厘米)
(11×17+11×2+17×2)×2=486(平方厘米)
練習(xí)(1)一個(gè)長(zhǎng)方體，它的.前面和上面的面積和是110平方厘米，且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
練習(xí)(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，體積是960立方厘米，求它的表面積。
練習(xí)(3)一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和相等，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6分米、4分米、2分米，求正方體的體積。
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