數(shù)學高二下冊試卷參考
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
1.若復數(shù) ，則 在復平面內對應的點位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.復數(shù)z=-3+i2+i的共軛復數(shù)是 ( )
A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i
3.用演繹法證明函數(shù) 是增函數(shù)時的小前提是 ( )
A.增函數(shù)的定義 B.函數(shù) 滿足增函數(shù)的定義
C.若 ，則 D.若 ，則
4.用火柴棒擺金魚，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第 個金魚圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
5.若復數(shù)z滿足 為虛數(shù)單位)，則 為
A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i
6.數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中第100項的值是 ( )
A.10 B.13 C.14 D.100
7.若 是關于 的實系數(shù)方程 的一個復數(shù)根，則( )
A. B. C. D.
8.用反證法證明：一個三角形中不能有兩個直角的過程歸納為以下三個步驟：
�、� ，這與三角形內角和為 相矛盾， 不成立;②所以一個三角形中不能有兩個直角;③假設三角形的三個內角 、 、 中有兩個直角，不妨設 ，正確順序的序號為 ( )
A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①。
9.在獨立性檢驗中，統(tǒng)計量 有兩個臨界值：3.841和6.635;當 3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當 6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關，當 3.841時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算的 =20.87，根據這一數(shù)據分析，認為打鼾與患心臟病之間 ( )
A.有95%的把握認為兩者有關 B.約有95%的打鼾者患心臟病
C.有99%的把握認為兩者有關 D.約有99%的打鼾者患心臟病
10.類比平面內 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的'兩條直線互相平行 ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行 ③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行 ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結論是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
11.若定義運算： ，例如 ，則下列等式不能成立的是( )
A. B.
C. D. ( )
12.已知數(shù)列 的前 項和為 ，且 ， ，可歸納猜想出 的表達式為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.設 為虛數(shù)單位，則復數(shù) 。
14.設 ， (i為虛數(shù)單位)，則 的值為 .
15.在等比數(shù)列 中，若 ，則有 ，且 成立，類比上述性質，在等差數(shù)列 中，若 ，則有 .
16.觀察下列式子： ， ， ， ， ，歸納得出一般規(guī)律為 .
三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17、已知復數(shù) 滿足: (1)求 并求其在復平面上對應的點的坐標;(2)求 的共軛復數(shù)
18.用反證法證明：如果 ，那么 。
19.已知a0,求證: - - 。
20.甲、乙兩人各進行一次射擊如果兩人擊中目標的概率都是0.6。計算
(1)兩人都擊中目標的概率;
(2)其中恰有一人擊中目標的概率;
(3)至少有一人擊中目標的概率;
21.電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷，已知體育迷中有10名女性。
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的 列聯(lián)表，并據此資料你是否認為體育迷與性別有關?
非體育迷 體育迷 合計
男
女
合計
(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為超級體育迷，已知超級體育迷中有2名女性，若從超級體育迷中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。
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