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新疆公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題規(guī)律
在數(shù)學(xué)題中，我們經(jīng)常會(huì)總結(jié)出一些規(guī)律。它們可以幫助大家在考試中跟快速的解題，下面總結(jié)了十三個(gè)規(guī)律，希望幫助大家更好地解答行測(cè)中的數(shù)量提。
新疆公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系題規(guī)律
一、當(dāng)一列數(shù)中出現(xiàn)幾個(gè)整數(shù)，而只有一兩個(gè)分?jǐn)?shù)而且是幾分之一的時(shí)候，這列數(shù)往往是負(fù)冪次數(shù)列。
【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )
A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343
二、當(dāng)一列數(shù)幾乎都是分?jǐn)?shù)時(shí) ，它基本就是分式數(shù)列，我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據(jù)找到突破口，通過“約分”、“反約分”實(shí)現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。
【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )
A 19/3 B 8 C 39 D 32
三、當(dāng)一列數(shù)比較長(zhǎng)、數(shù)字大小比較接近、有時(shí)有兩個(gè)括號(hào)時(shí)，往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)列。
【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )
A. 33 B. 37 C. 39 D . 41
四、在數(shù)字推理中，當(dāng)題干和選項(xiàng)都是個(gè)位數(shù)，且大小變動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，往往是取尾數(shù)列。取尾數(shù)列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種形式。
【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )
A.4 B.3 C.2 D.1
五、當(dāng)一列數(shù)都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數(shù)，且大小變動(dòng)不穩(wěn)定時(shí)，往往是與數(shù)位有關(guān)的數(shù)列。
【例】448、516、639、347、178、( )
A.163 B.134 C.785 D.896
六、冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正系數(shù)。對(duì)于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn)6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就優(yōu)先考慮43、112(53)、122、63、44、73、83、55。
【例】0、9、26、65、124、( )
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
七、在遞推數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)沒有明顯特征時(shí)，考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系，往往是一項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推。
【例】118、60、32、20、( )
A.10 B.16 C.18 D.20
八、如果數(shù)列的題干和選項(xiàng)都是整數(shù)且數(shù)字波動(dòng)不大時(shí)，不存在其它明顯特征時(shí)，優(yōu)先考慮做差多級(jí)數(shù)列，其次是倍數(shù)遞推數(shù)列，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推。
【例】0、6、24、60、120、( )
A.180 B.210 C.220 D.240
九、當(dāng)題干和選項(xiàng)都是整數(shù)，且數(shù)字大小波動(dòng)很大時(shí)，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的乘法或者乘方的遞推數(shù)列。
【例】3、7、16、107、 ( )
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
十、當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)中有兩個(gè)整數(shù)、兩個(gè)小數(shù)時(shí)，答案往往是小數(shù)，且一般是通過乘除來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然如果出現(xiàn)了兩個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)諸如此類的標(biāo)準(zhǔn)配置時(shí)，答案也是負(fù)數(shù)。
【例】2、13、40、61、( )
A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121
十一、數(shù)字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對(duì)其他比較特殊的選項(xiàng)，譬如：正負(fù)關(guān)系、整分關(guān)系等等。
【例】2、7、14、21、294、( )
A.28 B.35 C.273 D.315
十二、小數(shù)數(shù)列是整數(shù)與小數(shù)部分各自呈現(xiàn)規(guī)律，日期數(shù)列是年、月、日各自呈現(xiàn)規(guī)律，且注意臨界點(diǎn)(月份的28、29、30或31天)。
【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、( )
A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012
十三、對(duì)于圖形數(shù)列，三角形、正方形、圓形等其本質(zhì)都是一樣的，其運(yùn)算法則：加、減、乘、除、倍數(shù)和乘方。三角形數(shù)列的規(guī)律主要是：中間=(左角+右角-上角)×N、中間=(左角-右角)×上角;圓圈推理和正方形推理的運(yùn)算順序是：先觀察對(duì)角線成規(guī)律，然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律;九宮格則是每行或每列成規(guī)律。
總之，行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系題要多做多練，在以上規(guī)律的基礎(chǔ)上，多總結(jié)出屬于自己的解題規(guī)律，這樣才能在緊張的答題時(shí)間內(nèi)，讓自己得到高分。
拓展：數(shù)量關(guān)系題型特點(diǎn)及命題規(guī)律
一、數(shù)量關(guān)系題型特點(diǎn)：高頻題型與命題趨勢(shì)
咱們先來看看近幾年真題，從2023 2025年的情況來看，數(shù)量關(guān)系的題型分布有這些特點(diǎn)：
高頻題型：幾何問題、基礎(chǔ)應(yīng)用題、排列組合與概率
幾何問題：在數(shù)量關(guān)系里，幾何問題出現(xiàn)的頻率那是相當(dāng)高，主要考平面幾何，像求面積、體積、周長(zhǎng)，還有立體幾何，比如算表面積、體積啥的。給大家舉個(gè)例子：
例題：有個(gè)小區(qū)打算規(guī)劃一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)比寬多5米，周長(zhǎng)是40米，那這個(gè)花壇的面積是多少呢？
解析：咱們?cè)O(shè)寬為x，那長(zhǎng)就是x + 5。根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式2(x + x + 5) = 40，解這個(gè)方程，就能算出x = 7.5，再用長(zhǎng)乘寬，面積就是7.5×12.5 = 93.75。
技巧：要把各種幾何公式記熟了，做題的時(shí)候還要多留意單位換算，要是圖形比較復(fù)雜，還可以把它拆分成簡(jiǎn)單的圖形來計(jì)算。
基礎(chǔ)應(yīng)用題：這類題的題干特別貼近生活，像“隔音板”“露天平臺(tái)”這些場(chǎng)景都有可能出現(xiàn)。咱們得快速從題干里把關(guān)鍵信息找出來，然后列出方程。比如：
例題：有一種商品，原價(jià)是200元，先降價(jià)10%，然后又提價(jià)20%，那最終價(jià)格是多少呢？
解析：先算降價(jià)后的價(jià)格，200×0.9 = 180元，再算提價(jià)后的，180×1.2 = 216元。
技巧：做這種題，關(guān)鍵是要找到題目里的等量關(guān)系，方程法和代入排除法都很好用，大家可以靈活選擇。
排列組合與概率：這類題的題干里常常會(huì)出現(xiàn)“安排”“分配”“抽樣”這些關(guān)鍵詞。要想把題做對(duì)，得掌握“捆綁法”“插空法”還有排列組合公式這些核心方法。舉個(gè)例子：
例題：有5個(gè)人要站成一排，要求甲不能站在中間，乙不能站在兩端，那一共有多少種排法呢？
解析：5個(gè)人全排列有5! = 120種排法，然后咱們把甲站中間、乙站兩端這些不符合條件的情況減掉就行。
技巧：做排列組合題，要一步一步來，先把有特殊限制條件的元素安排好。
中頻題型：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)、工程問題、行程問題
經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題：這類題的核心公式就是“利潤(rùn) = 售價(jià) 成本”，經(jīng)�？肌罢劭邸薄袄麧�(rùn)率”“成本變化”這些場(chǎng)景。比如：
例題：一件商品成本價(jià)是100元，定價(jià)150元賣出去，利潤(rùn)率就是50%；要是打8折賣，那利潤(rùn)率是多少呢？
解析：打8折后的售價(jià)是150×0.8 = 120元，利潤(rùn)就是120 100 = 20元，利潤(rùn)率就是20÷100 = 20%。
技巧：做經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)題，一定要把成本、售價(jià)、利潤(rùn)這幾個(gè)量的關(guān)系搞清楚，用賦值法能把計(jì)算過程簡(jiǎn)化不少。
工程問題：它的核心公式是“工作總量 = 效率×?xí)r間”，經(jīng)�？肌昂献鳌薄敖惶婀ぷ鳌边@些情況。比如：
例題：甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要10天，乙單獨(dú)完成需要15天，那兩人合作需要幾天呢？
解析：甲的工作效率就是\frac{1}{10}，乙的是\frac{1}{15}，兩人合作的效率就是\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}，所以總時(shí)間就是6天。
技巧：做工程問題，把工作總量賦值為甲、乙單獨(dú)完成時(shí)間的公倍數(shù)，像這道題就可以賦值為30，這樣計(jì)算的時(shí)候就不用算分?jǐn)?shù)，方便多了。
行程問題：經(jīng)�？肌跋嘤鲎芳啊薄傲魉写薄皠蚣铀龠\(yùn)動(dòng)”這些知識(shí)點(diǎn)，做這類題，得把公式記熟，還得會(huì)畫圖分析。比如：
例題：甲、乙兩人相距200米，甲的速度是6米/秒，乙的速度是5米/秒，兩人同向而行，甲要多久才能追上乙呢？
解析：甲、乙的相對(duì)速度是6 5 = 1米/秒，追及距離是200米，所以追及時(shí)間就是200÷1 = 200秒。
技巧：做行程問題，畫線段圖能幫咱們更好地理解題意，要是遇到速度變化或者多次相遇這種復(fù)雜場(chǎng)景，更得仔細(xì)分析。
低頻但“陷阱”題型：容斥問題、日期星期、最值問題
容斥問題：經(jīng)�？肌皟杉稀被蛘摺叭稀眴栴}，大家得把公式記�。�
公式：兩集合A∪B = A + B A∩B，三集合的話，計(jì)算過程會(huì)更復(fù)雜一些，得分步來。
日期星期：這類題得結(jié)合“平年/閏年”“星期循環(huán)”這些知識(shí)來做。比如：
例題：2025年4月5日是周六，那2026年4月5日是周幾呢？
解析：2025年4月5日到2026年4月5日正好是365天，因?yàn)?026年不是閏年，365÷7余數(shù)是1，所以2026年4月5日就是周日。
最值問題：包括“數(shù)列構(gòu)造”“最不利原則”。比如：
例題：一個(gè)班里有30人，那至少有多少人成績(jī)相同呢？
解析：遇到這種題，咱們得從最不利的情況去考慮，也就是讓各分?jǐn)?shù)段盡量均勻分布，然后用“反向構(gòu)造法”來解題。
二、命題規(guī)律：難度分層與解題策略
難度分層明顯，梯度清晰
簡(jiǎn)單題（30%）：這類題直接套公式就行，像基礎(chǔ)的幾何題、簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)題都屬于這一類。
中等題（50%）：做這種題，得把好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者技巧結(jié)合起來，比如行程問題和幾何問題結(jié)合，排列組合題需要分步計(jì)算。
難題（20%）：這類題涉及比較復(fù)雜的模型或者綜合應(yīng)用，像“勻變速運(yùn)動(dòng)”“最不利原則的變式”。
命題趨勢(shì)：生活化場(chǎng)景+思維能力
題干變長(zhǎng)，信息量大：現(xiàn)在的題目題干越來越長(zhǎng)，信息量也越來越大。比如“某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，需經(jīng)過A、B、C三道工序，每道工序耗時(shí)不同，且需滿足……”，大家得學(xué)會(huì)快速從這么多信息里提取有用的數(shù)學(xué)條件。
結(jié)合政策熱點(diǎn)：出題人還喜歡結(jié)合“雙碳目標(biāo)”“鄉(xiāng)村振興”這些政策熱點(diǎn)來出題，咱們得能從這些熱點(diǎn)場(chǎng)景里把數(shù)學(xué)問題提煉出來。
新題型“包裝”舊知識(shí)：有些題看著是新題型，其實(shí)考查的還是舊知識(shí)。像“烙餅問題”，本質(zhì)上就是“統(tǒng)籌優(yōu)化”問題，咱們得能識(shí)別出這種題型背后的數(shù)學(xué)模型，然后快速解題。
省份差異：不同地區(qū)側(cè)重點(diǎn)不同
山西：特別愛考排列組合與概率，這部分題目能占到60%。
河南：題型分布比較均勻，工程、行程、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)等各種題型都有。
國考：更注重考查數(shù)學(xué)思維，像“日期星期”“容斥問題”這些題型，近幾年在國考里經(jīng)常出現(xiàn)。
三、備考策略：高效提分的三大核心
分題型突破，掌握核心公式
高頻題型優(yōu)先：大家每天可以做5 10道幾何題、應(yīng)用題、排列組合題，多做練習(xí)，把公式記得牢牢的，形成“肌肉記憶”，這樣考試的時(shí)候就能快速反應(yīng)。
中頻題型限時(shí)訓(xùn)練：像工程問題，咱們可以用“賦值法”快速解題；行程問題就多畫圖輔助理解。做中頻題型的時(shí)候，可以給自己限定時(shí)間，提高解題速度。
低頻題型抓模型：對(duì)于低頻題型，比如最值問題，大家要掌握它的解題模型，像“定位—構(gòu)造—求和”三步法；日期問題可以記住“基姆拉爾森公式”，這樣遇到相關(guān)題目就能快速解答。
解題技巧：巧用方法，節(jié)省時(shí)間
方程法：方程法可以說是基礎(chǔ)應(yīng)用題的“鑰匙”，不過大家列方程的時(shí)候，要盡量簡(jiǎn)化變量，不然計(jì)算起來太麻煩。
整除特性：要是題目里說“某數(shù)能被3整除，且比另一個(gè)數(shù)多5”，咱們就可以直接把選項(xiàng)代入，看看哪個(gè)符合條件，這樣能節(jié)省不少時(shí)間。
選項(xiàng)分析：比如題目里提到“甲乙原價(jià)和為100元”，選項(xiàng)里A = 40，B = 60，那這兩個(gè)選項(xiàng)就很有可能是甲乙的原價(jià)，咱們?cè)俳Y(jié)合題干其他條件就能判斷出正確答案。
實(shí)戰(zhàn)模擬與錯(cuò)題復(fù)盤
模擬考試：大家平時(shí)要嚴(yán)格按照考試時(shí)間進(jìn)行模擬考試，比如10道題限定30分鐘做完，通過模擬考試，培養(yǎng)自己的時(shí)間分配意識(shí)。
錯(cuò)題歸類：做完題以后，要把錯(cuò)題按照題型和錯(cuò)誤原因進(jìn)行分類。比如“幾何題公式混淆”“行程問題漏條件”，這樣就能清楚自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。
蒙題技巧：要是考試的時(shí)候時(shí)間不夠了，大家可以優(yōu)先選“中間選項(xiàng)”，像B/C選項(xiàng)；也可以根據(jù)題干里的數(shù)據(jù)來推斷答案。不過蒙題只是沒辦法的辦法，大家還是要盡量把題目做對(duì)。
四、結(jié)語：數(shù)量關(guān)系的“逆襲”之道
數(shù)量關(guān)系可不是什么數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它考的是咱們的思維和技巧。只要大家掌握了高頻題型的核心公式，熟悉命題規(guī)律，靈活運(yùn)用解題技巧，就算數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，也能在這個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)“彎道超車”。大家一定要記�。悍艞墧�(shù)量關(guān)系，就等于放棄了拉開分差的機(jī)會(huì)。所以，合理分配時(shí)間，精準(zhǔn)突破，相信大家都能在考試中脫穎而出！
附：高頻公式速記表
題型 核心公式
幾何 圓的面積 ，三角形面積
行程 相遇距離 ，追及距離
經(jīng)濟(jì) 利潤(rùn)率
排列組合 排列 ，組合
備考建議
每天做1套真題，做完以后重點(diǎn)分析錯(cuò)題，找出自己的問題所在。
掌握10個(gè)高頻模型，像“烙餅問題”“最不利原則”，把這些模型的解題方法吃透。
考前1周，大家就別做新題了，把錯(cuò)題本拿出來，把薄弱環(huán)節(jié)再強(qiáng)化一下。
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