考研線性代數(shù)有哪些復(fù)習(xí)技巧及建議
新一族考研人奔向考研戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)，其中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)成為不少考生的攔路虎，尤其是數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)部分，復(fù)習(xí)起來有一定的難度。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)方法和意見，歡迎大家前來閱讀。
考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)技巧和建議集錦
考研數(shù)學(xué)試題的題量一般在20-22道之間，一般6道填空題，6道選擇題，10道大題。數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)是總共20道題，填空5個(gè)，選擇5個(gè)，大的綜合題10個(gè)，其中高數(shù)6個(gè)，線性代數(shù)和概率論各2個(gè)。
首先填空題命題原則是考查考生最基本的運(yùn)算，它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過填空題的考察要了解同學(xué)快捷準(zhǔn)確的能力，這就要求考生平時(shí)復(fù)習(xí)中一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確。有的填空題有一些小竅門，要學(xué)會(huì)總結(jié)和積累，做到快捷準(zhǔn)確答題。
其次選擇題命題原則考兩個(gè)方面，一是對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，二是對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握。選擇題的難易度是中下等。前兩部分不會(huì)有難題，所以應(yīng)該有個(gè)比較高的得分率，考生要針對(duì)這部分好好復(fù)習(xí)。
最后，簡(jiǎn)答題中數(shù)一15到19是微積分，20、21是線性代數(shù)，22、23是概率論。數(shù)二15到21是微積分，22、23是線性代數(shù)。在這9道題里應(yīng)該有1到2個(gè)難題，而且出在微積分部分，因?yàn)槲⒎e分部分題多分多。考研試卷是按塊出題，15到19題難度逐漸上升，21到23題然后再下降，所以在考場(chǎng)上一定要靈活，如果復(fù)習(xí)的好，這5道微積分就一股作氣答完，如果感到棘手就先做容易的題。
線性代數(shù)復(fù)習(xí)技巧指導(dǎo)
對(duì)于基礎(chǔ)一般的考生，不管是線性代數(shù)還是數(shù)學(xué)的其他部分，都要進(jìn)行一個(gè)前期的復(fù)習(xí)�？忌梢詧�(bào)一個(gè)春季數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班，春季基礎(chǔ)班只在周末上課，戰(zhàn)線比較長(zhǎng)。另外不同于強(qiáng)化班連續(xù)上課，考生能夠抽出一些時(shí)間提前預(yù)習(xí)上課內(nèi)容，課后也有時(shí)間鞏固、強(qiáng)化上課內(nèi)容。如果能夠跟著老師認(rèn)認(rèn)真真復(fù)習(xí)一段時(shí)間，我想數(shù)學(xué)肯定會(huì)有很大提高的。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)離不開做題，所以一定要通過做題鞏固所學(xué)的概念、原理和方法。做題時(shí)不要找難題、怪題，要針對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)和基本原理多做練習(xí)，體會(huì)這些知識(shí)點(diǎn)和原理的應(yīng)用。
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，從多年的考研閱卷經(jīng)驗(yàn)看，考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，你要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識(shí)。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
考試中心數(shù)學(xué)考試分析中根據(jù)閱卷情況對(duì)考生提出的思考和建議是，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，在閱卷中發(fā)現(xiàn)很多考生出現(xiàn)一些低級(jí)的錯(cuò)誤，這是基本功不扎實(shí)的表現(xiàn)，可能是考生在復(fù)習(xí)過程中存在的偏差，一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過分追求難題，而對(duì)基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，所以考生數(shù)學(xué)沒考好都是在基本功的問題上，希望你能調(diào)整好心態(tài)，不要浮躁，踏踏實(shí)實(shí)一步一個(gè)腳印的復(fù)習(xí)。還要認(rèn)真做一些基礎(chǔ)題，做完后不要急不可耐地對(duì)答案，好好復(fù)查一下，一定要三思后確定自己的答案后再看參考答案，要養(yǎng)成思考的習(xí)慣，拿到題時(shí)，應(yīng)該有個(gè)思路，問問自己：這道題老師想考我什么，以前我在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上出錯(cuò)過嗎?在做題時(shí)要前瞻顧后。還有一個(gè)好方法，做一個(gè)自己的錯(cuò)題集，經(jīng)常拿出來看，就會(huì)對(duì)自己形成心理暗示，以后就不會(huì)在同一個(gè)地方跌跟頭。
線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議
一、重視基本概念、基本性質(zhì)、基本方法的理解和掌握
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識(shí)。
二、加強(qiáng)綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
考研數(shù)學(xué)強(qiáng)化階段復(fù)習(xí)計(jì)劃建議
強(qiáng)化訓(xùn)練階段
這一階段的目標(biāo)是通過做一本高質(zhì)量的輔導(dǎo)材料把課本上的基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的做題能力。
時(shí)間是：7月中旬到10月底，約三個(gè)半月時(shí)間，也分兩輪來訓(xùn)練。
第一輪：學(xué)習(xí)時(shí)間是7月中旬到9月底兩個(gè)半月
第二輪：大概用一個(gè)月的時(shí)間也就是9月中旬到10底，把督導(dǎo)教材或一本比較全面地輔導(dǎo)教材再?gòu)?fù)習(xí)一遍。
考鞏固提高階段
同學(xué)們的目標(biāo)是通過鉆研歷年的真題和高質(zhì)量的模擬題達(dá)到考研數(shù)學(xué)考高分的要求。
時(shí)間十一月、十二月這兩個(gè)月的時(shí)間。這一階段主要是針對(duì)真題和模擬題來訓(xùn)練。使自己有做題實(shí)戰(zhàn)的感覺，找到做題的技巧和摸索出題特點(diǎn)，找到更好的“考試”的感覺。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃2011-第四階段：沖刺階段
這一階段的目標(biāo)是保住自己在前幾個(gè)階段的成果。
時(shí)間是在12月份到考前。
這一階段推薦給大家的資料是：最后沖刺的模擬考研試卷類。
這一階段要做到：
(1)要總結(jié)、思考;不要光做題。對(duì)上一階段做的真題和模擬題進(jìn)行總結(jié)(這里的總結(jié)主要包括理清基本的解題思路和對(duì)遺忘知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺)。一味的做題，不總結(jié)是不能夠把知識(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)能力沉淀下來的。用什么補(bǔ)缺呢?通過作模擬題對(duì)思路不清楚的題型進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練;
(2)要練習(xí)套題。保持練套題到最后，手不能生;不要看難題、偏題、怪題;這就需要做模擬試卷;
(3)要記憶，不要脫離教材。對(duì)基本概念、基本公式、基本定理進(jìn)行記憶，尤其是平時(shí)不常用的、記憶模糊的公式。這些都要再重新拿出教材，從教材上把這些該記憶的公式找出原型記住。這一階段我們也用一個(gè)字來概括“保”，也可以叫保狀態(tài)階段。這里的保也有兩層意思：一是，保持實(shí)力;二是，保持記憶。同學(xué)們一定要保住大半年的時(shí)間辛辛苦苦積累的基礎(chǔ)知識(shí)，解題能力。
考研數(shù)學(xué)高頻知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1、兩個(gè)重要極限，未定式的極限、等價(jià)無窮小代換
這些小的知識(shí)點(diǎn)在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達(dá)法則加等價(jià)無窮小代換，特別針對(duì)數(shù)三的同學(xué)，這兒可能出大題。
2、處理連續(xù)性，可導(dǎo)性和可微性的關(guān)系
要求掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。比如隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應(yīng)用問題，這也是歷年考試的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)三的同學(xué)這兒結(jié)合經(jīng)濟(jì)類的一些試題進(jìn)行考察。
3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程
對(duì)第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對(duì)每一種小類型有不同的解題方式，針對(duì)每個(gè)不同的方程，套用不同的公式就行了。對(duì)于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的'結(jié)構(gòu)。另一塊對(duì)于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當(dāng)然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個(gè)變化是咱們這幾年的一個(gè)趨勢(shì)。這一類問題就是逆問題。
對(duì)于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當(dāng)然，這一塊對(duì)于數(shù)三的同學(xué)來說，還有一個(gè)差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個(gè)重點(diǎn)，而且提醒大家一下，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這一點(diǎn)。
4、級(jí)數(shù)問題，主要針對(duì)數(shù)一和數(shù)三
這部分的重點(diǎn)是：一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性;二、牽扯到冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間的計(jì)算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)展開的問題，要掌握一個(gè)熟練的方法來進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個(gè)冪級(jí)數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)膬缂?jí)數(shù)來進(jìn)行求和。
5、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
這個(gè)要重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個(gè)難點(diǎn)，一維隨機(jī)變量函數(shù)這是一個(gè)難點(diǎn)，求一元隨機(jī)變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個(gè)是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對(duì)比較便捷，但是應(yīng)用范圍有一定的局限性。
6、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
要記住一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨(dú)性考察，往往和前面的一維隨機(jī)變量函數(shù)和多維隨機(jī)變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)合進(jìn)行考察。特別針對(duì)數(shù)一的同學(xué)來說，考察矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的時(shí)候會(huì)考察無偏性。
7、參數(shù)估計(jì)
這一點(diǎn)是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對(duì)咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來講，包含兩塊知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)是矩估計(jì)，一個(gè)是最大似然估計(jì)，這兩個(gè)集中出大題。
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