考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺階段的復(fù)習(xí)方法及重點(diǎn)
考生們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)高數(shù)的沖刺階段時(shí)，需要把自己的復(fù)習(xí)方法及重點(diǎn)規(guī)劃好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺的復(fù)習(xí)秘訣和知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)沖刺階段的復(fù)習(xí)技巧和要點(diǎn)
高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)該著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內(nèi)容。此外，數(shù)學(xué)要考的另一部分是簡(jiǎn)單的分析綜合能力和解應(yīng)用題的能力。近幾年，高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。解應(yīng)用題要求的知識(shí)面比較廣，包括數(shù)學(xué)的知識(shí)比較要扎實(shí)，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等這些好多知識(shí)。當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何中的應(yīng)用，在力學(xué)中的應(yīng)用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學(xué)要考的第四個(gè)方面就是運(yùn)算的熟練程度，換句話說(shuō)就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，考研取得高分就不會(huì)是難事了。
那么，同學(xué)們?cè)诰唧w的復(fù)習(xí)過(guò)程中要怎么做呢?新東方在線在此給2017級(jí)的考生們提供以下復(fù)習(xí)技巧：
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是要保證熟練度的，平時(shí)應(yīng)該多訓(xùn)練，應(yīng)該一抓到底，經(jīng)常練習(xí)，一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。同時(shí)數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，像騎自行車一樣。盡管你原來(lái)騎得非常好，但是長(zhǎng)時(shí)間不騎，再騎總有點(diǎn)不習(xí)慣。所以考生們經(jīng)常練習(xí)是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。這樣的話，就絕對(duì)不會(huì)生疏了，解題速度就能夠跟上去。如果現(xiàn)在你已經(jīng)開始了高數(shù)基本階段的復(fù)習(xí)，那么在之后的更加細(xì)密的復(fù)習(xí)過(guò)程中同學(xué)們需要注意哪些問(wèn)題呢?
首先要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。比如高數(shù)第一章函數(shù)極限和連續(xù)的重點(diǎn)就是不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上去不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點(diǎn)。而且求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱性，我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。還有中值定理這個(gè)地方一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了多元函數(shù)積分學(xué)，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和，主要是間接的展開法。重點(diǎn)主要就是這些了。要充分把握住這些重點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谝院蟮膹?fù)習(xí)的強(qiáng)化階段就應(yīng)該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。
考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)原則
一、注重大綱和基礎(chǔ)
“綱”是《數(shù)學(xué)考試大綱》，“本”為課本。雖然17年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照16年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書的依賴性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。在此提醒同學(xué)們一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來(lái)看很少有偏題、怪題。很多考生由于對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。
二、加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用
研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過(guò)大量的練習(xí)，所以不能眼高手低，只看書不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過(guò)程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時(shí)彌補(bǔ)自己的缺陷、把握重難點(diǎn)。近年來(lái)的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問(wèn)題先建模抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答。(理工類已考過(guò)井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測(cè)、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問(wèn)題)考研也考“熟練”度，只有通過(guò)針對(duì)性地實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。
另外，在復(fù)習(xí)過(guò)程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后才能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
當(dāng)然，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要注意到一些不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤，大家要明確這些錯(cuò)誤，要有針對(duì)性要避開的，這樣才能把復(fù)習(xí)的效益最大化的提高。
具體地說(shuō)：
1、階段復(fù)習(xí)，不分階段的復(fù)習(xí)是復(fù)習(xí)無(wú)計(jì)劃的表現(xiàn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要分階段復(fù)習(xí)，并且分階段復(fù)習(xí)重點(diǎn)更是至關(guān)重要的。第一階段為系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，結(jié)合考試大綱，從頭至尾復(fù)習(xí)，達(dá)到記住所有公式、概念的目的。第二、三階段為強(qiáng)化訓(xùn)練階段，通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化能力。
2、報(bào)輔導(dǎo)班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、搞不懂基本概念、公式的學(xué)生是不適合直接上暑期和秋季的強(qiáng)化班。因?yàn)椴煌陌啻斡兄煌妮o導(dǎo)目的，強(qiáng)化班解決不了學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，基礎(chǔ)不好的學(xué)生上強(qiáng)化班是不會(huì)有好效果的。建議同學(xué)報(bào)基礎(chǔ)班可以先打好扎實(shí)的基礎(chǔ)再投入強(qiáng)化的復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)——這個(gè)才是正確的報(bào)班觀念。
3、多看多做，看懂了題不等于就會(huì)親自解題，要以動(dòng)手練習(xí)為主，鍛煉好自己的運(yùn)算能力，否則就會(huì)出現(xiàn)正式考試時(shí)會(huì)做的題因?yàn)檫\(yùn)算不過(guò)關(guān)而拿不到分。所以，平時(shí)一定要注重實(shí)際的訓(xùn)練，不僅多看還要多做。
4、歸納總結(jié)，無(wú)論是作同一類型的題目還是作整套試卷，都要總結(jié)規(guī)律。通過(guò)作同一類型試題可以總結(jié)考試重點(diǎn);通過(guò)作整套試卷，可以總結(jié)答題方法和時(shí)間分配方面的經(jīng)驗(yàn)。
5、經(jīng)常交流，“三人行必有我?guī)?rdquo;——交流可以碰撞出思想的火花，少到可以多探討出一種解題方法，交流的好，可以改變自己的`錯(cuò)誤觀點(diǎn)和壞習(xí)慣。你可以與同學(xué)交流，也可以盡可能找到上課的老師與他們交流，謙虛好學(xué)，不斷總結(jié)，不斷進(jìn)步，爭(zhēng)取讓自己站到分析問(wèn)題，審視問(wèn)題的高度。
但是這些都也只是一個(gè)片面的了解，真正的數(shù)學(xué)高分就是靠大家認(rèn)認(rèn)真真、老老實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)，一步一步地總結(jié)歸納，將典型題型匯總復(fù)習(xí)，相信這樣就不存在那些錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法了。
考研數(shù)學(xué)沖刺的復(fù)習(xí)指導(dǎo)
一、不重理解
這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。
單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
二、看題等于做題
由于時(shí)間原因，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的摸索去體會(huì)。
三、不重基礎(chǔ)
考研數(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過(guò)是簡(jiǎn)單題目的進(jìn)一步綜合，如果你在某個(gè)問(wèn)題卡住了，必定是因?yàn)閷?duì)于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn) 理解不夠，或者是對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思路模糊。忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡(jiǎn)單的問(wèn)題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實(shí)在是不劃算。這一點(diǎn)從很多人選擇參考資料上就能看出來(lái)。目前市場(chǎng)上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認(rèn)陳的還有二李的書確實(shí)不錯(cuò)，也因此迎合了相當(dāng)一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經(jīng)有了很堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
因此，大家一定要從實(shí)際出發(fā)，打到基礎(chǔ)，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會(huì)順利分解，這才是根本的解決方法。
四、不記公式
有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
五、題海戰(zhàn)術(shù)
作題，是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開作題，但從來(lái)不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒(méi)必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
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