考研數學每年必考的知識點

　　我們在進行考研數學一的備考時，需要把每年必考的知識點了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學每年必考的要點，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學每年必考的重點

　　一元函數微分學：隱函數求導、曲率圓和曲率半徑;

　　一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;

　　向量代數與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;

　　多元函數微分學：方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數存在定理;

　　多元函數積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

　　無窮級數：傅里葉級數;

　　微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

　　以上內容為數學一單獨考查的內容，是數學一特有的內容，所以這些內容每年必考。其中：

　　多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見于大題，2017年考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見于小題。

　　無窮級數中的傅里葉級數考過解答題也考過小題，31年真題中考過4次大題，6次小題。

　　多元函數微分學中考點常見于小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數存在定理考過選擇題。

　　微分方程中可降階出現頻率較高，常在微分方程的應用題中出現，歐拉方程單獨直接考查出現過1次。

　　一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題，隱函數求導屬于常考題型，是一種計算工具，常與其他考點結合考查，如與極值、拐點相結合。

　　一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考頻不高，考過3次。由于這些考點屬于數一單有的，也是考官比較青睞的內容，難度不大，只要我們復習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。

　　考研數學線性代數考點預測：向量的數學定義

　　首先回顧一下，在中學我們是如何表示向量的。中學數學中主要討論平面上的向量。平面上的向量是可以平行移動的。兩個相互平行且長度相等的向量我們認為是相等的。好，假設在平面直角坐標系中，對于平面上的任何一個向量，我們總是可以將其平移至起點坐標原點重合。這時向量終點的坐標同時也是向量的坐標。這樣，我們就可以用一個實數對表示一個平面向量了。

　　一個實數對實際是我們線性代數中的一個二維行向量。而線代中討論的向量是任意n維的。所以線性代數中的向量可視為中學向量的推廣。

　　下面是向量的數學定義：

　　由n個實數a1，a2，…，an構成的有序實數組(a1，a2，…，an)稱為一個n維行向量。類似可定義列向量。

　　問個問題：向量和矩陣是什么關系?向量可視為特殊的矩陣(行數或列數為1的矩陣)。這是理解向量的一個很好的角度。因為學習向量時，我們已把矩陣討論得很清楚了，所以通過矩陣理解向量就能省不少事。

　　知道了什么是向量，那什么是向量組呢?向量一般來說不是單獨出現，而是成組出現的。我們把多個向量放在一起考慮，就構成了向量組。

　　當然向量組的嚴格數學定義也不難理解：由若干個同型向量構成的集合稱為一個向量組。這里的“同型”可以理解成矩陣同型，也可以用向量的語言描述成：同為行向量或列向量且維數相同。

　　考研數學方程組求解的知識點

　　1、非齊次線性方程組解的結構及通解;

　　2、齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法;

　　3、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件;

　　4、矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質，矩陣等價的概念，矩陣的秩的概念，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;

　　5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;

　　6、用初等行變換求解線性方程組的方法;

　　7、基變換和坐標變換公式，過渡矩陣。(數一)

　　8、向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念;(數一)

　　9、向量組線性相關、線性無關的概念，向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法;

　　10、向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念和求解;

　　11、向量組等價的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系;

　　矩陣的特征值特征向量與二次型相當于是求解線性方程組的應用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強，復習起來也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內容。

　　12、規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質;

　　13、內積的概念，線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法;

　　14、矩陣的`特征值和特征向量的概念及性質，求矩陣的特征值和特征向量;

　　15、實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質;

　　16、相似矩陣的概念、性質，矩陣可相似對角化的充分必要條件，將矩陣化為相似對角矩陣的方法;

　　17、二次型及其矩陣表示，二次型秩的概念，合同變換與合同矩陣的概念，二次型的標準形、規(guī)范形的概念以及慣性定理;

　　18、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法;

　　19、正交變換化二次型為標準形，配方法化二次型為標準形。

　　考研數學復習妙招

　　一、教材很重要

　　教材是基礎，但是沒有好好研究教材就去做各種練習題，就如同沒有學會走就想學跑一樣，基礎不牢，結果必然不會太好。所以，教材真的很重要，這里并不是說把教材的所有知識點背熟、書上的例題練習題都做一遍就完事，而是要真正理解教材里提到的知識點、基本的定義定理，光靠背誦和做題是沒用的，舉一反三是建立在深刻理解的基礎上。

　　二、真題很重要

　　所有考過的學長學姐都會向后輩反復強調真題的重要性，因為真題真的很重要！重要的事情要加感嘆號！下面就簡要說說如何利用真題，每個人使用真題都有自己的方法，本文的方法也只是參考。

　　1、不要認為真題得放到最后做，真題的利用價值堪比黃金，所以一定要充分利用才算賺到了�；�本上從暑期的強化復習開始，真題就要開始做起來了。

　　2、不要以為真題做了一遍答案都記住了，第二遍、第三遍再做真題時就沒有效果了。第一遍做的時候是檢測自己到底有哪些知識點沒有記住以及自己和考試的差距到底有多少。做完真題要認真分析，為什么沒有做對，是理解問題還是計算問題，是定義定理的概念模糊了還是根本就沒有明白要考的知識點是什么。這些都需要考生去認真分析。只有這樣才算是真正利用好了真題。

　　3、第二遍以及之后做真題時，你會發(fā)現你很有可能在同一個問題上犯兩次甚至更多同樣的錯誤，這個時候考生需要高度警惕，這絕對就是你復習時沒有注意到的“漏洞”或者是你沒有完全掌握的知識點，必須想辦法（找老師或者找高手同學）解決掉，不然考試碰到此類問題你還是會失分。

　　4、做真題的次數多了，還可能發(fā)現一些平時容易忽略的小失誤，比如第一次做對了，第二次卻做錯了，這些小失誤也在一定程度上反映出你的知識點其實是沒有完全掌握的。

　　5、做真題的最高境界不是全都做對了，而且把每道題都吃透了，考的是什么知識點，還有沒有其他更好的解法有什么陷阱甚至連出題人的心理都能摸索的清清楚楚。

　　三、教材與真題的大致復習思路

　　這一點其實是見仁見智的。有些考生習慣先把教材通讀甚至精讀了有了很好的基礎再去做真題，這種方法很穩(wěn)打穩(wěn)扎，但是要注意時間，真題從強化階段就要開始準備了。也有考生在復習之前就做一套真題，通過裸考檢驗自己的真實水平，再有的放矢的進行教材復習，也不失為一種好方法。

　　考研數學技巧

　　吃透大綱知識點

　　考研大綱所列出來的知識點都可以在課本中找到。因此，同學在復習中，一定要通過大綱的指導，按照數學教材把所有的知識點做一個梳理，對數學的大體內容做一個全面了解，哪些是重點，容易考的，哪些是難點，容易出錯的，都做一個記錄，對以后的復習也是很有幫助的。

　　與此同時，對照課本和大綱把基礎知識、基本理論、基本方法學透，再進一步按照課本上的順序把一些重要知識點徹底弄清楚，從而很好的掌握了一些重要定理和性質的應用。最終拓寬了你的思路，而且對一些重要知識點也有了很深的理解。

　　一般來說數學考研全年復習規(guī)劃一般分為三個階段：基礎階段、強化階段和沖刺階段。

　　基礎階段復習時間是年前到今年6月底，主要是緊扣教材，把數學的基礎知識、基礎理論進行記憶和鞏固，打好基礎為后期的強化階段復習做好準備，同時海文考研的線上平臺也有各復習階段的視頻課程，方便學生重復試聽觀看，以提高學習效果。

　　第二階段是強化階段，主要是在第一階段的基礎上分題型進行方法總結，進一步強化解題方法和技巧。

　　最后就是沖刺階段，這一階段主要以近十年真題為主，至少做兩遍，然后進行查缺補漏，從而達到更好的效果，以飽滿的熱情迎接考研的到來。

　　提高計算準確率

　　數學最看重的就是考生的綜合能力，而檢驗綜合能力最好的方式就是看做題的效果，想要提高自己做題的能力，平時的大量練習是不可或缺的，所以在梳理知識點的同時，再結合適當的習題訓練，才能提高自己的綜合能力。對自己做錯的題目要特別用心，通過做題來查缺補漏，訓練思維。

　　提高解題速度、計算準確率，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和綜合應用能力。尤其是計算準確率，數學真題80%都是計算題，所以計算準確率和解題速度是爭取數學高分的一個重要前提，尤其是2015年數學真題重點考查了學生的計算能力，學生平時一定要重視起來。

　　合理安排復習時間

　　在考研數學的復習中，時間的科學規(guī)劃也是非常重要的。科學的安排時間，能夠提高你的學習效率。特別是在正式考試的3個小時里，如果你能合理的分配時間，把自己會的都答對了，不會的也加以分析，并把分析結果寫在試卷上，那么就不會因為沒有答完而感到遺憾了。

【考研數學每年必考的知識點】相關文章：

考研數學每年必考的知識點有哪些01-26

考研數學線性代數每年必考的知識點01-26

考研數學各科必考知識點總結12-06

考研數學線性代數必考的知識點01-27

每年必考九大地理知識點09-23

數學必考知識點09-13

數學高考必考知識點02-19

高考數學必考知識點11-21

一級建造師每年必考知識點盤點08-27

高二數學必考知識點10-26