《比例的意義》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編收集整理的《比例的意義》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比例的意義》教學設計1
教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、讓學生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗學習數(shù)學的快樂。
教學重點：學會解比例。
教學難點：掌握解比例的書寫格式。
設計理念：在本課時的設計中，引導學生根據(jù)按比例放大圖形，把相關數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學設計上，重點利用舊知的遷移，通過學生主動探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。
教學步驟教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數(shù)。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。學生練習
學生回顧比例的`基本性質
二、探索新知
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
�。�1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的長度是可以組成比例
�。�2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數(shù)的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）找到依據(jù)，變形解答
討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
思考：“根據(jù)比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
�。�4）、板書過程，總結思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據(jù)是什么？
師生總結解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。再根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
學生讀題，分析題意
學生寫出含有未知數(shù)的比例式
學生小組交流，大組匯報
學生交流總結思路：在解比例的過程中第一步是關鍵，是根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習，小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。
學生獨立審題并解題。講評時重點指導學生解決第（2）問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業(yè)練習九第5、6題。
《比例的意義》教學設計2
比例的意義和基本性質導學案
教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
一、趣味導課
1、談話
師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的`長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題
2、復習
�。�1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例
二、探究新知
（一）深入探討：（1）比例有幾個比組成？
（2）是不是任意兩個比都能組成比例？
（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？
�。ǘ┳鲆蛔龀鍪菊n件中的做一做
（三）教學比例的基本性質
1、自學比例各部分的名稱。
教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：
: = 60: 40
└-內(nèi)項-┘
└------外項-------┘
師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）
2、研究比例的基本性質及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮
三、系列訓練
1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。
先一起做第一個，然后指名回答第二個。
2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、總結歸納
1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據(jù)比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。
板書
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二種—— 3:4和6:8
因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
《比例的意義》教學設計3
教學內(nèi)容：
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點：認識正比例的意義
教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
(1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充
二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）
說說表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的量）
�。�2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？
根據(jù)學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，
�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）
2、教學“試一試”
學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的'4個問題。
根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達正比例的意義
引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說
大組討論、交流
學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆�。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。
學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系
學生獨立填表
完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系
學生概括
三、鞏固應用深化規(guī)律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說明判斷的理由
說一說，畫一畫
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價反思
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
《比例的意義》教學設計4
【教學內(nèi)容】
反比例。（教材第47頁例2）。
【教學目標】
1。使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2。讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
【重點難點】
引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1。讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
2。說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
【新課講授】
1。教學例2。
創(chuàng)設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2。歸納反比例的意義。
組織學生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？
學生小組內(nèi)交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的.積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
3。用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？
學生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4。師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
�。�1）大米的質量一定，每袋質量和袋數(shù)成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
5。組織學生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？
學生交流、匯報后，引導學生歸納：
相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
6。你還有什么疑問
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1。教材第48頁的“做一做”。
2。教材第51頁第9、10題。
答案：1。（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關聯(lián)的量。
�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
�。�3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：50 100 12
【課堂小結】
說一說成反比例關系的量的變化特征。
【課后作業(yè)】
1。完成練習冊中本課時的練習。
2。教材51～52頁第8、14題。
答案：
2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：
�。�1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
�。�2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數(shù)值；也可以通過計算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。
�。�3）斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點和不同點：
相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。
《比例的意義》教學設計5
教學內(nèi)容：
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P64——65
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重點：
認識反比例的意義
教學難點：
掌握成反比例量的'變化規(guī)律及其特征
設計理念：
課堂教學中注重從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去。
教學步驟教師活動學生活動
一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學生填表
2、小組討論：
�。�1）表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關系？
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學生的回答，板書：x×y=k（一定）
揭示板書課題。
學生填表
小組討論、交流
學生初步概括
相互補充與完善
獨立填表
交流匯報
學生概括
三、鞏固應用1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題
先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第8題
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。
討論、交流
獨立完成，集體評講
說一說
填一填，議一議
討論
相互出題解答
四、總結反思
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？
評價總結
《比例的意義》教學設計6
素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題，回憶有關比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的`路程和時間的比是______；
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？
�。�1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�、�6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
�。�4）填空
�、偃绻麅蓚�比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質。
（1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（邊敘述邊板書如下）
（2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內(nèi)項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內(nèi)項積是：2×200=400
80×5＝2×200
�。�4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。
（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）
�。ò鍟n題：加上“和基本性質”，使課題完整。）
�。�6）想一想：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系？為什么？
指名回答后，師板書：
（7）做一做
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明：
比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
�。�1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、布置作業(yè)練習一第3題。
《比例的意義》教學設計7
教材分析
這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比的意義，比的化簡、求比值和比的應用的基礎上學習的。通過本節(jié)課的學習，學生將掌握比例的意義，對學生學習比例的基本性質和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續(xù)學習有關正、反比例知識打好基礎。
學情分析
1、本班現(xiàn)有學生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質這一學時的內(nèi)容分成了兩課時，本節(jié)課主要學習比例的意義。
3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協(xié)作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程。
教學目標
1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷探索比例的意義的過程，并能運用比例的意義，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、情感態(tài)度與價值觀情感目標：培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的.過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。
教學重點和難點
1、掌握比例的意義。
2、應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個比例寫幾個不同的比例。
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時行60千米，2小時行120千米，3小時行180千米，分別說出所行路程與所用時間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。
揭示
課題這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題——比例的意義。學生打開數(shù)學課本48頁。開門見山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。
列表如下：
竹竿長（m）23...... 影子長（m）69......
2、你能寫出多少個有意義的比？并求出它們的比值。
3、觀察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來。
4、教師板書
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強調(diào)：這些都是比例。
引導學生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
6、指導學生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！�
1、學生討論，然后寫出比，完成后匯報，并隨意找出幾個學生的作業(yè)進行展示。
2、學生試寫：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、學生合作探究：什么是比例？
4、學生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說出理由。
1、生活情境導入，增強學生的學習興趣，調(diào)動學生主動參與。
2、讓學生分享在主動參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學生在合作探究和小組討論時，增強合作意識，培養(yǎng)自己解決問題的能力。
認識比例的各個項
1、課件出示：在一個比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內(nèi)項。
要求學生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項和外項。
介紹分數(shù)形式的比例寫法。
學生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的內(nèi)項和外項。加深認識，學以致用。
五、鞏固練習
1、請同學們用比例的意義判斷一下，0。4∶25能否和1。2∶75組成比例？為什么？
2、說一說比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。
4、用下面的四個數(shù)組成比例：2，3，4和6（能組幾個就組幾個）。你能否寫出幾個不同的比例？
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個數(shù)，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？
1、學生獨立完成。
2、匯報答題情況。
檢測學生學習效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a：b比就表示兩個數(shù)相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示兩個比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個比是否可以組成比例。學生自己說出幾個不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固新知識。
《比例的意義》教學設計8
教學目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質。
教學難點：
探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
同學們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場景圖（見教材第40頁主題圖）
2、提問，你們知道每一幅圖中國旗的長和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國旗的尺寸的過程中也存在有趣的比。同學們可以算一算這三幅國旗的長和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個比組成等式呢？
�。�3）學生匯報，教師任選其中的板書
�。�4）師：肯定學生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫下去。這樣兩個比相等，我們就可以說這兩個比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學習的一個重要內(nèi)容。
�。�5）引導學生再次理解意義并強調(diào)，兩個比相等，并讓學生說說什么是比例？
�。�6）試寫比例的'分數(shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）指名匯報。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�？你認為找到朋友的共同特點是什么？也就是說要符合什么條件？
小結后強調(diào)指出，判斷兩個比能否組成比例，關鍵是看它們的比值是否相等。
（二）比例的基本性質
師：我們知道比中兩個數(shù)分別叫做比的前項和后項。今天我們學習的比例中的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學生介紹內(nèi)項和外項）。
�。�1）寫出一組比例，讓學生指出各部分的名稱。
�。�2）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？
生獨立指出比例的內(nèi)項和外項。
1、活動探究總結性質
談話：比例表示兩個比相等的式子，就像除法有商不變的性質一樣，比例也有它特有的性質，會是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著寫出一些比例：
�。�2）問題：觀察比例式，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關系？想想、寫寫、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學生分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的和，差，積，商，看看有沒有一定的規(guī)律）
�。�3）學生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）驗證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問題呢？
（6）可以得出什么？（比例的性質）
�。�7）提問：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質會出現(xiàn)什么形式呢？
2、運用性質
�。�1）提問：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個方法？
�。�2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
1、本節(jié)課學習了什么？
《比例的意義》教學設計9
教學內(nèi)容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年制五年級下冊第66—67頁。
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學過程：
一、導入
1、談話
師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……
（評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續(xù)學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？
生：比例？（書：課題比例）
師：看到這個課題你想知道什么？
（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區(qū)別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？
�。ɡ蠋熝惨晻r可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。
師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個比，不是一個比
生2：相等，這個比必須相等
生3：式子，不是兩個等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
�。�1）0、8：0、3和40：15
（2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15
�。�4）3/18和4/24
�。▽W生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）
師：先說能否組成比例，再說明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
（3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數(shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數(shù)比例）改寫成分數(shù)形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱。
師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？
生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）
師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內(nèi)項，16和4是它的'外項。
師：請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。
生：（激烈搶答）：外項、、、、、、
師：同學們反應真快，分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內(nèi)項，16和4是外項。
師：老師指分數(shù)比例學生搶答。
3、探索比例的基本性質。
師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？
師：誰來。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）
師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。
2、你能得出什么結論？）
師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。
�。▽W生討論）
師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？
生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關系，2和4也是倍數(shù)關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關系。
師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？
生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）
師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）
�。▽W生板書：16×4=64）
師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）
師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書：=）是嗎？
師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？
生：同意。
�。ㄒ陨檄h(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個例子看看。
師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、
師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
4、比和比例的區(qū)別
師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）
師：哪一組的代表來說一說。
生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。
生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。
5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質來進行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會有這么多種不同的填法？
生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質，只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。
師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？
師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內(nèi)項時有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內(nèi)項時也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結
師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學習了比例的基本性質
生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質判斷。
師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？
《比例的意義》教學設計10
教學內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關系，加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。(板書：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的'猜想，激起學生研究問題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯(lián)的量?
(2)兩個相關聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(完成板書。)
師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]
反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)
交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量�！�
反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，這同時也是對數(shù)量關系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。
《比例的意義》教學設計11
教學內(nèi)容：
人教版六年級下冊《比例》
教學目標:
1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。
2、能力目標：通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，提高認知能力。
3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的自信心。
教學重難點：
教學重點：理解比例的意義。
教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學工具：
多媒體課件
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯(lián)想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關知識，現(xiàn)在大家回想一下：
�。ㄒ唬⿵土�
1、什么叫做比？ （表示兩個數(shù)相除）
2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？
比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)。
3、請你計算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
�。ǘ┱勗拰�
大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節(jié)課同學們的.學習目標。請讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。
3、探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，增強愛國精神。
二、比較分析，探究新知
同學們，每周一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？
（一）觀察
觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）
這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過觀察我們學校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？
（二）計算
1、我們先來看看學校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關系？（點擊出示圖片文字）
�。�1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書） 教室里的國旗
60:40?60?40?（3）同意他們的結果嗎？通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關系表示出來？（=）（板書不同顏色）
�。ㄈ┲v解
1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！
2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數(shù)學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數(shù)形式，那比例的呢？(板書)
三、合作探究，提升理解
（一）小組討論，代表發(fā)言
探討一：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？ （結合同學的回答，可以從兩個角度來區(qū)分，形式上，意義上。）
四、鞏固應用，提升能力
對于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關于數(shù)的比例，一道關于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。
（一）數(shù)的比例
�。ǔ鍪玖曨}和答題規(guī)范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）
（二）形的比例
先觀察圖形并結合數(shù)據(jù)，分析邊長之間的關系，找出比例。
一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。
（三）綜合提升
寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學生匯報）
五、拓展
喝過蜂蜜水嗎？你會調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）
哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：
學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。
學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。
六、總結
今天的學習就結束了，相信大家都有自己的收獲�？鬃佑芯湓捳f，“學而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，并與同學交流。
《比例的意義》教學設計12
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
近段時間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來請每個同學在草稿本上任寫三個比，并算出比值。
請一個同學讀讀他寫的幾個比。問：老師也寫了一個比（大屏幕出示6：3），說說你的三個比中有沒有可以和老師這個比做好朋友的？（說說理由）
每個同學找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對好朋友？（教師板書）
二、學習探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點？（比值相等）
因為它們比值相等，我們可以用等號對他們加以連接，（教師在黑板上板書）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個新名字——比例。誰能說說什么叫比例？
3、數(shù)學的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學生讀，教師板書），教師闡述：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫的另一個比，6：4，誰能為它配上一個好朋友，并寫成比例。
5、練習：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個根據(jù)速度相同，寫出一個比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？
三、學習探究比例的基本性質
1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺得它們有區(qū)別嗎？
教師小結：“比和比例的意義不同，比例中有兩個比，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)，兩個比值相等的比能組成比例�！�
2、比有兩個數(shù)，分別叫做比的前項和比的后項，那么比例的四個數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰最先合攏課本？
教師檢查學生對各部分名稱的掌握情況，如果寫成分數(shù)形式，還能說說各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質
�。�1）填數(shù)。老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？
（2）猜測。學生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽�！�
�。�3）驗證。大家猜測說“在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的'積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗證。
教師組織學生用黑板上的比例和各自寫的比例進行驗證。
�。�4）小結。其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。
�。�5）如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？
�。�6）應用比例的基本性質判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
�。�7）小結：判斷兩個比能不能組成比例，既可以通過計算比值來判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質來判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學生用手指表示正確選項的序號
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數(shù)，老師回答）
誰能說出老師的秘訣？
�。�2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
�。▽W生回答后讓他說出判斷理由）
�。�3）請你獨立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學們知道，在一天的同一時間內(nèi)，物體越高它在太陽下的影子也就越長，你能運用今天學習的比例知識，想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎？
五、全課小結。
誰能整理一下，這節(jié)課我們學習了哪些知識？
六、布置作業(yè)
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱。學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學生的自學能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質形成的過程，體會分析比較、歸納概括、驗證的思想方法。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比例的意義》教學設計13
教學目標
知識目標：在具體情境中理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
能力目標：感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強分析問題和解決問題的能力。
情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的自信心。
教學重點：在具體情境中理解比例的意義。
教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
設計課時
1課時
課前準備課件
教學流程：
一、課前復習，做好鋪墊
引導學生根據(jù)游戲寫出比，復習比的相關知識。
二、情趣導入，激發(fā)興趣
照片激趣
師：小小的游戲中蘊藏著很多的數(shù)學知識，只要你善于發(fā)現(xiàn)、多思考，就會有所收獲。
1、教師出示本人原照與放大后的三幅照片，提問：
“老師想把這張照片放大，出現(xiàn)了下面的幾種情況，說說你的看法�！�
學生觀察圖片，說出自己的看法。
2、揭題：——比例。
師：這張照片之所以沒有變形，因為它是由原照片“按比例”放大的。這就是我們今天要學習的內(nèi)容— —比例。
三、解決問題，探究新知
1、初步感知比例的意義。
�。�1）教師課件出示原照與—張放大照，提問：
“現(xiàn)在老師給出這兩張照片的數(shù)據(jù)，分別算出每張照片長和寬的比值，然后看一看這兩個比有什么關系？”
學生獨立計算兩張照片的長和寬的比值后，思考，交流，談發(fā)現(xiàn)
�。�2）師解釋比例的意義并板書。
師：原來不變形、按比例縮放指的是可以找到兩個比值相等的比。因為這兩個比的比值相等，我們可以用等號連接起來，寫成這樣的一個等式，板書：
：75=14：10或
2、深入理解比例的意義。
�。�1）教師出示課件，提問：
生活中還有很多“按比例”縮放的現(xiàn)象，請看一一五星紅旗是每一個中國人的驕傲，當它冉冉升起的時候，自豪感都會油然而生！大家—起來看一看操場上的國旗和教室里的國旗的尺寸，它們的長與寬的比是不是也能組成這樣一—組等式呢？
學生獨立思考，記錄，嘗試寫出等式。
師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？
�。�2）教師課件出示天安門國旗，提問：
師：天安門廣場上的國旗尺寸又不同了。圖上三面國旗的尺寸中，還能組成哪。些比值相等的等式？
學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的'長和寬的比值相等。
�。�3）教師小結，介紹國旗法。
師：是的，這三面國旗長和寬的比都是一樣的，其實所有國旗長和寬的比都是3：2。這在國旗法中是有明文規(guī)定的。
�。�4）揭示意義。
師：像大家剛才寫的這些等式都是比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�5）深入挖掘。
師：剛才同學們就是發(fā)現(xiàn)長和寬的比值相等，可以組成比例。還有哪些比可以組成比例？。
啟發(fā)學生寫出其它相對應的量組成的比。
師：這三面國旗寬和長的比值也都相等，所以每兩面國旗寬和長的比也都可以組成比例；每兩面國旗長和長的比值、寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗長的比與寬的比也可以組成比例。
3、抽象比例的概念。
師：現(xiàn)在，你能用自己的話說說什么是比例嗎？
學生概括。
師：判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？
學生抓關鍵，悟方法。
4、比較“比”和“比例”。
師：大家覺得“比”和“比例”是一回事兒嗎？
四、練習鞏固，綜合運用
師：咱們現(xiàn)在已經(jīng)認識了比例的意義，下面我要檢查同學們的學習情況了，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1、基本練習：判定哪組比能組成比例。
2、明辨是非題
學生獨立練習后集體交流。
3、開放練習：教師給出— —個比，提問：
師：現(xiàn)在，提高難度。老師給出—一個比10：5，看看誰能在—分鐘內(nèi)寫出的比例最多。
師：還可以寫更多嗎？有什么訣竅？（我們在最簡比的基礎上將比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)，就可以寫出無數(shù)個比例。）
五、總結提升，拓展視野
1、總結回顧
教師提問：“通過這節(jié)課的學習，你了解了比例的哪些知識？你還想研究比例的什么知識？”
學生自由發(fā)言，回顧知識要點。
2、視野拓展（介紹5個人體中有趣的比）
師：比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，請看生活小百科一一人體中有趣的比例。希望你們課后能找到更多的“比例”，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。
《比例的意義》教學設計14
教學目標：
1 使學生理解什么是相關聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的'比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3 任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4 比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯(lián)的量)它們之間有什么關系呢?
(結合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
反思：
從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學此內(nèi)容時，學生理解相關聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯(lián)的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調(diào)接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
《比例的意義》教學設計15
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的.基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.
難點:反比例函數(shù)表達式的確立.
五、教學過程
（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函數(shù)的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數(shù)。
此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式，當x=0時，分式無意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。
舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時y=4
�。�1）求出y和x之間的函數(shù)解析式
�。�2）求當x=1.5時y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)
通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解，便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應該對這一方面的內(nèi)容多練習鞏固。
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