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北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案（通用12篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 1
一、 指導(dǎo)思想
在教學(xué)中努力推進(jìn)九年義務(wù)教育，落實(shí)新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。優(yōu)生不多，思想不夠活躍，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維跟不上。要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
三、本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)六章。
第一章《三角形的證明》
本章將證明與等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)及判定有關(guān)的一些結(jié)論，證明線段垂直平分線和角平分線的有關(guān)性質(zhì)，將研究直角三角形全等的判定，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》
本章通過(guò)具體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解、解集、解集在數(shù)軸上的'表示，一元一次不等式的解法及應(yīng)用;通過(guò)具體實(shí)例滲透一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.最后研究一元一次不等式組的解集和應(yīng)。
第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》
本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，探索平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)并欣賞平移，中心對(duì)稱在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
第四章《分解因式》
本章通過(guò)具體實(shí)例分析分解因式與整式的乘法之間的關(guān)系揭示分解因式的實(shí)質(zhì)，最后學(xué)習(xí)分解因式的幾種基本方法。
第五章《分式與分式方程》
本章通過(guò)分?jǐn)?shù)的有關(guān)性質(zhì)的回顧建立了分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)求值、解分式方程及列分式方程解應(yīng)用題，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
第六章《平行四邊形》
本章將研究平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及三角形中位線的性質(zhì)，還將探索多邊形的內(nèi)角和，外角和的規(guī)律;經(jīng)歷操作，實(shí)驗(yàn)等幾何發(fā)現(xiàn)之旅，享受證明之美。
四、主要措施
1、面向全體學(xué)生。
由于學(xué)生在知識(shí)、技能方面的發(fā)展和興趣、特長(zhǎng)等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學(xué)時(shí)，應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過(guò)努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要通過(guò)講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
2、重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式。
教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí)，同時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提出預(yù)習(xí)要求，并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理新課知識(shí)，指出重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，解答學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題，再設(shè)計(jì)提高題由學(xué)生進(jìn)行嘗試，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)成功，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也可激勵(lì)學(xué)生自我編題。努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出、分析、解決問(wèn)題的能力，包括將實(shí)際問(wèn)題上升為數(shù)學(xué)模型的能力，注意激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、 改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成幾個(gè)層次，分別布置難、中、淺三個(gè)層次作業(yè)，使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上提高。
4、課后輔導(dǎo)實(shí)行流動(dòng)分層。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7、開展課題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。
8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí);對(duì)學(xué)困生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)他們過(guò)關(guān)，為他們以后的發(fā)展鋪平道路。
9、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。
教學(xué)進(jìn)度
第一章《三角形的證明》13課時(shí)
1.1等腰三角形 4課時(shí)
1.2直角三角形 2課時(shí)
1.3線段的垂直平分線 2課時(shí)
1.4角平分線 2課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 3課時(shí)
第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》 12課時(shí)
2.1 不等關(guān)系 1課時(shí)
2.2 不等式的基本性質(zhì) 1課時(shí)
2.3 不等式的解集 1課時(shí)
2.4 一元一次不等式2課時(shí)
2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)2課時(shí)
2.6 一元一次不等式組 2課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié) 與檢測(cè) 3課時(shí)
第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》 10課時(shí)
3.1圖形的平移 3課時(shí)
3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 2 課時(shí)
3.3中心對(duì)稱 1課時(shí)
3.4簡(jiǎn)單的圖形設(shè)計(jì) 1 課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 3課時(shí)
期中考試復(fù)習(xí)2 課時(shí)
第四章《分解因式》7課時(shí)
4.1分解因式1課時(shí)
4.2提公因式法 2課時(shí)
4.3公式法 2課時(shí)
4.4重心 2課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 2課時(shí)
第五章《分式與分式方程》 11課時(shí)
5.1認(rèn)識(shí)分式 2課時(shí)
5.2 分式的乘除法 1課時(shí)
5.3分式的加減法 3課時(shí)
5.4分式方程 3課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 2課時(shí)
第六章《平行四邊形》 10課時(shí)
4.1平行四邊形的性質(zhì) 2課時(shí)
4.2特殊的平行四邊形的判定 3課時(shí)
4.3三角形的中位線 1課時(shí)
4.4多邊形的內(nèi)角和外角和 2課時(shí)
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測(cè) 2課時(shí)
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 2
一、 指導(dǎo)思想
教學(xué)中落實(shí)新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。通過(guò)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生具有從事社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐必須的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
《一》八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。我任教的班級(jí)大部分學(xué)生非�；钴S，但上課易注意力不集中，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。要在本期獲得更加理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，多找能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的方法，培養(yǎng)能力，同時(shí)面向全體學(xué)生使每個(gè)不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。
《二》培優(yōu)轉(zhuǎn)差措施
利用周一、周四補(bǔ)差，周二培優(yōu)，教師對(duì)各種情況的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)、提高，“因材施教、對(duì)癥下藥”，根據(jù)學(xué)生的素質(zhì)采取相應(yīng)的方法輔導(dǎo)。具體方法如下:
1.課上差生板演，中等生訂正，優(yōu)等生解決難題。
2.安排座位時(shí)堅(jiān)持“好差同桌”結(jié)為學(xué)習(xí)對(duì)子。即“兵教兵”。
3.課堂練習(xí)分成三個(gè)層次:第一層“必做題”—基礎(chǔ)題，第二層:“選做題”—中等題，第三層“思考題”--拓廣題。滿足不同層次學(xué)生的需要。
4.培優(yōu)補(bǔ)差過(guò)程必須優(yōu)化備課，功在課前，效在課上，成果鞏固在課后培優(yōu)。培優(yōu)補(bǔ)差盡可能“耗費(fèi)最少的必要時(shí)間和必要精力”。備好學(xué)生、備好教材、備好練習(xí)，才能上好課，才能保證培優(yōu)補(bǔ)差的效果。要精編習(xí)題、習(xí)題教學(xué)要有四度。習(xí)題設(shè)計(jì)(或選編習(xí)題)要有梯度，緊扣重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和熱點(diǎn)，面向大多數(shù)學(xué)生，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于鞏固“雙基”，有利于啟發(fā)學(xué)生思維;習(xí)題講評(píng)要增加信息程度，圍繞重點(diǎn)，增加強(qiáng)度，引到學(xué)生高度注意，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)解答;解答習(xí)題要有多角度，一題多解，一題多變，多題一解，擴(kuò)展思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和變通性;解題訓(xùn)練要講精度，精選構(gòu)思巧妙，新穎靈活的典型題，有代表性和針對(duì)性的題，練不在數(shù)量而在質(zhì)量，訓(xùn)練要有多樣化。
三、教材分析
第十六章 二次根式：本章的主要內(nèi)容包括：二次根式的的概念，性質(zhì)，加、減、乘、除及混合運(yùn)算。第一節(jié)是二次根式的定義，第二節(jié)、第三節(jié)是二次根式的乘除與加減。
第十七章 勾股定理：直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余， 30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的`勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。
第十八章 平行四邊形：它是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過(guò)的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也可以說(shuō)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究。
第十九章 一次函數(shù) ：要求掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠解決生活中的問(wèn)題。第一節(jié)是函數(shù)的定義、圖像，第二節(jié)是二次函數(shù)的定義，圖像與性質(zhì)，以及它與方程、不等式的關(guān)系。
第二十章 數(shù)據(jù)的分析 ： 本章主要研究平均數(shù)(主要是加權(quán)平均數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。20.1節(jié)是研究代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。20.2節(jié)是研究刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的統(tǒng)計(jì)量：方差。
每章節(jié)都配有數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)、復(fù)習(xí)題則它是對(duì)本章知識(shí)的鞏固與提高。
四、教材目標(biāo)及要求
1、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。
2、知識(shí)與技能：理解二次根式的的概念，性質(zhì)，并利用其性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題;會(huì)用勾股定理和逆定理解決實(shí)際問(wèn)題;掌握各類四邊形的定義、性質(zhì)與判定，并能計(jì)算和論證實(shí)際問(wèn)題;掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠解決生活中的問(wèn)題;掌握簡(jiǎn)單的描述數(shù)據(jù)的方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、抽象，會(huì)用歸納、演繹、類比進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理。圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”進(jìn)行知識(shí)梳理，圍繞初中數(shù)學(xué)“六大塊”主要內(nèi)容進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，適時(shí)的進(jìn)行分層教學(xué)，面向全體學(xué)生、培養(yǎng)全體學(xué)生、發(fā)展全體學(xué)生。
五、本學(xué)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
本學(xué)期重點(diǎn)是一次函數(shù)的定義和性質(zhì)、平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，難點(diǎn)是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對(duì)稱，一次函數(shù)的應(yīng)用。
六、教法和學(xué)法指導(dǎo)方案
教法(1)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)的能力從而能帶著問(wèn)題聽課.(2)課堂上學(xué)生會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)自己的思維能力(3)指導(dǎo)學(xué)生有效的有效的訓(xùn)練和與創(chuàng)新.(4)不要干預(yù)學(xué)生的思維，要正確引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的好習(xí)慣。
學(xué)法：(1)學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo) 包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達(dá)等能力的培養(yǎng).(2).應(yīng)考方法的指導(dǎo) 教育學(xué)生樹立信心，克服怯場(chǎng)心理，端正考試觀。(3)良好學(xué)習(xí)心理的指導(dǎo) 教育學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要專注，不受外界的干擾;要耐心仔細(xì)，獨(dú)立思考，不抄襲他人作業(yè);要學(xué)會(huì)分析學(xué)習(xí)的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
對(duì)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提出不同的要求;根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)采取多種方法進(jìn)行培養(yǎng);根據(jù)個(gè)別差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采取小步子、多指導(dǎo)訓(xùn)練的方式進(jìn)行;通過(guò)課外活動(dòng)和參加社會(huì)實(shí)踐，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.
總之，教法和學(xué)法指導(dǎo)方案，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法.
七、教學(xué)措施：
(1)注重課后反思，及時(shí)的將一節(jié)課的得失記錄下來(lái)，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
(2)批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度如何，認(rèn)真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對(duì)癥下藥。
(3)按時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，做到單元測(cè)驗(yàn)的有效、及時(shí)，測(cè)驗(yàn)卷子的批改不過(guò)夜。考后對(duì)典型錯(cuò)誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點(diǎn)評(píng)。
(4)及時(shí)指導(dǎo)、糾錯(cuò)：爭(zhēng)取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭(zhēng)取一切時(shí)間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測(cè)試卷，及時(shí)批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給學(xué)生面對(duì)面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個(gè)疑難點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所獲。
(5)積極參加繼續(xù)教育與教研聽課，并與與其它老師溝通，加強(qiáng)教研教改，提高教學(xué)水平。
(6)經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。
(7)以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。
(8)深化兩極生的輔導(dǎo)。
八、課時(shí)分配：
本書供義務(wù)教育八年級(jí)下學(xué)期使用，全書共需約62課時(shí)，具體分配如下：
第十六章 二次根式 約9課時(shí)
第十七章 勾股定理 約9課時(shí)
第十八章 平行四邊形 約15課時(shí)
第十九章 一次函數(shù) 約17課時(shí)
第二十章 數(shù)據(jù)的分析 約12課時(shí)
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，發(fā)展抽象思維。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。
3、關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維。
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象。
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸。B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸。y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200)。
由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元。
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí)。
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn)。
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題。
板書設(shè)計(jì)
14.2.2一次函數(shù)(4)
1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：
第一步：情景創(chuàng)設(shè)
乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果如下（單位：mm）：
A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
�。�2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？
今天我們一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。
探索活動(dòng)
通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感。讓我們一起來(lái)做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)
算一算
把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的。平方相加。
想一想
意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定
歸納：（1）研究離散程度可用（2）方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小
�。�3）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)
�。�4）方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的
方差的簡(jiǎn)便公式：
推導(dǎo)：以3個(gè)數(shù)為例
�。ǘ�(biāo)準(zhǔn)差：
方差的算術(shù)平方根，即④
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的'重要的量。
注意：波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 4
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式。
二、自主學(xué)習(xí)：
(一)知識(shí)詳解：
方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為
用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差，即
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動(dòng)性越低。
(二)自主檢測(cè)小練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12。
分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。
三、新課講解：
引例：?jiǎn)栴}：從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下（單位：cm）：
甲：9.10.10.13.7.13.10.8.11.8；
乙：8.13.12.11.10.12.7.7.10.10；
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較高（可以計(jì)算它們的平均數(shù)： = ）？
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較整齊？（可以計(jì)算它們的極差，你可以發(fā)現(xiàn)）
歸納：方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為
用它們的`平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差，即用來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�，哪個(gè)人的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？
測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強(qiáng)101291311
金志強(qiáng) 10 13 16 14 12
提示：先求平均數(shù)，然后使用公式計(jì)算方差。
(二)小試身手
1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7.8.6.8.6.5.9.10.7.4
乙：9.5.7.8.7.6.8.6.7.7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但 S = ，S = ，則 S S ，所以確定去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
(1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2
2.8年級(jí)一班有46個(gè)學(xué)生，其中13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的有15人，16歲的有6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
四、課堂小結(jié)
方差公式：
提示：方差越小，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中。波動(dòng)性越小。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。
五、課堂檢測(cè)：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這些成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？
六、課后作業(yè)：
必做題：教材141頁(yè)練習(xí)1.2；選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題。
七、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗(yàn)，分享你的成果，你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)！
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）、
2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、
3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
難點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類比性解決問(wèn)題、
教學(xué)過(guò)程：
一、課堂引入
1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
�。�1）同底數(shù)的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數(shù)）；
（2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數(shù)）；
�。�3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數(shù)）；
�。�4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；
（5）商的乘方：（）n = （n是正整數(shù)）；
2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來(lái)看這條性質(zhì)是否成立、事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am？an = am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的、
三、科學(xué)記數(shù)法：
我們已經(jīng)知道，一些較大的.數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，例如：0.000012 = 1.2×10？即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10？n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10？2，0.0012 = 1.2×10？3，0.00012 = 1.2×10？4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10？9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是？9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是？m？1。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 6
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。
�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的`實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。
�。�2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo)
1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。
2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
（1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。ǘ⿲�(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。
�。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。
�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫圖。
�、谧⒁馐痉懂媹D只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
�、奂皶r(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。
�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？
②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問(wèn)題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 7
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并會(huì)求其函數(shù)值。
4．通過(guò)求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)自變量取值的求法。
難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．函數(shù)的定義是什么？函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容？
2．什么叫分式？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质�，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
�。ù穑焊笖�(shù)是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。）
4．舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。
新課
1．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出，函數(shù)表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是：
�。�1）自變量取值范圍是使函數(shù)解析式（即是函數(shù)表達(dá)式）有意義。
�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題，并寫出解答，同桌互對(duì)答案，老師評(píng)講。
4．講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn)：
（1）例3中的.4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類題型。
（2）求函數(shù)值的問(wèn)題實(shí)際是求代數(shù)式值的問(wèn)題。
補(bǔ)充例題
求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結(jié)
1．解析法的意義：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。
2．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據(jù)）：
（1）要使函數(shù)的解析式有意義。
�、俸瘮�(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
②函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；
③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。
�。�2）對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相慶原函數(shù)值。
練習(xí)：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)“一分能干什么”的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)1分的長(zhǎng)短。
2.能力目標(biāo)：知道1分=60秒，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)間單位換算，培養(yǎng)學(xué)生分析、體驗(yàn)、估測(cè)的能力。
3.情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)時(shí)間觀念和愛惜時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立一分鐘的概念，體驗(yàn)一分鐘時(shí)間的長(zhǎng)短。正確進(jìn)行相鄰時(shí)間單位之間的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)難點(diǎn)：
估計(jì)1分鐘有多長(zhǎng)。
教學(xué)教法：
1.實(shí)施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)。
2.讓學(xué)生對(duì)1分鐘時(shí)間的長(zhǎng)短有盡情獨(dú)特的感受，使學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)就在他們生活中。
3.用多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在課件所創(chuàng)設(shè)的情境中學(xué)習(xí)，并通過(guò)合作交流發(fā)現(xiàn)分與秒的關(guān)系。
教學(xué)學(xué)法：
聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)具體實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)聽一聽，猜一猜、數(shù)一數(shù)、試一試、想一想、摸一摸、估一估、寫一寫、折一折、說(shuō)一說(shuō)…等靈活多樣的形式親身體驗(yàn)1分的長(zhǎng)短，并發(fā)現(xiàn)分與秒的關(guān)系，體會(huì)時(shí)間的價(jià)值，學(xué)會(huì)做時(shí)間的小主人。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、實(shí)物鐘面。
學(xué)具準(zhǔn)備：
題卡、手工紙、文字、寫字本。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，激情導(dǎo)入
同學(xué)們，時(shí)間老爺爺聽說(shuō)你們上節(jié)課表現(xiàn)非常好，邀請(qǐng)你們欣賞兒歌《時(shí)間像小馬車》。大家高興嗎？讓我們一起來(lái)欣賞吧�。úシ乓环帧稌r(shí)間像小馬車》音樂(lè)）我們欣賞到這里，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)聽了這段音樂(lè)你有什么感覺(jué)？學(xué)生一定會(huì)說(shuō)這首兒歌很好聽，就是太短了。老師由此引出這短短的一分鐘我們能做些什么呢？從而引出新課，板書課題及副課題。這一環(huán)節(jié)的目的在于更好的集中學(xué)生的注意力，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)聽音樂(lè)初步認(rèn)識(shí)1分鐘有多長(zhǎng)。為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
二、實(shí)踐探索，學(xué)習(xí)新知。
這節(jié)課相對(duì)于以往的數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)，它的特殊之處是以體驗(yàn)為核心。因此這一環(huán)節(jié)教師設(shè)計(jì)了開放式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“參與——體驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的過(guò)程。
1.數(shù)心跳，體驗(yàn)1分鐘。
這里讓每個(gè)孩子通過(guò)數(shù)脈搏知道心跳1分跳多少次？通過(guò)這種實(shí)際操作，既可以活躍了課堂氣氛，又讓學(xué)生明白“1分鐘”的概念，以自身的體會(huì)強(qiáng)化學(xué)生的時(shí)間觀念。
分能干什么。
在這里我通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)了全體總動(dòng)員：先讓每個(gè)孩子選擇自己感興趣的.一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行1分鐘體驗(yàn)，并匯報(bào)活動(dòng)情況。如數(shù)數(shù)、默寫乘法口訣、寫字、畫畫、做口算題、折紙等活動(dòng)。然后舉例說(shuō)明生活中1分鐘可以做哪些事？通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)到1分可以干很多事情。無(wú)論是學(xué)習(xí)上，還是生活中，都應(yīng)該利用好時(shí)間，不能隨便浪費(fèi)掉1分1秒的時(shí)間。對(duì)學(xué)生進(jìn)行珍惜時(shí)間的德育教育。
3.發(fā)現(xiàn)分與秒的關(guān)系。
在探討分與秒的關(guān)系這一問(wèn)題時(shí)，先是提問(wèn)學(xué)生鐘面上分針、時(shí)針的名稱，進(jìn)而認(rèn)識(shí)秒針。學(xué)生只有明確1秒的長(zhǎng)短，才能夠更加準(zhǔn)確、真實(shí)地知道1分的長(zhǎng)短，為估計(jì)1分鐘打基礎(chǔ)。然后我讓學(xué)生邊欣賞音樂(lè)，邊觀察鐘面，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)看一看、數(shù)一數(shù)、分針與秒針的走動(dòng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了分與秒的關(guān)系，1分=60秒，為了加深印象，讓學(xué)生隨著秒針的走動(dòng)數(shù)數(shù)，來(lái)進(jìn)一步體驗(yàn)一秒與一分的關(guān)系，有效的落實(shí)了本節(jié)課的重點(diǎn)。
4.體驗(yàn)1分有多長(zhǎng)。
通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生感受1分鐘的長(zhǎng)短
�、倌土w驗(yàn)1分鐘。單腳站立，手平舉。看哪個(gè)小朋友能堅(jiān)持1分鐘。
�、谟^看1分鐘精彩動(dòng)畫片《貓的集會(huì)》。（出示課件）
�、劢涣鳎哼@時(shí)我會(huì)問(wèn)：精彩動(dòng)畫1分鐘和耐力體驗(yàn)1分鐘，你有什么感受？
以兩次活動(dòng)對(duì)比的形式讓學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)對(duì)兩種活動(dòng)過(guò)程的不同的時(shí)間感受。學(xué)生一定會(huì)一致認(rèn)為動(dòng)畫片的時(shí)間短，耐力體驗(yàn)的時(shí)間長(zhǎng)。通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生明白感覺(jué)時(shí)間的長(zhǎng)短有時(shí)還與心情和喜好有關(guān)。學(xué)生的積極參與、激情投入是這節(jié)課活動(dòng)成功的基礎(chǔ)。
三、鞏固練習(xí)，拓展思維。
活動(dòng)一：學(xué)生在小組內(nèi)選擇一項(xiàng)自己喜歡的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如：計(jì)算、數(shù)數(shù)等。集體計(jì)時(shí)，匯報(bào)結(jié)果。全體學(xué)生的積極參與可以增加他們的成就感，讓他們感覺(jué)到在一分鐘里能做這么多事情，很驕傲。
活動(dòng)二：估計(jì)1分有多長(zhǎng)。
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一段輕松愉快的音樂(lè)，讓學(xué)生先伏桌休息自己估計(jì)1分鐘時(shí)間到了就坐端正，看誰(shuí)估計(jì)的時(shí)間最準(zhǔn)確或最接近。（放音樂(lè)《蘭花草》）這時(shí)課堂氣氛推向，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣特別濃厚。
新課標(biāo)中倡導(dǎo)從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還原于生活，指導(dǎo)于實(shí)踐。讓學(xué)生在通過(guò)大量的活動(dòng)感受到了1分鐘后，再去選擇自己喜歡的方法來(lái)估計(jì)1分鐘的長(zhǎng)短，促進(jìn)知識(shí)的進(jìn)一步的鞏固與應(yīng)用。在設(shè)計(jì)上采用了開放式的教學(xué)，使學(xué)生的個(gè)性得到發(fā)展。
四、結(jié)合生活，課外延伸。
分鐘記憶大賽。
這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我讓孩子們當(dāng)導(dǎo)游，1分鐘內(nèi)看誰(shuí)記住的景點(diǎn)多，讓孩子始終處于一種亢奮狀態(tài)，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)。
五、全面總結(jié)，強(qiáng)化感受
為了幫助學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，總結(jié)提問(wèn)：現(xiàn)在離下課只剩1分鐘了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對(duì)時(shí)間老爺爺和大家說(shuō)點(diǎn)什么？讓學(xué)生們互相交流、匯報(bào)。師總結(jié)，一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰，老師在這里真的希望以后你們能珍惜生活中的每一分每一秒，做個(gè)珍惜時(shí)間的孩子。
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生再一次感受到時(shí)間的重要，一節(jié)課過(guò)得很愉快，便會(huì)覺(jué)得時(shí)間很快。讓學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。出示時(shí)間格言意在進(jìn)行課外延伸，激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生珍惜時(shí)間，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育教育。
布置作業(yè)：回家后讓父母幫忙測(cè)一測(cè)你1分能跑多少米？
通過(guò)課后實(shí)踐活動(dòng)繼續(xù)體會(huì)1分能干什么。
板書整個(gè)板書我做到簡(jiǎn)潔明了，加深學(xué)生的印象。集中學(xué)生注意力，突出教學(xué)重點(diǎn)，一目了然地展現(xiàn)出教學(xué)的主要內(nèi)容。
設(shè)計(jì)理念：
1.結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)不只是簡(jiǎn)單的信息積累，還包括背景經(jīng)驗(yàn)。在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識(shí)。時(shí)間是一個(gè)非常抽象的概念，教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)認(rèn)知。
2.在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一種手腦并重的操作。在體驗(yàn)1分鐘和估算1分鐘有多長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生選擇自己感興趣的一項(xiàng)活動(dòng)，這樣在設(shè)計(jì)上采用了開放式的教學(xué)，讓學(xué)生能真正感知自己在1分鐘內(nèi)能干多少事情。在體驗(yàn)了1分鐘有多長(zhǎng)后，課堂并沒(méi)有機(jī)械的教學(xué)生分與秒的關(guān)系，而是進(jìn)行了隨著秒針走動(dòng)1圈數(shù)數(shù)的練習(xí)，學(xué)生通過(guò)觀察，比較，直觀形象動(dòng)態(tài)的實(shí)物操作，利用實(shí)物鐘面直觀形象來(lái)突破重點(diǎn)難點(diǎn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了1分=60秒。這節(jié)課設(shè)計(jì)的體驗(yàn)活動(dòng)雖然多，但是我注重了體驗(yàn)的層次性，所以并不重復(fù)，而是令學(xué)生每次的體驗(yàn)都有不同程度的收獲，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到自己就是學(xué)習(xí)的主人。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 9
一、教材分析：
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第十九章第二節(jié)的內(nèi)容�？v觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
(一)知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì);
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理、論證;
(二)能力目標(biāo)：
1、通過(guò)本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力;
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法;
(三)情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng);
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神;
3、通過(guò)正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
二、學(xué)生分析：
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語(yǔ)言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
三、教法分析：
針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過(guò)一道拔高題對(duì)定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學(xué)法分析：
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
五、教學(xué)程序：
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧
以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長(zhǎng)的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形?讓學(xué)生們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的過(guò)程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的`平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過(guò)程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)
定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直、平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
以上是對(duì)正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
3、例題講解
求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學(xué)生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過(guò)程，教師板書，在板書的過(guò)程中，請(qǐng)其它小組的同學(xué)提出合理化建議，使此題證明過(guò)程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時(shí)強(qiáng)調(diào)證明格式的書寫。從而培養(yǎng)他們語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示
4、課堂練習(xí)
第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(zhǎng)、面積、對(duì)角線、邊長(zhǎng)計(jì)算的填空題，目的是對(duì)正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過(guò)體現(xiàn)生活中實(shí)際問(wèn)題，來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié)
此環(huán)節(jié)我是通過(guò)圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)對(duì)所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)是教材159頁(yè)，第12、14兩小道證明題，通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
�、�，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、�，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?
(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的.引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 11
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.
難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式.
關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的.最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧交流,導(dǎo)入新知
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;
(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
問(wèn)題:
1.多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?
2.多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說(shuō)明理由.
【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小組合作,探究方法
教師提問(wèn):多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?
【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.
三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習(xí),鞏固深化
課本115頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計(jì)算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>
1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.
2.因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說(shuō),分解到不能再分解為止.
六、布置作業(yè),專題突破
課本119頁(yè)習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 12
一、教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算（只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，并且結(jié)果都是整式），培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力。
②理解整式除法的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。
難點(diǎn)：整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解，尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
卡片及多媒體課件。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┣榫骋�
教科書第161頁(yè)問(wèn)題：木星的質(zhì)量約為1.90×1024噸，地球的質(zhì)量約為5.98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？
重點(diǎn)研究算式（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎樣進(jìn)行計(jì)算，目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型。
注：教科書從實(shí)際問(wèn)題引入單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過(guò)程。
�。ǘ┨骄啃轮�
（1）計(jì)算（1.90×1024）÷（5.98×1021），說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的根據(jù)是什么？
�。�2）你能利用（1）中的方法計(jì)算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
（3）你能根據(jù)（2）說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？
注：教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
單項(xiàng)式的`除法法則的推導(dǎo)，應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排，是使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的特例的計(jì)算，歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明，也可類比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的。
�。ㄈw納法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
注：通過(guò)總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知
例2計(jì)算：
�。�1）28x4y2÷7x3y;
（2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號(hào)。對(duì)本例可以采用學(xué)生口述，教師板書的形式完成�？谑龊桶鍟紤�(yīng)注意展示法則的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則。
注：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意，這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講，難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況，所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問(wèn)題。
鞏固新知教科書第162頁(yè)練習(xí)1及練習(xí)2。
學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題，同桌交流。
注：在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
（五）作業(yè)
1、必做題：教科書第164頁(yè)習(xí)題15.3第1題;第2題。
2、選做題：教科書第164頁(yè)習(xí)題15.3第8題
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