初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

　　在日常過(guò)程學(xué)習(xí)中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1

　　9.1 平行四邊形的性質(zhì)

　　1.平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)與判定

　　9.2 平行四邊形的判定

　　1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì)

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;

　　(2)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等;

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分;

　　9.3 菱形

　　菱形的判定定理：

　　1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

　　2.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　9.4 矩形 正方形

　　矩形的性質(zhì)：

　�、倬匦蔚乃膫�(gè)角都是直角.

　�、诰匦蔚膶�(duì)角線(xiàn)相等.

　　③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　9.5 梯形

　　一、梯形的定義、性質(zhì)及判定：

　　1.定義：只有一組對(duì)邊平行的`四邊形叫做梯形.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形.

　　9.6 多邊形的內(nèi)角和與外角和

　　【n 邊形內(nèi)角和公式】

　　n 邊形內(nèi)角和等于 (n-2)×180°.

　　【n 邊形外角和定理】

　　n 邊形的外角和等于 360°.

　　9.7 平面圖形的密鋪

　　1.用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和為180°，所以，用6個(gè)這樣的三角形就可以組合起來(lái)鑲嵌成一個(gè)平面.

　　9.8 中心對(duì)稱(chēng)的圖形

　　圓

　　1、定義：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

　　如果⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么

　　點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr;

　　點(diǎn)P在圓上，則dr;

　　點(diǎn)P在圓外，則dr;反之亦成立。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2

　　1、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問(wèn):再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?

　　2、某工廠(chǎng)計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件?

　　3、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

　　(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐;

　　(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的.5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3

　　7.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段

　　7.1.1三角形的邊

　　由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。

　　頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。

　　三角形兩邊的和大于第三邊。

　　7.1.2三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)

　　7.1.3三角形的穩(wěn)定性

　　三角形具有穩(wěn)定性。

　　7.2與三角形有關(guān)的角

　　7.2.1三角形的.內(nèi)角

　　三角形的內(nèi)角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角。

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

　　7.3多邊形及其內(nèi)角和

　　7.3.1多邊形

　　在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。

　　n邊形的對(duì)角線(xiàn)公式：

　　各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7.3.2多邊形的內(nèi)角和

　　n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

　　多邊形的外角和等于360。

　　7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納4

　　同類(lèi)項(xiàng)的概念：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。

　　判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

　�、偎�含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。

　　判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)的.法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

　�、�.準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

　�、�.逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

　　⑶.寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

　　(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.

　　(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

　　(3)只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　(4)不是同類(lèi)項(xiàng)千萬(wàn)不能進(jìn)行合并。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納5

　　普查：為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查.

　　總體：所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體

　　個(gè)休：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體.

　　抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查.

　　樣本：總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的`一個(gè)樣本.

　　樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目.

　　頻數(shù)：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)

　　頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納6

　　有理數(shù)的加法法則：

　�、磐�號(hào)兩數(shù)相加，取相同的.符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　�、平^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　�、且粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納7

　　一、將考試的一些錯(cuò)誤信息進(jìn)行分類(lèi)

　�、龠z憾之錯(cuò)

　　就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題。

　　比如說(shuō)，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的;“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的;“抄寫(xiě)之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫(xiě)錯(cuò)了、漏掉了;“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如單位混用等。

　�、谒品侵�錯(cuò)

　　理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密、不完整;第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了;或第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了;一道題做到一半做不下去了等等。

　�、蹮o(wú)為之錯(cuò)

　　由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。

　　一般情況下，這三類(lèi)錯(cuò)誤的比例是2：7：1，你也可以自己分析一下自己的三類(lèi)錯(cuò)誤比例。得出結(jié)論后，就知道問(wèn)題出在哪里，要針對(duì)性進(jìn)行解決。

　　二、出現(xiàn)這些錯(cuò)誤情況的原因

　�、俦粍�(dòng)學(xué)習(xí)

　　許多同學(xué)有很強(qiáng)的依賴(lài)或懶惰的心理，只是被動(dòng)的跟隨老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃、坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”，沒(méi)有真正理解所有內(nèi)容。

　�、趯W(xué)不得法

　　老師上課一般都要講清知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　�、鄄恢匾暬�礎(chǔ)

　　一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

　�、軘�(shù)學(xué)思維不夠?qū)拸V

　　有的同學(xué)不會(huì)對(duì)知識(shí)的深度、廣度，以及各章節(jié)進(jìn)行總結(jié)，并融會(huì)貫通，不會(huì)“多角度”考慮，不會(huì)“概括”、“類(lèi)比”、“聯(lián)想”、“抽象”等各種方法與思維。

　　⑤死記硬背，不能遷移知識(shí)

　　初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。有些同學(xué)建立了統(tǒng)一的思維模式，就只能機(jī)械的進(jìn)行操作，形成一種定勢(shì)方式。而不會(huì)加強(qiáng)知識(shí)的遷移，對(duì)一道題，要盡可能多想解法，多開(kāi)動(dòng)“腦筋”，使思維“活”起來(lái)。對(duì)一些相近的題，要善于總結(jié)，形成“一法多題”。

　　三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

　　學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)。

　�、倥囵B(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

　　制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

　　課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

　　上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課專(zhuān)心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

　　及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較。

　　獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所有新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。

　　解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。做錯(cuò)的作業(yè)要再做一遍，對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。

　　系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，提示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到所有知識(shí)融會(huì)貫通的目的。

　　課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿(mǎn)足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力。

　�、谥刃驖u進(jìn)，防止急躁

　　由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，有些學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，有的.同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成。學(xué)習(xí)是一項(xiàng)循序漸進(jìn)、長(zhǎng)期積累的過(guò)程，要有恒心、決心，有一些拼搏的心，要防止急躁心里，才能取得最后的成功。

　　③研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

　　數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛性，對(duì)能力要求較高。具體尋找方法因人而異，但學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)是少不了的。

　�、芏嘟涣�、多反思解疑，化解分化點(diǎn)

　　多和同學(xué)交流，多向老師請(qǐng)教，多開(kāi)展變式練習(xí)，化解分化點(diǎn)，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

　　只要學(xué)習(xí)科學(xué)方法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能順利度過(guò)學(xué)習(xí)適應(yīng)期，就能在今后的數(shù)學(xué)成績(jī)突飛猛進(jìn)。

　　四、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議：

　　1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，以及老師補(bǔ)充的課外知識(shí)。

　　2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。

　　3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

　　4、與同學(xué)建立良好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。

　　5、增加數(shù)學(xué)課外閱讀，加大自學(xué)力度。

　　6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

　　7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納8

　　一、知識(shí)點(diǎn)：

　　1、“三線(xiàn)八角”

　�、偃绾斡删�(xiàn)找角：一看線(xiàn)，二看型。

　　同位角是“F”型;

　　內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型;

　　同旁?xún)?nèi)角是“U”型。

　　②如何由角找線(xiàn)：組成角的三條線(xiàn)中的公共直線(xiàn)就是截線(xiàn)。

　　2、平行公理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。

　　簡(jiǎn)述：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　補(bǔ)充定理：

　　如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也平行。

　　簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。

　　3、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)：

　　判定定理性質(zhì)定理

　　條件結(jié)論條件結(jié)論

　　同位角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同位角相等

　　內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等

　　同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

　　4、圖形平移的性質(zhì)：

　　圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線(xiàn)段互相平行(或在同一直線(xiàn)上)并且相等。

　　5、三角形三邊之間的關(guān)系：

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

　　三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　若三角形的三邊分別為a、b、c，則

　　6、三角形中的主要線(xiàn)段：

　　三角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)。

　　注意：

　�、偃�角形的高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)都是線(xiàn)段。

　　②高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的應(yīng)用。

　　7、三角形的內(nèi)角和：

　　三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°;

　　直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

　　三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;

　　三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。

　　8、多邊形的內(nèi)角和：

　　n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;

　　任意多邊形的外角和等于360°。

　　第八章冪的運(yùn)算

　　冪(p5

　　初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　相反數(shù)

　　(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

　　(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.

　　(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正.

　　(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào).

　　2代數(shù)式求值

　　(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

　　(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

　　題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

　�、僖阎獥l件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);

　�、谝阎獥l件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);

　�、垡阎獥l件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

　　3由三視圖判斷幾何體

　　(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀.

　　(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

　�、俑鶕�(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高;

　�、趶膶�(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn);

　�、凼煊浺恍┖�(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助;

　　④利用由三視圖畫(huà)幾何體與有幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法

　　七年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3。

　　本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.

　　(1)不等式概念：用不等號(hào)(“≠”、“”)表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).

　　(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念.(4)不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，(5)一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心

　　(6)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

　　(7)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(gè)(同未知數(shù)的`)一元一次不等式組成(8).利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集第六章：

　　1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對(duì)未知數(shù)的值，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解.

　　2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組.

　　3.根據(jù)給出的應(yīng)用問(wèn)題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理.本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.

　　本章的難點(diǎn)是：

　　1.會(huì)用適當(dāng)?shù)南�元方法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組;

　　2.正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.第七章

　　本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對(duì)冪的'運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度.本章難點(diǎn)是：對(duì)乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用

　　1.冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.單項(xiàng)式乘以(或除以)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以(或除以)單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.

　　3.乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.

　　4.熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算

　　5.體會(huì)用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過(guò)式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.

　　第八章：

　　1、認(rèn)識(shí)事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn)歸納與類(lèi)比猜想與證明生活中的說(shuō)理數(shù)學(xué)中的說(shuō)理

　　2、定義、命題、公理、定理

　　3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理

　　4、余角、補(bǔ)交、對(duì)頂角

　　5、平行線(xiàn)的判定判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。

　　公理：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)定理：內(nèi)錯(cuò)角相等(數(shù)量關(guān)系)兩直線(xiàn)平行(位置關(guān)系)定理：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)兩直線(xiàn)平行(位置關(guān)系).平行線(xiàn)的性質(zhì)：

　　兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”

　　第九章：

　　重點(diǎn)：因式分解的方法，難點(diǎn)：分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法

　　1.因式分解的概念;

　　2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法(十字相乘法)

　　3.運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題.(包括圖形習(xí)題)

　　第十章:

　　1.重點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

　　統(tǒng)計(jì)初步的基本知識(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、

　　2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫(huà)三種統(tǒng)計(jì)圖.

　　3.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合問(wèn)題.

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納9

　　一、相反的方向：

　　東——西

　　南——北

　　東北——西南

　　東南——西北

　　1、早上起來(lái)，面對(duì)太陽(yáng)，前面是(東)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

　　2、面對(duì)傍晚的太陽(yáng)，你的前面是(西)，后面是(東)，左面是(南)，右面是(北)。

　　3、面對(duì)北面，你的'前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(東)。

　　4、面對(duì)南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(東)，右面是(西)。

　　二、混合計(jì)算

　　混合運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計(jì)算。

　　1、想好先解決什么問(wèn)題，再解決什么問(wèn)題。

　　2、可以畫(huà)圖幫助分析。

　　3、可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納10

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的'對(duì)邊相等且平行;

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：

　　(5)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納11

　�、偾髇個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新- 課- 標(biāo)-第 -一- 網(wǎng)

　�、谂即畏降扔谝粋�(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

　　注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

　　強(qiáng)記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

　　-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

　�、塾欣頂�(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，

　　從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、

　　大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

　�、馨岩粋�(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的`n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。

　�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷�確到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬(wàn)：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納12

　　一、目標(biāo)與要求

　　同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。

　　內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

　　同旁?xún)?nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。

　　9.平行：在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。

　　10.平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

　　11.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

　　12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。

　　13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。

　　14.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　15.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　16.定理與性質(zhì)

　　對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。

　　17.垂線(xiàn)的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。

　　18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　19.平行線(xiàn)的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

　　性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

　　20.平行線(xiàn)的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　判定3：同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線(xiàn)平行。

　　21.命題的擴(kuò)展

　　三種命題

　　(1)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。

　　(2)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。

　　(3)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。

　　四種命題的相互關(guān)系

　　(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

　　(2)四種命題的真假關(guān)系：

　　兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系

　　命題之間的關(guān)系

　　(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。

　　(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

　　(3)命題的分類(lèi)：

　　A：原命題：一個(gè)命題的本身稱(chēng)之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。

　　B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.

　　C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，

　　如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。

　　D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，

　　如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1.

　　(4)命題的.否定

　　命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。

　　(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

　　原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。

　　充分條件與必要條件

　　(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件。

　　(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說(shuō)p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

　　充要條件

　　如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說(shuō)p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納13

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

　　兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

　　ab=ba

　　三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

　�。╝b）c=a（bc）

　　一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　a（b+c）=ab+ac

　　數(shù)字與字母相乘的書(shū)寫(xiě)規(guī)范：

　�、艛�(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用

　　⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或—1時(shí)，1要省略不寫(xiě)。

　�、菐Х�?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的'乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

　　一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即

　　ax+bx=（a+b）x

　　上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

　　去括號(hào)法則：

　　括號(hào)前是+，把括號(hào)和括號(hào)前的+去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。

　　括號(hào)前是—，把括號(hào)和括號(hào)前的—去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　　括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納14

　　本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

　　基礎(chǔ)知識(shí)：

　　1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、負(fù)數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。

　　5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸滿(mǎn)足以下要求：

　　(1)在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

　　(2)通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

　　(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

　　6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　8、有理數(shù)加法法則

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；�為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

　　(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a.

　　加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數(shù)乘法法則

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數(shù)

　　1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1.

　　12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

　　13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的'結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

　　根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

　　14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

　　(1)先乘方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行;

　　(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;

　　(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

　　15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010)，n是正整數(shù))。

　　16、近似數(shù)(approximatenumber)：

　　17、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納15

　　一、同底數(shù)冪的乘法

　　(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

　　b)指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù);

　　c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　　二、冪的乘方與積的乘方

　　三、同底數(shù)冪的除法

　　(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

　　(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

　　(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù)

　　四、整式的乘法

　　1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的.乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。

　　2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　五、平方差公式

　　表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式運(yùn)用

　　可用于某些分母含有根號(hào)的分式:

　　1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):

　　六、完全平方公式

　　完全平方公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤有：

　�、俾┫铝艘淮雾�(xiàng)

　　②混淆公式

　�、圻\(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤

　�、茏兪綉�(yīng)用難于掌握。

　　七、整式的除法

　　1、單項(xiàng)式的除法法則

　　單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

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