初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在日常的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編整理的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
【基礎(chǔ)知識(shí)鞏固】一、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果ax2，那么x叫做a的平方根.
(2)開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。
(3)平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9，9的平方根是3
(4)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果;一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算
(5)符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用a表示，a也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-a表示.
(6)ax2<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x
2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即ax2，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a
的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式ax2(x≥0)中，規(guī)定ax。
(2)a的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，a是一個(gè)有限數(shù);當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，a是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
(3)當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大;當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。一般來說，被開放數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)a倍，例如錯(cuò)誤!未找到引用源。=5，錯(cuò)誤!未找到引用源。=50。
(4)夾值法及估計(jì)一個(gè)(無理)數(shù)的大小
(5)ax2(x≥0)<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x
(6)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a(a0)0aaa2
;注意a的雙重非負(fù)性：-a(a<0)a0(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根
就是它的`算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的
相反數(shù)。3、立方根(1)立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果3xa，那么x叫做a的立方根(2)一個(gè)數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號(hào)a”，其
中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
(3)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0有一個(gè)立方根，是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根。
(4)利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，330aaa。
(5)ax3<—>3axa是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x
(6)33aa，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的.角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。
對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角�；閷�(duì)頂角的兩個(gè)角相等。
初一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程組的解法
一般步驟：
第一步：去分母，在方程兩邊同乘以所有分母的最小公倍數(shù).注意：分子要加括號(hào)，不要漏乘不含有分母的項(xiàng);
第二步：去括號(hào)，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).注意：不要漏乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)，若括號(hào)前面是“ - ”，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào);
第三步：移項(xiàng)，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊.注意：移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)不要漏項(xiàng);
第四步：合并同類項(xiàng)，把方程化為ax=b(a≠0)的形式.注意：系數(shù)相加，字母部分不變;
第五步：系數(shù)化為1，把方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x={frac{a}}(a≠0).注意：不要把分子、分母位置顛倒.
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的`兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
⑴正數(shù)的立方根是正數(shù).⑵負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).⑶0的.立方根是0.一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和開立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算,初中歷史。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。
負(fù)數(shù)不能開平方，但能開立方。
立方根如何與其他數(shù)作比較?
�、抛鲞@兩個(gè)數(shù)的立方
⑵作差
�、潜容^被開方數(shù)(如三次根號(hào)3大于三次根號(hào)2)
任何數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè).
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
棱柱的基礎(chǔ)知識(shí)
棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示。
棱柱的底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面，叫做棱柱的底面。
棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面。
棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。
棱柱的形成方式
棱柱是由一個(gè)由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。
棱柱的頂點(diǎn)
在棱柱中，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。
棱柱的對(duì)角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的'連線叫做棱柱的對(duì)角線。
棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。
棱柱的對(duì)角面：棱柱中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面。
棱柱的分類
斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫斜棱柱時(shí)，一般將側(cè)棱畫成不與底面垂直。
直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫直棱柱時(shí)，應(yīng)將側(cè)棱畫成與底面垂直。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。
平行六面體:底面是平行四邊形的棱柱。
直平行六面體：側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫直平行六面體。
長(zhǎng)方體：底面是矩形的直棱柱叫做長(zhǎng)方體。
我們學(xué)習(xí)的棱柱也包括了斜棱柱、直棱柱、正棱柱，連長(zhǎng)方體也是棱柱的一種。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
正數(shù)和負(fù)數(shù)
⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷)
�、谡龜�(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義
⑴0表示“沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人;
�、�0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如：
(3)0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。
有理數(shù)
1.有理數(shù)的概念
�、耪麛�(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))
⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
�、钦麛�(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數(shù)，-1,-3,-5?也是奇數(shù)。
有理數(shù)的加法法則
�、磐�(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
�、平^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
�、且粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a＋b＝b＋a
三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
ab＝ba:
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
�。╝b）c＝a（bc）：
一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
a（b＋c）＝ab＋ac：
數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：
�、艛�(shù)字與字母相乘，乘號(hào)要省略，或用“”
�、茢�(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或－1時(shí)，1要省略不寫。
�、菐Х�?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。
用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。
一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí)，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即
ax＋bx＝（a＋b）x：
上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。
去括號(hào)法則：
括號(hào)前是“＋”，把括號(hào)和括號(hào)前的“＋”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。
括號(hào)前是“－”，把括號(hào)和括號(hào)前的“－”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的`符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。
一元一次方程
1、從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì)：
1等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2、從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論；
把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
讀作三次根號(hào)a其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。（a等于所有數(shù)，包括0）如果被開方數(shù)還有指數(shù)，那么這個(gè)指數(shù)（必須是三能約去的）還可以和三次根號(hào)約去。
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方。
立方根的性質(zhì)：
�、耪龜�(shù)的立方根是正數(shù)。
⑵負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
⑶0的'立方根是0。一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)X就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）。如2是8的立方根，—3分之2是—27分之8的立方根，0是0的立方根。立方和開立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。負(fù)數(shù)不能開平方，但能開立方。
立方根如何與其他數(shù)作比較？
�、抛鲞@兩個(gè)數(shù)的立方
⑵作差
�、潜容^被開方數(shù)（如三次根號(hào)3大于三次根號(hào)2）任何數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)、或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè)。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
整式加減由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)本章知識(shí)的特殊地位與作用，具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的'過程，滲透辯證唯物主義思想。
2、知識(shí)呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
3、讓知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。
4、注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面，注意適當(dāng)插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時(shí)滲透美育和德育教育。
知識(shí)要點(diǎn)1。整式的有關(guān)概念
�。�1）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如、2πr、a，0……都是單項(xiàng)式。
�。�2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的加減
1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.
2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
整式分類為：.
6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的`單項(xiàng)式是同類項(xiàng).
7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是"+"號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是"-"號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.
10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋恚凶霭催@個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變
初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納
整式的加減
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.
5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).
7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號(hào)法則：去(添)括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).
9.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.
10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.
初一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)整理
�、苯^對(duì)值的幾何定義
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。
2.絕對(duì)值的代數(shù)定義
�、乓粋�(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);⑶0的絕對(duì)值是0.
可用字母表示為：
①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身;絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù);絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題
如數(shù)軸所示，化簡(jiǎn)下列各數(shù)
|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|
解：由題知道，因?yàn)閍>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，
所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.絕對(duì)值的性質(zhì)
任何一個(gè)有理數(shù)的'絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|≥0。即⑴0的絕對(duì)值是0;絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<═>|a|=0;
�、埔粋�(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：|a|≥0;
⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|≥a;
�、冉^對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;
�、苫橄喾磾�(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;
�、式^對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;
�、巳魩讉�(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
(非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)
經(jīng)典考題
已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值
解：因?yàn)閨a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0
所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0
即a=-3,b=1,c=1
所以a+b+c=-3+1+1=-1
4.有理數(shù)大小的比較
⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大�。簲�(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小;
�、评媒^對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小;異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
2、畫數(shù)軸的步驟：
�、女嬕粭l直線。
⑵選取原點(diǎn)、正方向。
�、且�(guī)定單位長(zhǎng)度。
�、葦�(shù)軸上用短豎標(biāo)出刻度。
�、蓴�(shù)軸下用標(biāo)出數(shù)值。
3、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度
4、數(shù)軸特點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的.點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。
5、數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的`兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
一、目標(biāo)與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；
3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
二、知識(shí)框架
三、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì)；
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；
建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程；
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；
一元一次不等式組的解集和解法。
四、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的理解；
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1、不等式：用符號(hào)"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2、不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
�。�1）用不等式表示：一般的'，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來，例如：x—1≤2的解集是x≤3
�。�2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。
6、解不等式可遵循的一些同解原理
（1）不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。
（2）如果不等式F（x）< G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，那么不等式 F（x）< G（x）與不等式H（x）+F（x）
（3）如果不等式F（x）< G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F（x）< G（x）與不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x）< G（x）與不等式H（x）F（x）>H（x）G（x）同解。
7、不等式的性質(zhì)：
（1）如果x>y，那么yy；（對(duì)稱性）
�。�2）如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
�。�3）如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法則）
�。�4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
（5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z
�。�6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）
�。�7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
�。�8）如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9、解一元一次不等式的一般順序：
�。�1）去分母 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
�。�2）去括號(hào)
�。�3）移項(xiàng) （運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
�。�4）合并同類項(xiàng)
�。�5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
�。�6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。
11、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12、解一元一次不等式組的步驟：
�。�1） 求出每個(gè)不等式的解集；
�。�2） 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
�。�3） 用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。（也可以說成是下結(jié)論）
13、解不等式的訣竅
�。�1）大于大于取大的（大大大）；
例如：X>—1，X>2 ，不等式組的解集是X>2
�。�2）小于小于取小的（小小�。�；
例如：X<—4，X<—6，不等式組的解集是X<—6
�。�3）大于小于交叉取中間；
�。�4）無公共部分分開無解了；
14、解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x>2，x>3 ，不等式組的解集是X>3
�。�2）同小取小
例如，x<2，x<3 ，不等式組的解集是X<2
�。�3）大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
�。�4）大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15、應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟
�。�1）審清題意
�。�2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
�。�3）解不等式組
（4）由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
�。�5）作答
16、用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
二元一次方程組應(yīng)用題的五種題型
1、 一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為"審、找、列、解、答"五步，即：
2、 審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；
3、 找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；
4、 列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；
5、 解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；
6、 答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案
二、典型例題講解
題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題
1、 某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，賢計(jì)劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的'衣身和衣袖恰好配套
題型二、列二元一次方程組解決行程問題
2、 甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇。相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂拖拉機(jī)，這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米？
3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行需6小時(shí)，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？
題型三、列二元一次方程解決商品問題
4、 在"五一"期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格。
題型四、列二元一次方程組解決工程問題
5、 某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個(gè)工程交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天，甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì) 因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊(duì)回來后，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？
題型五：列二元一次方程組解決增長(zhǎng)問題
6、 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該�，F(xiàn)在有初中生多少人？在校高中生有多少人？
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等，1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等，主(正)視圖---------從正面看
幾何體的三視圖側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看
俯視圖---------------從上面看
會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖，(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?、立體圖形的平面展開圖
同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的，(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型，4、點(diǎn)、線、面、體
幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形，線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線，面：包圍著體的是面，分為平面和曲面，體：幾何體也簡(jiǎn)稱體，(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，(二)直線、射線、線段
基本概念
圖形直線射線線段
端點(diǎn)個(gè)數(shù)無一個(gè)兩個(gè)
表示法直線a
直線AB(BA)射線AB線段a
線段AB(BA)
作法敘述作直線AB；
作直線a作射線AB作線段a；
作線段AB；
連接AB
延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)射線AB延長(zhǎng)線段AB；
反向延長(zhǎng)線段BA
直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線，3、畫一條線段等于已知線段
度量法
用尺規(guī)作圖法
線段的大小比較方法
度量法
疊合法
線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)，圖形：
A M B
符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
線段的`性質(zhì)
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短
兩點(diǎn)的距離
連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離
點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
點(diǎn)在直線上(2)點(diǎn)在直線外，(三)角
角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角，2、角的表示法(四種)：
角的度量單位及換算
角的分類
∠β銳角直角鈍角平角周角
范圍0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
角的比較方法
度量法
疊合法
角的和、差、倍、分及其近似值
畫一個(gè)角等于已知角
借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角，(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角，(3)用尺規(guī)作圖法，8、角的平線線
定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線，圖形：
符號(hào)：
互余、互補(bǔ)
若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角，其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角，(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角，其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角，(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等，10、方向角
正方向
北(南)偏東(西)方向
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