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初一數(shù)學知識點

時間:2023-04-19 17:14:06 初一 我要投稿

初一數(shù)學知識點(20篇)

  在平凡的學習生活中,是不是聽到知識點,就立刻清醒了?知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。那么,都有哪些知識點呢?下面是小編收集整理的初一數(shù)學知識點,歡迎大家分享。

初一數(shù)學知識點(20篇)

  初一數(shù)學知識點1

  立體圖形:棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

  1、幾何圖形

  平面圖形:三角形、四邊形、圓等.

  主(正)視圖---------從正面看

  2、幾何體的三視圖側(左、右)視圖-----從左(右)邊看

  俯視圖---------------從上面看

  (1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

  (2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或實物原型.

  3、立體圖形的平面展開圖

  (1)同一個立體圖形按不同的方式展開,得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.

  (2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖,能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.

  4、點、線、面、體

  (1)幾何圖形的組成

  點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形最基本的'圖形.

  線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線.

  面:包圍著體的是面,分為平面和曲面.

  體:幾何體也簡稱體.

  (2)點動成線,線動成面,面動成體.

  初一數(shù)學知識點2

  初一數(shù)學主要學什么

  第一節(jié)整數(shù)和整除

  1、整數(shù)和整除的意義。

  2、因數(shù)和倍數(shù)。

  3、能被2、5整除的數(shù)。

  第二節(jié)分解素因數(shù)

  1、素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)。

  2、公因數(shù)與最大公因數(shù)。

  3、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

  第三節(jié)分數(shù)的意義和性質

  1、分數(shù)與除法。

  2、分數(shù)的基本性質。

  3、分數(shù)的大小比較。

  第四節(jié)分數(shù)的運算

  1、分數(shù)的加法。

  2、分數(shù)的乘法。

  3、分數(shù)的除法。

  4、分數(shù)與小數(shù)的互化。

  第五節(jié)比和比例

  1、比的意義。

  2、比的基本性質。

  3、比例。

  第六節(jié)百分比

  1、百分比的意義。

  2、百分比的應用。

  3、等可能事件。

  第七節(jié)圓的周長和弧長

  1、圓的周長。

  2、弧長。

  第八節(jié)圓和扇形面積

  1、圓的面積。

  2、扇形的面積。

  初一數(shù)學學知識點歸納

  1.數(shù)軸

  (1)數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向.

  (2)數(shù)軸上的點:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,數(shù)軸上的點對應任意實數(shù),包括無理數(shù).)

  (3)用數(shù)軸比較大。阂话銇碚f,當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

  2.相反數(shù)

  (1)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

  (2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

  (3)規(guī)律方法總結:求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加﹣,如a的相反數(shù)是﹣a,m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括號。

  3.絕對值

  (1)概念:數(shù)軸上某個數(shù)與原點的`距離叫做這個數(shù)的絕對值.

  ①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

  ②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

 、塾欣頂(shù)的絕對值都是非負數(shù).

  (2)如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定:

  ①當a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;

  ②當a是負有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

  ③當a是零時,a的絕對值是零.

  即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0).

  初一數(shù)學知識點3

  正數(shù)和負數(shù)

 、薄⒄龜(shù)和負數(shù)的概念

  負數(shù):比0小的數(shù)正數(shù):比0大的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)

  注意:①字母a可以表示任意數(shù),當a表示正數(shù)時,—a是負數(shù);當a表示負數(shù)時,—a是正數(shù);當a表示0時,—a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù),這種說法是錯誤的,例如+a,—a就不能做出簡單判斷)

 、谡龜(shù)有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的`符號是正號。

  2、具有相反意義的量

  若正數(shù)表示某種意義的量,則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如:

  零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:—8℃

  3、0表示的意義

  (1)0表示“沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;

 。2)0是正數(shù)和負數(shù)的分界線,0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。如:

 。3)0表示一個確切的量。如:0℃以及有些題目中的基準,比如以海平面為基準,則0米就表示海平面。

  有理數(shù)

  1、有理數(shù)的概念

 。1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

 。2)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

  (3)正整數(shù),0,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

  理解:只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分數(shù)形式,不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù),都是有理數(shù)。③整數(shù)也能化成分數(shù),也是有理數(shù)

  注意:引入負數(shù)以后,奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了,像—2,—4,—6,—8也是偶數(shù),—1,—3,—5也是奇數(shù)。

  初一數(shù)學知識點4

  有理數(shù)部分概念較多,其中核心知識點是數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、乘方。

  通過數(shù)軸要嘗試使用“數(shù)形結合思想”解決問題,把抽象問題簡單化。相反數(shù)看似簡單,但互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0這個性質有時總忘記用。

  絕對值是中學數(shù)學中的`難點,它貫穿于初中三年,每年都有不同的難點,我們要從七年級把絕對值學好,理解它的幾何意義。乘方的法則我們不僅要會正向用,也要會逆向用,難點往往出現(xiàn)在逆用法則方面。

  初一數(shù)學知識點5

  第一章有理數(shù)

  1、大于0的數(shù)是正數(shù)。

  2、有理數(shù)分類:正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。

  3、有理數(shù)分類:整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))

  4、規(guī)定了原點,單位長度,正方向的直線稱為數(shù)軸。

  5、數(shù)的大小比較:

 、僬龜(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù)。

 、趦蓚負數(shù)比較,絕對值大的反而小。

  6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。

  7、若a+b=0,則a,b互為相反數(shù)

  8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值

  9、絕對值的三句:正數(shù)的絕對值是它本身,

  負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),

  0的絕對值是0。

  10、有理數(shù)的計算:先算符號、再算數(shù)值。

  11、加減: ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

  12、乘除:同號得正,異號的負

  13、乘方:表示n個相同因數(shù)的乘積。

  14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

  15、混合運算:先乘方,再乘除,后加減,同級運算從左到右,有括號的.先算括號。

  16、科學計數(shù)法:用ax10n 表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))

  17、左邊第一個非零的數(shù)字起,所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

  【知識梳理】

  1.數(shù)軸:數(shù)軸三要素:原點,正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。

  2.相反數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,反之亦然;幾何意義:在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側,并且到原點的距離相等。

  3.倒數(shù):若兩個數(shù)的積等于1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  4.絕對值:代數(shù)意義:正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0;

  幾何意義:一個數(shù)的絕對值,就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.

  5.科學記數(shù)法:,其中。

  6.實數(shù)大小的比較:利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。

  7.在實數(shù)范圍內,加、減、乘、除、乘方運算都可以進行,但開方運算不一定能行,如負數(shù)不能開偶次方。實數(shù)的運算基礎是有理數(shù)運算,有理數(shù)的一切運算性質和運算律都適用于實數(shù)運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數(shù)運算的關鍵。

  初一數(shù)學二單元知識點歸納

  (一)正負數(shù)

  1.正數(shù):大于0的數(shù)。

  2.負數(shù):小于0的數(shù)。

  3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

  4.正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。

  (二)有理數(shù)

  1.有理數(shù):由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)?梢詫懗蓛蓚整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)

  2.整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。

  3.分數(shù):正分數(shù)、負分數(shù)。

  (三)數(shù)軸

  1.數(shù)軸:用直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數(shù)0,這個零點叫做原點,規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度,以便在數(shù)軸上取點。)

  2.數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

  3.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

  4.絕對值:正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負數(shù),絕對值大的反而小。

  (四)有理數(shù)的加減法

  1.先定符號,再算絕對值。

  2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減,仍得這個數(shù)。

  3.加法交換律:a+b=b+a兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

  4.加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

  (五)有理數(shù)乘法(先定積的符號,再定積的大小)

  1.同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

  2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  3.乘法交換律:ab=ba

  4.乘法結合律:(ab)c=a(bc)

  5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

  (六)有理數(shù)除法

  1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。

  2.除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

  3.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘,底不變,指數(shù)相加。

  4.同底數(shù)冪相除,底不變,指數(shù)相減。

  (八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

  1.先乘方,再乘除,最后加減。

  2.同級運算,從左到右進行。

  3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

  (九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

  初一數(shù)學知識點6

  有一個公共的頂點,有一條公共的邊,另外一邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做鄰補角。

  兩條直線相交有4對鄰補角。

  有公共的頂點,角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角。

  兩條直線相交,有2對對頂角。

  對頂角相等。

  兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。

  注意:

  ⑴垂線是一條直線。

 、凭哂写怪标P系的兩條直線所成的4個角都是90。

 、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。

 、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b,AB⊥CD。

  畫已知直線的`垂線有無數(shù)條。

  過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

  連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。簡單說成:垂線段最短。

  直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

  初一數(shù)學知識點7

  1、數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

  2、畫數(shù)軸的'步驟:

  ⑴畫一條直線。

  ⑵選取原點、正方向。

 、且(guī)定單位長度。

  ⑷數(shù)軸上用短豎標出刻度。

 、蓴(shù)軸下用標出數(shù)值。

  3、數(shù)軸三要素:原點、正方向和單位長度

  4、數(shù)軸特點:一般地,設a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度。

  5、數(shù)軸上點與有理數(shù)關系:每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)。

  初一數(shù)學知識點8

  一、知識總結

  (一)平方根與立方根

  1、平方根

  (1)定義:一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根,也叫做二次方根。

  (2)表示:非負數(shù)a的平方根記作± ,讀作“正負根號a”,(a叫做被開方數(shù))

  (3)性質:正數(shù)的平方根有兩個,且互為相反數(shù);0的平方根為0;負數(shù)的沒有平方根。

  (4)開平方:求平方根的運算叫做開平方。

 、、平方根是開平方的結果;Ⅱ、 開平方與平方互為逆運算。

  2、算術平方根

  (1)定義:正數(shù)a的正的平方根a叫做a的算術平方根,0的算術平方根是0。

  (2)性質:(1)一個數(shù)a的算術平方根具有非負性; 即:a≥0恒成立。

  (2)正數(shù)的算術平方根只有1個,且為正數(shù);0的算術平方根是0; 負數(shù)的沒有算術平方根。

  3、立方根:

  (1)定義:一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根,也叫做三次方根。

  (2)表示:a的立方根記作a,讀作“三次根號a”(a叫做被開方數(shù),3叫根指數(shù))

  (3)性質:正數(shù)的立方根是1個正數(shù);負數(shù)的立方根是1個負數(shù);0的立方根是0。

  (二)實數(shù)

  1、無理數(shù):無限不循環(huán)的小數(shù)。(一個無理數(shù)與若干有理數(shù)之間的運算結果還是無理數(shù))

  2、實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

  3、實數(shù)分類:(1)按定義分(略) (2)按正負性分(略)

  4、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。

  5、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù):(與有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)意義類似)

  6、實數(shù)的運算:實數(shù)與有理數(shù)一樣,可以進行加、減、乘、除、乘方運算,正數(shù)及零可以進行開平方運算,任意一個實數(shù)可以進行開立方運算,而且有理數(shù)的運算法則和運算律對于實數(shù)仍然適用。

  7、實數(shù)大小:(1)正數(shù)>0 >負數(shù); (2)兩個負數(shù)相比,絕對值大的反而小;絕對值小的反而大。(3)數(shù)軸上不同的點表示的數(shù),右邊點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。 實數(shù)比較大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒數(shù)法、估值法

  第七章 一元一次不等式與不等式組

  一、知識總結

  (一)不等式及其性質

  1、不等式:

  (1)定義用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等號表示大小關系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等關系的式子也是不等式.

  (2)不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

  (3)不等式的解集:一般地,一個含有未知數(shù)的`不等式的所有解,組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。

  不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值。

  二者的關系是:解集包括解,所有的解組成了解集。

  (4)解不等式:求不等式解的過程叫做解不等式。

  2、不等式的基本性質

  性質1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變。 即:如果a?b,那么a?c?b?c.

  性質2:不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。 即:如果a?b,并且c?0,那么ac?bc;ab?. cc

  性質3:不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。 即:如果a?b,并且c?0,那么ac?bc;ab?. cc

  性質4:如果a?b,那么b?a.(對稱性)

  性質5:如果a?b,b?c,那么a?c.(傳遞性)

  (二)一元一次不等式

  1、定義:含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等號兩邊都是整式的不等式, 叫做一元一次不等式。

  2.一元一次不等式的解法:

  根據(jù)是不等式的基本性質;一般步驟為:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;

  (4)合并同類項;(5)系數(shù)化為1.

  解不等式應注意:①去分母時,每一項都要乘同一個數(shù),尤其不要漏乘常數(shù)項;②移項時不要忘記變號;③去括號時,若括號前面是負號,括號里的每一項都要變號;④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)時,不等號的方向要改變。

  3.不等式的解集在數(shù)軸上表示:

  (1)邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;(2)方向:大向右,小向左

  (三)一元一次不等式組

  1、定義:有幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組

  2、(一元一次)不等式組的解集:這幾個不等式解集的公共部分,叫做這個(一元一次)不等式組的解集。

  3、解不等式組:求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。 4、一元一次不等式組的解法

  1)分別求出不等式組中各個不等式的解集

  2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。

  (四)一元一次不等式(組)解決實際問題

  解題的步驟:

 、艑忣},找出不等關系→ ⑵設未知數(shù)→ ⑶列出不等式(組)→

 、惹蟪霾坏仁降慕饧 ⑸找出符合題意的值→ ⑹作答。

  初一數(shù)學知識點9

  一、代數(shù)初步知識。

  1.代數(shù)式:用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

  2.列代數(shù)式的幾個注意事項:

  (1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;

  (2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;

  (3)數(shù)與字母相乘時,一般在結果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

  (4)帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式,如a×應寫成a;

  (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;

  (6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當分別設兩數(shù)為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a.

  二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

  (1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;

  (2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;

  (3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;

  (4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負數(shù)是:-a2-b,非負數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2.

  三、有理數(shù)。

  1.有理數(shù):

  (1)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

  (3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

  2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

  3.相反數(shù):

  (1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

  (2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

  4.絕對值:

  (1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

  (2)|a|是重要的非負數(shù),即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,

  5.有理數(shù)比大。(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.

  四、有理數(shù)法則及運算規(guī)律。

  (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

  (2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  (3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).

  2.有理數(shù)加法的運算律:

  (1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  3.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

  4.有理數(shù)乘法法則:

  (1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

  (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

  (3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定.

  5.有理數(shù)乘法的運算律:

  (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的.結合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

  6.有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù)。

  7.有理數(shù)乘方的法則:

  正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

  五、乘方的定義。

  1.求相同因式積的運算,叫做乘方;

  2.乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結果叫做冪;

  3.近似數(shù)的精確位:一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

  4.有效數(shù)字:從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

  5.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準確,是數(shù)學計算的最重要的原則.

  6.特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

  六、整式的加減。

  1.單項式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運算;螂m含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

  2.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).

  3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

  4.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))

  5.整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式

  七、初一數(shù)學上冊知識點:整式分類為

  1.同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

  2.合并同類項法則:系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變.

  3.去(添)括號法則:去(添)括號時,若括號前邊是“+”號,括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號,括號里的各項都要變號.

  4.整式的加減:整式的加減,實際上是在去括號的基礎上,把多項式的同類項合并.

  5.多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來,叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

  初一數(shù)學知識點10

  1、邊:兩組對邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊互相垂直。

  2、內角:四個角都是90°;

  3、對角線:對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角;

  4、對稱性:既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

  5、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

  6、特殊性質:正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

  7、在正方形里面畫一個最大的圓,該圓的`面積約是正方形面積的78.5%;正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。

  初一數(shù)學知識點11

  多項式的概念:幾個單項式的和叫做多項式。

  多項式的項:在多項式中,每個單項式叫做多項式的項。其中不含字母的項叫做常數(shù)項。

  多項式的次數(shù):多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。

  多項式注意:多項式中的符號,看作各項的`性質符號。

  多項式的排列:

  1、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。

  2、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升冪排列。

  在做多項式的排列的題時注意:

  (1)由于單項式的項,包括它前面的性質符號,因此在排列時,仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動。

  (2)有兩個或兩個以上字母的多項式,排列時,要注意:

  a、先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。

  b、確定按這個字母向里排列,還是向外排列。

  初一數(shù)學知識點12

  初一數(shù)學知識點整理:不等式知識點匯總

  1、不等式及其解集

  用“<”或“>”號表示大小關系的式子叫做不等式。

  使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

  能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式解的集合,簡稱解集。

  含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的.不等式,叫做一元一次不等式。

  2、不等式的性質

  不等式有以下性質:

  不等式的性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。

  不等式的性質2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。

  不等式的性質3不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變。

  3、實際問題與一元一次不等式

  解一元一次方程,要根據(jù)等式的性質,將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據(jù)不等式的性質,將不等式逐步化為xa)的形式。

  4、一元一次不等式組

  把兩個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組。

  幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

  對于具有多種不等關系的問題,可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

  初一數(shù)學知識點13

  平面圖形及其位置關系

  1、線段:繃緊的琴弦,人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

  2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

  3、直線:將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

  4、點、直線、射線和線段的表示

  在幾何里,我們常用字母表示圖形。

  一個點可以用一個大寫字母表示。

  一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

  一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。

  一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

  5、點和直線的位置關系有兩種:

  ①點在直線上,或者說直線經過這個點。

 、邳c在直線外,或者說直線不經過這個點。

  6、直線的'性質

 。1)直線公理:經過兩個點有且只有一條直線。

 。2)過一點的直線有無數(shù)條。

 。3)直線是是向兩方面無限延伸的,無端點,不可度量,不能比較大小。

 。4)直線上有無窮多個點。

  (5)兩條不同的直線至多有一個公共點。

  7、線段的性質

 。1)線段公理:兩點之間的所有連線中,線段最短。

 。2)兩點之間的距離:兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離。

  (3)線段的中點到兩端點的距離相等。

 。4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

  初一數(shù)學知識點14

  整式加減

  單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項式和多項式都統(tǒng)稱為整式。把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式與整式乘法為相反變形。

  (1)單項式:表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式,叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式,如、2πr、a,0……都是單項式。

  (2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式

  本文導航1、首頁2、整式的乘法3、整式的除法

  整式的乘法

  1.單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

  單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點:

 、俜e的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號,再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

 、谙嗤帜赶喑耍\用同底數(shù)的乘法法則;

 、壑辉谝粋單項式里含有的.字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;

  ④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;

 、輪雾検匠艘詥雾検剑Y果仍是一個單項式。

  2.單項式與多項式相乘

  單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

  單項式與多項式相乘時要注意以下幾點:

 、賳雾検脚c多項式相乘,積是一個多項式,其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;

 、谶\算時要注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號;

 、墼诨旌线\算時,要注意運算順序。

  3.多項式與多項式相乘

  多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

  多項式與多項式相乘時要注意以下幾點:

  ①多項式與多項式相乘要防止漏項,檢查的方法是:在沒有合并同類項之前,積的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積;

 、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類項;

 、蹖型粋字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘,其二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和,常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

  本文導航1、首頁2、整式的乘法3、整式的除法

  整式的除法

  1.單項式除法單項式

  單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

  2.多項式除以單項式

  多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加,其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式,所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同,另外還要特別注意符號。

  初一數(shù)學知識點15

  1、含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定個位置,其中兩個數(shù)各自表示不同的意義,我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)

  2、數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標。

  3、在平面內畫兩條互相垂直,并且有公共原點的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系,簡稱直角坐標系。平面直角坐標系有兩個坐標軸,其中橫軸為X軸,取向右方向為正方向;縱軸為Y軸,取向上為正方向。坐標系所在平面叫做坐標平面,兩坐標軸的公共原點叫做平面直角坐標系的原點。X軸和Y軸把坐標平面分成四個象限,右上面的叫做第一象限,其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界,橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下,x軸和y軸取相同的單位長度。

  4、特殊位置的點的坐標的特點:

  (1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

 。2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。

  (3)在任意的兩點中,如果兩點的橫坐標相同,則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的`縱坐標相同,則兩點的連線平行于橫軸。

  5、點到軸及原點的距離

  點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

  在平面直角坐標系中對稱點的特點:

  1、關于x成軸對稱的點的坐標,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)。

  2、關于y成軸對稱的點的坐標,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)。

  3、關于原點成中心對稱的點的坐標,橫坐標與橫坐標互為相反數(shù),縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。

  各象限內和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律:

  第一象限:(+,+)第二象限:(—,+)第三象限:(—,—)第四象限:(+,—)

  x軸正方向:(+,0)x軸負方向:(—,0)y軸正方向:(0,+)y軸負方向:(0,—)

  x軸上的點縱坐標為0,y軸橫坐標為0。

  初一數(shù)學知識點范文3

  1、數(shù)軸的概念

  規(guī)定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數(shù)軸。

  注意:⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不

  可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

  2、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系

 、潘械挠欣頂(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,0用原點表示。

  ⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù),也就是說,有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應關系。(如,數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

  3、利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

 、旁跀(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

 、普龜(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于負數(shù);

 、莾蓚負數(shù)比較,距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

  4、數(shù)軸上特殊的(。⿺(shù)

 、抛钚〉淖匀粩(shù)是0,無的自然數(shù);

 、谱钚〉恼麛(shù)是1,無的正整數(shù);

 、堑呢撜麛(shù)是—1,無最小的負整數(shù)

  5、a可以表示什么數(shù)

  ⑴a>0表示a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;

  ⑵a<0表示a是負數(shù);反之,a是負數(shù),則a<0

 、莂=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0

  初一數(shù)學知識點16

  【課前復習】

  1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60 o,兩條對角線的長度的和為8cm,則這個矩形的一條較短邊為( )cm.

  2.邊長為5cm的菱形,一條對角線長是6cm,則另一條對角線的長是( ).

  3. 若正方形的一條對角線的長為2cm,則這個正方形的面積為( ).

  4.下列命題中,真命題是 ( )

  A.兩條對角線垂直的'四邊形是菱形 B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C.兩條對角線相等的四邊形是矩形 D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

  【典型例題】

  【例】菱形的對角線BD,AC的長分別是6和8,求菱形的周長積.

  初一數(shù)學知識點17

  1.5.1乘方

  求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),當an看作a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪。

  負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

  正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。

  有理數(shù)混合運算的運算順序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加減;

 、仆夁\算,從左到右進行;

 、侨缬欣ㄌ枺茸隼ㄌ杻鹊倪\算,按小括號、中括號、大括號依次進行

  1.5.2科學記數(shù)法

  把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學記數(shù)法。

  用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是n-1。

  1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字

  接近實際數(shù)目,但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

  精確度:一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說精確到哪一位。

  從一個數(shù)的'左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。

  對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)a×10n,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

  初一數(shù)學知識點18

  一、多姿多彩的圖形

  1.從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

  2.點、線、面、體

  A.點:線和線相交的地方。

  B.線:面和面相交的地方,線可分為直線、射線、線段

  C.體:正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體,幾何體簡稱體。

  D.面:包圍著體的是面,面可分為平的面、曲的面。

  二、直線、射線、線段

  1.兩點確定一條直線

  2.當兩條不同的直線有一個公共點時,我們就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。

  3.兩點之間,線段最短。

  4.連接兩點間的'線段的長度,叫做這兩點的距離。

  三、角

  1.有且只有一個角

  2.把一個周角360等分,每一份就是一度的角,記做1°﹔把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′﹔把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″。

  3.角的運算:1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″

  4.角的平分線:A.從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線。

  B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

  四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別

  聯(lián)系:線段、射線、直線是部分與整體的關系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.

  初一數(shù)學知識點19

  1、單項式:數(shù)字與字母的積,叫做單項式。

  2、多項式:幾個單項式的和,叫做多項式。

  3、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

  4、單項式的次數(shù):單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。

  5、多項式的次數(shù):多項式中次數(shù)的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。

  6、余角:兩個角的和為90度,這兩個角叫做互為余角。

  7、補角:兩個角的和為180度,這兩個角叫做互為補角。

  8、對頂角:兩個角有一個公共頂點,其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的'反向延長線。這兩個角就是對頂角。

  9、同位角:在“三線八角”中,位置相同的角,就是同位角。

  10、內錯角:在“三線八角”中,夾在兩直線內,位置錯開的角,就是內錯角。

  11、同旁內角:在“三線八角”中,夾在兩直線內,在第三條直線同旁的角,就是同旁內角。

  12、有效數(shù)字:一個近似數(shù),從左邊第一個不為0的數(shù)開始,到精確的那位止,所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

  13、概率:一個事件發(fā)生的可能性的大小,就是這個事件發(fā)生的概率。

  14、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

  15、三角形的角平分線:在三角形中,一個內角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

  16、三角形的中線:在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線。

  17、三角形的高線:從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。

  18、全等圖形:兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

  19、變量:變化的數(shù)量,就叫變量。

  20、自變量:在變化的量中主動發(fā)生變化的,變叫自變量。

  21、因變量:隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量,叫因變量。

  22、軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

  23、對稱軸:軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。

  24、垂直平分線:線段是軸對稱圖形,它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它,這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)

  初一數(shù)學知識點20

  一、數(shù)學有理數(shù)知識點

  有理數(shù)加法的運算律:

  (1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

  有理數(shù)乘法法則:

  (1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

  (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

  (3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定.

  有理數(shù)乘法的運算律:

  (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、整式的加減知識點

  1.單項式:在代數(shù)式中,若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

  2.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).

  3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.

  4.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的'次數(shù)。

  三、初一學生必背數(shù)學重點

  1.鄰補角:兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

  2.對頂角:一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線,像這樣的兩個角互為對頂角。

  3.垂線:兩條直線相交成直角時,叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。

  4.平行線:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。

  5.同位角、內錯角、同旁內角:

  同位角:1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

  內錯角:2與6像這樣的一對角叫做內錯角。

  同旁內角:2與5像這樣的一對角叫做同旁內角。

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