給初二數學垂直平分線知識點總結

　　在我們上學期間，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編收集整理的給初二數學垂直平分線知識點總結，希望能夠幫助到大家。

　　初二數學垂直平分線知識點總結

　　知識要領：垂直平分線，簡稱“中垂線”，是初中幾何學科中非常重要的一部分。

　　垂直平分線的性質

　　1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

　　2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。

　　3.如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

　　4.線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 。

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　5.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心(circumcenter)，并且這一點到三個頂點的距離相 等。(此時以外心為圓心，外心到頂點的長度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)

　　垂直平分線的逆定理

　　到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　圖式如圖：直線MN即為線 段AB的垂直平分線。

　　注意：要證明一條線為一個線段的垂直平分線，應證明兩個點到這條線段的距離相等且這兩個點都在要求證的直線上才可以證明

　　通常來說，垂直平分線會與全等三角形來使用。

　　垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。

　　巧記方法：點到線段兩端距離相等。

　　可以通過全等三角形證明。

　　垂直平分線的尺規(guī)作法

　　方法之一：(用圓規(guī)作圖)

　　1、在線段的中心找到這條線段的中點通過這個點做這條線段的垂線段。

　　2、分別以線段的兩個端點為圓心，以大于線段的二分之一長度為半徑畫弧線。得到兩個交點(兩交點交與線段的同側)。

　　3、連接這兩個交點。

　　原理：等腰三角形的高垂直平分底邊。

　　方法之二：

　　連接這兩個交點。原理：兩點成一線。

　　等腰三角形的性質：

　　1、三線合一 ( 等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合。 )

　　2、等角對等邊(如果一個三角形，有兩個內角相等，那么它一定有兩條邊相等。)

　　3、等邊對等角(在同一三角形中，如果兩個角相等，即對應的邊也相等。)

　　知識歸納：經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：

　　在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　�、僭谕�一平面

　　②兩條數軸

　�、刍ハ啻怪�

　　④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解

　　因式分解定義：

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：

　�、俳Y果必須是整式

　�、诮Y果必須是積的形

　　式③結果是等式

　�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：

　　一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：

　　①系數是整數時取各項最大公約數。

　�、谙嗤�字母取最低次冪

　�、巯禂底畲蠊�約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。

　�、诖_定商式

　　③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶蕘G字母

　�、诓粶蕘G常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　�、呃ㄌ杻韧�類項合并。

　　性質

　　(1)垂直平分線垂直且平分其所在線段；

　　(2)垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；

　　(3)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等；

　　(4)垂直平分線的判定：必須同時滿足（1）直線過線段中點;（2）直線⊥線段。

　　與對稱軸

　　若圖形（這個圖形可以是直線的、折線的、曲線的）關于某條直線對稱，這條軸就稱為對稱軸。以五角星為例，它有五條對稱軸。

　　垂直平分線是存在某條線段時才會有這個概念。它的定義是經過某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。它有一定的局限性。

　　軸對稱圖形的對稱軸是對稱圖形中任意兩個對應點連線段的垂直平分線。

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